Выполняя домашнюю работу толя заметил время которое ушло на приготовление каждого урока

Задание 642

Выполняя домашнюю работу, Толя заметил время, которое ушло на приготовление каждого урока: на работу с картой, на решение задачи, на заучивание стихотворения. Используя полученные данные, он составил две задачи. Решите их и попробуйте сами составить задачи, используя свои данные.
а) Задания по географии и математике ученик выполнял 1/4 ч, причем работа с картой заняла на 1/20 ч меньше, чем решение задачи. Сколько времени потребовалось на каждое задание?
б) На работу с картой и заучивание стихотворения ученик затратил 2/5 ч, причем на заучивание стихотворения ушло в 3 раза больше времени, чем на работу с картой. Сколько времени заняло каждое задание?

Решение:

а) 1) $frac14-frac1{20}=frac{5-1}{20}=frac4{20}=frac15$ (ч) − ушло бы на выполнение заданий, если бы Толя выполнял их одинаковое количество времени;
2) $frac15:2=frac15astfrac12=frac1{10}$ (ч) − Толя выполнял задание по географии;
3) $frac1{10}+frac1{20}=frac{2+1}{20}=frac3{20}$ (ч) − Толя выполнял задание по математике.
Ответ: $frac1{10}$ ч на географию, $frac3{20}$ ч на математику.

б) 1) 1 + 3 = 4 (части) − времени потрачено на выполнение заданий;
2) $frac25:4=frac25astfrac14=frac2{20}=frac1{10}$ (ч) − затратил ученик на работу с картой;
3) $frac1{10}ast3=frac3{10}$ (ч) − затратил ученик на заучивание стихотворения.
Ответ: $frac1{10}$ ч на работу с картой, $frac3{10}$ ч на заучивание стихотворение.

Задача.
На выполнение задания по литературе и русскому языку Миша затратил 1 1/2 ч, причем на литературу Миша затратил в 2 раз меньше времени, чем на выполнение задания по русскому. Сколько времени выполнял Миша каждое задание?
Решение:
1) 1 + 2 = 3 (ч) − времени выполнял Миша задания;
2) $1frac12:3=frac32astfrac13=frac36=frac12$ (ч) − выполнял Миша задание по литературе;
3) $frac12ast2=1$ (ч) − выполнял Миша задание по русскому языку.
Ответ: $frac12$ ч на литературу, 1 ч на русский язык.

Задание 643

От причала вниз по реке отплыл плот. Ниже по течению реки на расстоянии 17 км от первого причала находится второй причал. От него на встречу плоту через 2/3 ч после отплытия плота отправляется теплоход. Через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом, если собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. ?

Решение

1) $3astfrac23=2$ (км) − проплыл плот по течению за $frac23$ ч;
2) 17 − 2 = 15 (км) − осталось проплыть до второго причала;
3) 25 − 3 = 22 (км/ч) − скорость теплохода против течения;
4) $15:(3+22)=frac{15}{25}=frac35$ (ч) − время, через которое встретятся плот и теплоход после отплытия теплохода;
5) $frac35+frac23=frac{9+10}{15}=frac{19}{15}=frac{76}{60}=1frac{16}{60}=1frac{4}{15}$ (ч) − время, через которое встретятся плот и теплоход после отплытия плота.
Ответ: через $1frac{4}{15}$ ч.

Задание 644

Расстояние между пунктами A и B составляет 20 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один шел со скоростью 4 1/2 км/ч, другой − со скоростью 5 1/2 км/ч. Встретившись, туристы продолжали идти каждый в своем направлении. Через какое время после начала движения расстояние между ними было равным 4 км? (Рассмотрите два случая.)

Решение

1 случай. Туристы не дошли друг до друг 4 км.
1) 20 − 4 = 16 (км) − прошли туристы;
2) $4frac12+5frac12=10$ (км/ч) − скорость сближения туристов;
3) $16:10=frac{16}{10}=frac85=1frac35$ (ч) − время, через которое расстояние между туристами было равным 4 км.
Ответ: $1frac35$ ч

2 случай. Туристы встретились и отошли дальше на 4 км друг от друга.
1) 20 + 4 = 24 (км) − прошли туристы;
2) $4frac12+5frac12=10$ (км/ч) − скорость сближения туристов;
3) $24:10=frac{24}{10}=frac{12}5=2frac25$ (ч) − время, через которое расстояние между туристами было равным 4 км.
Ответ: $2frac25$ ч.

Задание 645

Два курьера идут навстречу друг другу и в пути встречаются. Через 5/12 ч после их встречи расстояние между ними стало равным 3 3/4 км. С какой скоростью движется первый курьер, если скорость второго 3 1/2 км/ч?

Решение

1) $3frac34:frac5{12}=frac{15}4astfrac{12}5=frac31astfrac31=9$ (км/ч) − скорость удаления курьеров;
2) $9-3frac12=5frac12$ (км/ч) − скорость первого курьера.
Ответ: $5frac12$ км/ч.

Задание 646

Для проведения выставки собак была построена трибуна, передняя стенка которой изображена на рисунке 9.3. Эту стенку нужно покрасить. Сколько банок с краской надо купить, если известно, что одной банки хватает на покраску 1 1/2 м²?

Решение:

1) Вертикальные секции – 5 шт
Найдем площадь одной секции
3/4 * 1 = 3/4 (м²)
2) Горизонтальные – 6 шт
Найдем площадь одной секции
1/2 * 1 = 1/2 (м²)
3) Найдем общую площадь стенки
5 * 3/4 + 6 * 1/2 = 15/4 + 3 = 3_3/4 + 3 = 6_3/4 = 27/4 (м²)
4) Найдем количество банок
27/4 : 3/2 = (27 *2)/(4 *3) = 9/2 = 4_1/2 (шт.)
Ответ: 5 банок краски понадобилось.

Записываем решение в тетрадь:

1) $1astfrac12ast6+frac34ast1ast5=3+frac{15}4=3+33frac34=6frac34$ (м²) − площадь передней стенки трибуны;
2) $6frac34:1frac12=frac{27}4:frac32=frac{27}4astfrac23=frac92astfrac11=4frac12$ (банки) − краски понадобится на покраску трибуны.
Ответ: $4frac12$ банки.

Выполняя домашнее задание, Толя заметил время которое ушло на приготовление каждого урока : на работу с картой, на решение задачи, на заучивание стихотворени я.

Используя полученные данные, он составил две задачи.

Решите их и попробуйте сами составить задачи, используя свои данные.

А) Задание по географии и по математике ученик выполнял 1 4ч, причем работа с картой заняла на 1 20 ч меньше, чем решение задачи.

Сколько времени потребовалось на каждое занятие?

Б)На работу с картой и заучивание стихотворения ученик затратил 2 5 ч, причем времени на заучивание стихотворения ушло в 3 раза больше, чем на работу с картой.

Сколько времени занял каждый урок?

(должны быть ответы 1 10 ч и 3 10).