Момент времени когда происходит начало или окончание какой либо работы это

Теоретические основы проектного управления

Для
описания, анализа и оптимизации проектов
наиболее подходящими оказались сетевые
модели, представляющие из себя
разновидность ориентированных графов.

В
сетевой модели роль вершин графа могут
играть события, определяющие начало и
окончание отдельных работ, а дуги в этом
случае будут соответствовать работам.
Такую сетевую модель принято называть
сетевой
моделью с работами на дугах
(Activities on Arrows, AoA). В то же время, возможно,
что в сетевой модели роль вершин графа
играют работы, а дуги отображают
соответствие между окончанием одной
работы и началом другой. Такую сетевую
модель принято называть сетевой
моделью с работами в узлах
(Activities on Nodes, AoN).

Пусть
множество A={a1,
a2, a3, … an} –
комплекс работ, выполнение которых
требуется для решения определенной
задачи, например, строительства дома.
Тогда, если множество V={v1,
v2, v3, …, vm}
будет представлять комплекс событий,
возникающих в процессе выполнения
комплекса работ, то сетевая модель будет
задаваться ориентированным графом
G=(V, A),
в котором элементы множества V
играют роль вершин, а элементы множества
A
– роль дуг, соединяющих вершины, причем
каждой дуге ai
можно поставить в однозначное соответствие
пару вершин (vsi,
vfi), первая
из которых будет определять момент
начала работы аi,
а вторая – момент окончания этой работы.
Такая сетевая модель будет сетевой
моделью с работами на дугах.

Теперь
пусть множество A={a1,
a2, a3, … an} –
по-прежнему будет рассматриваться как
комплекс работ, выполнение которых
требуется для решения определенной
задачи, например, строительства дома.
Тогда, если множество V={v1,
v2, v3, …, vm}
будет представлять комплекс отношений
предшествования-следования работ в
процессе их выполнения, то сетевая
модель будет задаваться ориентированным
графом G=(A,
V), в котором
элементы множества A
играют роль вершин, а элементы множества
V
– роль дуг, соединяющих вершины, причем
каждой дуге vi
можно поставить в однозначное соответствие
пару вершин (asi,
afi), первая
из которых будет непосредственно
предшествующей работой в данной паре,
а вторая – непосредственно следующей.
Такая сетевая модель будет сетевой
моделью с работами в узлах.

Сетевая
модель может быть представлена: 1) сетевым
графиком, 2) в табличной форме, 3) в
матричной форме, 4) в форме диаграммы на
шкале времени. Как будет показано ниже,
переход от одной формы представления
к другой не составляет большого труда.

Преимущество
сетевых
графиков и
временных
диаграмм
перед табличной и матричной формами
представления состоит в их наглядности.
Однако это преимущество исчезает прямо
пропорционально тому, как увеличиваются
размеры сетевой модели. Для реальных
задач сетевого моделирования, в которых
речь идет о тысячах работ и событий,
вычерчивание сетевых графиков и диаграмм
теряет всякий смысл.

Преимущество
табличной
и матричной
формы перед
графическими представлениями состоит
в том, что с их помощью удобно осуществлять
анализ параметров сетевых моделей; в
этих формах применимы алгоритмические
процедуры анализа, выполнение которых
не требует наглядного отображения
модели на плоскости.

Сетевым
графиком называется
полное графическое отображение структуры
сетевой модели на плоскости.

Если
сетевым графиком на плоскости отображается
сетевая модель типа АоА,
то однозначное представление должны
получить все работы и все события модели.
Однако структура сетевого графика
модели АоА
может быть более избыточна,
чем структура самой отображаемой сетевой
модели. Дело в том, что по правилам
построения сетевого графика для удобства
его анализа необходимо, чтобы два события
были соединены только единственной
работой, что в принципе не соответствует
реальным обстоятельствам в окружающей
нас действительности. Поэтому принято
вводить в структуру сетевого графика
элемент, которого нет ни в действительности,
ни в сетевой модели. Этот элемент
называется фиктивной работой. Таким
образом, структура сетевого графика
образуется из трех типов элементов (в
отличие от структуры сетевой модели,
где только два типа элементов):

• событий
  – моментов времени, когда происходит
  начало или окончание выполнения
  какой-либо работы (работ);

• работ
  – неделимых частей комплекса действий,
  необходимых для решения некоторой
  задачи;

• фиктивных
  работ –
  условных элементов структуры сетевого
  графика, используемых исключительно
  для указания логической связи отдельных
  событий.

Графически
события
изображаются кружками,
разделенными на три равных сегмента
(радиусами под углом в 120°); работы
изображаются сплошными линиями со
стрелками на конце,
ориентированными слева направо; фиктивные
работы изображаются пунктирными линиями
со стрелками на конце,
ориентированными слева направо. Пример
сетевого графика модели АоА представлен
ниже на рис. 1.

Отметим,
что индексация работ производится рядом
с соответствующими стрелками; фиктивные
работы не индексируются; индексы событий
проставляются в нижнем сегменте
соответствующего кружка. Заполнение
остальных сегментов рассматривается
ниже.

Если
сетевым графиком отображается модель
типа AoN,
то избыточности структуры удается
избежать. Здесь нет необходимости
вводить в качестве дополнительного
структурного элемента фиктивные работы,
поскольку отсутствуют те структурные
элементы, которые они призваны обслуживать,
а именно – события. В сетевом графике
модели типа AoN
есть только узлы (или вершины), которые
обозначают работы и дуги (сплошные линии
со стрелками, ориентированными слева
направо), которые обозначают отношения
предшествования-следования работ.
Никаких событий и никаких фиктивных
работ! Заметим, что в наиболее известной
программе по проектному управлению
Microsoft Project реализуется именно этот тип
модели.

Здесь
узлы сети, соответствующие работам,
принято изображать прямоугольниками,
поделенными на 5 секторов. В центральном
секторе проставляется индекс (или
записывается наименование работы).
Заполнение остальных секторов
рассматривается ниже. Пример сетевого
графика для модели типа AoN
представлен ниже на рис. 2.

Рисунок
2. Пример
сетевого графика модели типа АоN.

В
табличной
форме сетевая
модель задается множеством {A, A(IP)}, где
А – это множество индексов работ, а
A(IP) множество комбинаций работ,
непосредственно предшествующих работе
А. Для рассматриваемого выше примера
табличная форма сетевой модели будет
такой, которая представлена в табл. 1.

Таблица
1. Табличная
форма сетевой модели.

Матричная
форма описания
сетевой модели задается в виде отношения
между событиями (ei, ej), которое равно 1,
если между этими событиями есть работа
(либо реальная, либо фиктивная) и 0 – в
противном случае. Матричная форма для
описания сетевой модели из рассматриваемого
выше примера приведена ниже в табл. 2:

Таблица
2

События	1	2	3	4	5	6	7
1		1	1
2	1					1
3	1			1	1
4			1		1	1
5			1	1			1
6		1		1			1
7					1	1

Описание
сетевой модели в форме временной
диаграммы (или графика Ганта) предполагает
размещение работ в координатной системе,
где по оси абсцисс (X) откладывается
время (t), а по оси ординат (Y) – работы.
Точкой начала отсчета любой из работ
будет момент окончания всех ее
предшествующих работ. Если работе не
предшествует ничто, то она откладывается
от начала временной шкалы, т.е. с самого
левого края диаграммы. На рис. 3 представлен
график Ганта для сетевой модели по
данным табл. 1 с добавлением информации
о продолжительности выполнения работ.

Поскольку
в сетевых графиках моделей типа АоА
вершины соответствуют событиям, постольку
эти элементы структуры обладают свойством
“сшивания” предыдущих работ с
последующими. Иными словами, любое
событие наступает только тогда, когда
закончены все предшествующие ему работы.
С другой стороны, оно является предпосылкой
для начала следующих за ним работ.
Событие не имеет продолжительности и
наступает мгновенно. В связи с этим
предъявляются особые требования к его
определению.

Так,
каждое событие, включаемое в сетевой
график, должно быть полно, четко и
всесторонне определено, его формулировка
должна включать результат всех
непосредственно предшествующих ему
работ. И пока не выполнены все работы,
непосредственно предшествующие данному
событию, не может наступить и само
событие, а, следовательно, не может быть
начата ни одна из работ, непосредственно
следующих за ним. Более того, если то
или иное событие наступило, то это
означает, что могут быть немедленно и
реально начаты работы, следующие за
ним. Если же по какой-либо причине хотя
бы одна из таких работ не может быть
начата, следовательно, нельзя считать
данное событие наступившим.

Рисунок
3

Различаются
следующие разновидности событий сетевого
графика модели АоА:

• исходное событие
  – результат, в отношении которого
  условно предполагается, что он не имеет
  предшествующих работ;

• завершающее
  событие –
  результат, в отношении которого
  предполагается, что за ним не следует
  ни одна работа; это и является конечной
  целью выполнения всего комплекса работ
  или решением задачи;

• промежуточное
  событие или
  просто событие.
  Это любой достигаемый результат в
  выполнении одной или нескольких работ,
  дающий возможность начать последующие
  работы;

• начальное событие
  – событие, непосредственно предшествующее
  данной конкретной работе;

• конечное событие
  – событие, непосредственно следующее
  за данной работой.

Временные
параметры
(или временные характеристики) сетевой
модели являются главными элементами
аналитической системы проектного
управления. Именно для их определения
и последующего улучшения выполняется
вся подготовительная, вспомогательная
работа по составлению сетевой модели
проекта и ее последующей оптимизации.

Различают
следующие временные параметры:

• продолжительность
  работ;

• раннее время
  начала работы;

• раннее время
  окончания работы;

• позднее время
  начала работы;

• позднее время
  окончания работы;

• раннее время
  наступления события;

• позднее время
  наступления события;

• продолжительность
  критического пути;

• резерв времени
  наступления события;

• полный резерв
  времени выполнения работы;

• свободный резерв
  времени выполнения работы;

• независимый резерв
  времени выполнения работы.

Продолжительность
работы (ti) –
календарное время, которое занимает
выполнение работы.

Раннее
время начала работы (ESTi)
– наиболее ранний из возможных сроков
начала выполнения работы.

Раннее
время окончания работы (EFTi)
– равно раннему времени начала работы
плюс ее продолжительность.

Позднее
время окончания работы (LFTi)
– наиболее поздний из допустимых сроков
окончания работы.

Позднее
время начала работы (LSTi)
– равно позднему времени окончания
работы минус ее продолжительность.

Раннее
время наступления события (EETj)
– характеризует наиболее ранний из
возможных сроков свершения того или
иного события. Поскольку каждое событие
является результатом свершения одной
или нескольких работ, а те в свою очередь
следуют за какими-либо предшествующими
событиями, то срок его наступления
определяется величиной наиболее
длительного отрезка пути от исходного
события до рассматриваемого.

Позднее
время наступления события (LETj)
– характеризует наиболее поздний из
допустимых сроков совершения того или
иного события. Если установлен срок
наступления завершающего события,
являющегося результатом всего комплекса
проводимых работ, то каждое промежуточное
событие должно наступить не позже
определенного срока. Этот срок и является
предельно допускаемым сроком наступления
события.

Любая
последовательность непосредственно
следующих друг за другом работ в сетевой
модели называется путем.
Путей в сетевой модели может быть очень
много, но при этом пути, связывающие
исходное и завершающее события сетевой
модели, называются полными,
а все остальные – неполными.
Сумма продолжительностей выполнения
работ, составляющих тот или иной путь,
называется продолжительностью
этого пути.

Самый
продолжительный из всех полных путей
называется критическим
путем сетевой
модели. Таким образом, продолжительность
критического пути
равна сумме продолжительностей всех
работ, составляющих этот путь.

Работы,
лежащие на критическом пути, называются
критическими
работами, а
события – критическими
событиями.

Уже
одного определения критического пути
сетевой модели проекта достаточно для
организации управления всем комплексом
работ. Жестко контролируя календарные
сроки выполнения критических работ,
можно в итоге избежать потерь. У работ,
не находящихся на критическом пути, как
правило, имеются резервы времени,
позволяющие на некоторое время откладывать
их выполнение, если это необходимо.

Резерв
времени наступления события
– это разница между поздним и ранним
сроками наступления этого события.

Полный
резерв времени выполнения работы (TFi)
– это максимально возможный запас
времени для выполнения данной работы
сверх продолжительности самой работы
при условии, что в результате такой
задержки конечное для данной работы
событие наступит не позднее, чем в свой
поздний срок.

Свободный
резерв времени выполнения работы (FFi)
– это запас времени, которым можно
располагать при выполнении данной
работы в предположении, что предшествующее
и последующее события этой работы
наступают в свои самые ранние сроки.

Независимый
резерв времени выполнения работы (IFi)
– это запас времени, на который можно
отложить начало выполнения работы без
риска повлиять на какие бы то ни было
сроки наступления каких-либо событий
в модели вообще.

Параметры
раннего и позднего времени наступления
события используются в маркировке
вершин сетевого графика модели типа
АоА. В левый сегмент записывается раннее
время наступления соответствующего
события (ЕETj), а в правый – позднее (LETj),
что показано на рис 4.

Рисунок
4. Пример
маркировки времени наступления событий

В
маркировке вершин сетевого графика
модели типа AoN помимо индекса работ
используются параметры (см. Рис. 5):

• раннего времени
  начала выполнения работы (ESTj), которое
  записывается в левый верхний сектор
  прямоугольника, маркирующего вершину
  работы;

• позднего времени
  начала выполнения работы (LSTj), которое
  записывается в правый верхний сектор
  прямоугольника, маркирующего вершину
  работы;

• продолжительность
  выполнения работы (tj), которая записывается
  в левый нижний сектор прямоугольника,
  маркирующего вершину работы;

• полный резерв
  времени выполнения работы (TFi) – который
  записывается в правый нижний сектор
  прямоугольника, маркирующего вершину
  работы.

Рисунок
5. Пример
маркировки вершин сетевого графика
модели типа АоN

Соседние файлы в папке Управленческие решения

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

В конце 50-х годов в США для осуществления программы исследовательских и конструкторских работ по созданию ракеты «Поларис» впервые был использован метод планирования и управления, основанный на идее определения, оценки вероятных сроков и контроля так называемого «критического пути» всего комплекса работ. Результаты превзошли все ожидания: во-первых, заметно уменьшилось число сбоев в работе из-за несогласованности используемых ресурсов, резко сократилась общая продолжительность выполнения всего комплекса работ, получен огромный эффект из-за снижения суммарной потребности в ресурсах и, соответственно, уменьшения общей стоимости программы. Вскоре после того, как результаты выполнения программы «Поларис» стали достоянием общественности, весь мир заговорил о методе PERT (Project Evaluation and Review Technique) как о новом подходе к организации управления.

За прошедшее с тех пор время метод «критического пути» не только получил широкое применение в повседневной практике управления, но и обусловил появление специальной научно-прикладной дисциплины – управление проектами. В центре внимания этой дисциплины находятся вопросы планирования, организации, контроля и регулирования хода выполнения проектов, организации материально-технического, финансового и кадрового обеспечения проектов, оценки инвестиционной привлекательности различных вариантов реализации проектов.

В современной деловой среде актуальность проектного управления как метода организации и управления производством значительно возросла. Это обусловлено объективными тенденциями в глобальной реструктуризации бизнеса. Принцип концентрации производственно-экономического потенциала уступил место принципу сосредоточения на развитии собственного потенциала организации. Крупные производственно-хозяйственные комплексы конгломеративного типа быстро замещаются гибкими сетевыми структурами, среди участников которых доминирует принцип предпочтения использования внешних ресурсов внутренним (outsourcing). Поэтому производственная деятельность всё больше превращается в комплекс работ со сложной структурой используемых ресурсов, сложной организационной топологией, сильной функциональной зависимостью от времени и огромной стоимостью.

Объект проектного управления

Термин проект, как известно, происходит от латинского слова projectus, что в буквальном переводе означает «брошенный вперед». Таким образом, сразу становится ясно, объект управления, который можно представить в виде проекта, отличает возможность его перспективного развертывания, т.е. возможность предусмотреть его состояния в будущем. Хотя различные официальные источники трактуют понятие проекта по-разному2 , во всех определениях четко просматриваются особенности проекта как объекта управления, обусловленные комплексностью задач и работ, четкой ориентацией этого комплекса на достижение определенных целей и ограничениями по времени, бюджету, материальным и трудовым ресурсам.

Однако, любая деятельность, в том числе и та, которую никто не собирается называть проектом, выполняется в течение определенного периода времени и связана с затратами определенных финансовых, материальных и трудовых ресурсов. Кроме того, любая разумная деятельность, как правило, целесообразна, т.е. направлена на достижение определенного результата. И, тем не менее, в одних случаях к управлению деятельностью подходят как к управлению проектом, а в других случаях – нет.

Деятельность как объект управления рассматривается в виде проекта тогда, когда

• она объективно имеет комплексных характер и для ее эффективного управления важное значение имеет анализ внутренней структуры всего комплекса работ (операций, процедур и т.п.);
• переходы от одной работы к другой определяют основное содержание всей деятельности;
• достижение целей деятельности связано с последовательно-параллельным выполнением всех элементов этой деятельности;
• ограничения по времени, финансовым, материальным и трудовым ресурсам имеют особое значение в процессе выполнения комплекса работ;
• продолжительность и стоимость деятельности явно зависит от организации всего комплекса работ.

Поэтому, объектом проектного управления принято считать особым образом организованный комплекс работ, направленный на решение определенной задачи или достижение определенной цели, выполнение которого ограничено во времени, а также связано с потреблением конкретных финансовых, материальных и трудовых ресурсов. При этом под «работой» понимается элементарная, неделимая часть данного комплекса действий.

Элементарность работы – понятие условное и относительное. То, что нецелесообразно делить в одной системе действий, полезно разукрупнять в другой. Например, если за элемент комплекса работ по сборке автомобиля принимается технологическая операция, то одной из «работ» может считаться установка сборщиком фары. Эта «работа» в данном случае неделима, так как остаются неизменными ее факторы – исполнитель, предмет и объект действия. Но, как только мы начинаем рассматривать исполнение этой работы как отдельную задачу, она сама превращается в комплекс.

Однако если задача возникает регулярно, а ее решение превращается в рутинную деятельность, доведенную до автоматизма, то нет никакого особого смысла каждый раз, приступая к ее решению, рассматривать и моделировать ее сложную структуру. Результат известен заранее и время, потраченное на планирование, будет просто потеряно. Поэтому объектом проектного управления является, как правило, комплекс взаимосвязанных работ, направленных на решение некоторой оригинальнойзадачи. Но, в том то и дело, что в современной деловой среде, при стремительном развитии техники, технологии и организации производства, при стремительной смене видов и разновидностей товаров и услуг на рынках, появление перед менеджером оригинальных задач стало фактически обычной ситуацией. Если в конце пятидесятых годов, на заре зарождения проектного управления, в качестве объектов такого управления выступали исключительно научно-исследовательские и опытно-конструкторские программы, то в наши дни уже мало кого можно удивить техническими, организационными, экономическими и даже социальными проектами. Уже в самом определении типа проекта заложена характеристика области его приложения.

Теоретические основы проектного управления

Для описания, анализа и оптимизации проектов наиболее подходящими оказались сетевые модели, представляющие из себя разновидность ориентированных графов.

В сетевой модели роль вершин графа могут играть события, определяющие начало и окончание отдельных работ, а дуги в этом случае будут соответствовать работам. Такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с работами на дугах (Activities on Arrows, AoA). В то же время, возможно, что в сетевой модели роль вершин графа играют работы, а дуги отображают соответствие между окончанием одной работы и началом другой. Такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с работами в узлах (Activities on Nodes, AoN).

Пусть множество A={a1, a2, a3, … an} – комплекс работ, выполнение которых требуется для решения определенной задачи, например, строительства дома. Тогда, если множество V={v1, v2, v3, …, vm} будет представлять комплекс событий, возникающих в процессе выполнения комплекса работ, то сетевая модель будет задаваться ориентированным графом G=(V, A), в котором элементы множества V играют роль вершин, а элементы множества A – роль дуг, соединяющих вершины, причем каждой дуге ai можно поставить в однозначное соответствие пару вершин (vsi, vfi), первая из которых будет определять момент начала работы аi, а вторая – момент окончания этой работы. Такая сетевая модель будет сетевой моделью с работами на дугах.

Теперь пусть множество A={a1, a2, a3, … an} – по-прежнему будет рассматриваться как комплекс работ, выполнение которых требуется для решения определенной задачи, например, строительства дома. Тогда, если множество V={v1, v2, v3, …, vm} будет представлять комплекс отношений предшествования-следования работ в процессе их выполнения, то сетевая модель будет задаваться ориентированным графом G=(A, V), в котором элементы множества A играют роль вершин, а элементы множества V – роль дуг, соединяющих вершины, причем каждой дуге vi можно поставить в однозначное соответствие пару вершин (asi, afi), первая из которых будет непосредственно предшествующей работой в данной паре, а вторая – непосредственно следующей. Такая сетевая модель будет сетевой моделью с работами в узлах.

Сетевая модель может быть представлена: 1) сетевым графиком, 2) в табличной форме, 3) в матричной форме, 4) в форме диаграммы на шкале времени. Как будет показано ниже, переход от одной формы представления к другой не составляет большого труда.

Преимущество сетевых графиков и временных диаграмм перед табличной и матричной формами представления состоит в их наглядности. Однако это преимущество исчезает прямо пропорционально тому, как увеличиваются размеры сетевой модели. Для реальных задач сетевого моделирования, в которых речь идет о тысячах работ и событий, вычерчивание сетевых графиков и диаграмм теряет всякий смысл.

Преимущество табличной и матричной формы перед графическими представлениями состоит в том, что с их помощью удобно осуществлять анализ параметров сетевых моделей; в этих формах применимы алгоритмические процедуры анализа, выполнение которых не требует наглядного отображения модели на плоскости.

Сетевым графикомназывается полное графическое отображение структуры сетевой модели на плоскости.

Если сетевым графиком на плоскости отображается сетевая модель типа АоА, то однозначное представление должны получить все работы и все события модели. Однако структура сетевого графика модели АоА может быть более избыточна, чем структура самой отображаемой сетевой модели. Дело в том, что по правилам построения сетевого графика для удобства его анализа необходимо, чтобы два события были соединены только единственной работой, что в принципе не соответствует реальным обстоятельствам в окружающей нас действительности. Поэтому принято вводить в структуру сетевого графика элемент, которого нет ни в действительности, ни в сетевой модели. Этот элемент называется фиктивной работой. Таким образом, структура сетевого графика образуется из трех типов элементов (в отличие от структуры сетевой модели, где только два типа элементов):

• событий – моментов времени, когда происходит начало или окончание выполнения какой-либо работы (работ);
• работ – неделимых частей комплекса действий, необходимых для решения некоторой задачи;
• фиктивных работ – условных элементов структуры сетевого графика, используемых исключительно для указания логической связи отдельных событий.

Графически события изображаются кружками, разделенными на три равных сегмента (радиусами под углом в 120°); работы изображаются сплошными линиями со стрелками на конце, ориентированными слева направо; фиктивные работы изображаются пунктирными линиями со стрелками на конце, ориентированными слева направо. Пример сетевого графика модели АоА представлен ниже на рис. 1.

Отметим, что индексация работ производится рядом с соответствующими стрелками; фиктивные работы не индексируются; индексы событий проставляются в нижнем сегменте соответствующего кружка. Заполнение остальных сегментов рассматривается ниже.

Если сетевым графиком отображается модель типа AoN, то избыточности структуры удается избежать. Здесь нет необходимости вводить в качестве дополнительного структурного элемента фиктивные работы, поскольку отсутствуют те структурные элементы, которые они призваны обслуживать, а именно – события. В сетевом графике модели типа AoN есть только узлы (или вершины), которые обозначают работы и дуги (сплошные линии со стрелками, ориентированными слева направо), которые обозначают отношения предшествования-следования работ. Никаких событий и никаких фиктивных работ! Заметим, что в наиболее известной программе по проектному управлению Microsoft Project реализуется именно этот тип модели.

Здесь узлы сети, соответствующие работам, принято изображать прямоугольниками, поделенными на 5 секторов. В центральном секторе проставляется индекс (или записывается наименование работы). Заполнение остальных секторов рассматривается ниже. Пример сетевого графика для модели типа AoN представлен ниже на рис. 2.

Рисунок 2. Пример сетевого графика модели типа АоN.

В табличной форме сетевая модель задается множеством {A, A(IP)}, где А – это множество индексов работ, а A(IP) множество комбинаций работ, непосредственно предшествующих работе А. Для рассматриваемого выше примера табличная форма сетевой модели будет такой, которая представлена в табл. 1.

Таблица 1.Табличная форма сетевой модели.

Матричная форма описания сетевой модели задается в виде отношения между событиями (ei, ej), которое равно 1, если между этими событиями есть работа (либо реальная, либо фиктивная) и 0 – в противном случае. Матричная форма для описания сетевой модели из рассматриваемого выше примера приведена ниже в табл. 2:

Таблица 2

События	1	2	3	4	5	6	7
1		1	1
2	1					1
3	1			1	1
4			1		1	1
5			1	1			1
6		1		1			1
7					1	1

Описание сетевой модели в форме временной диаграммы (или графика Ганта) предполагает размещение работ в координатной системе, где по оси абсцисс (X) откладывается время (t), а по оси ординат (Y) – работы. Точкой начала отсчета любой из работ будет момент окончания всех ее предшествующих работ. Если работе не предшествует ничто, то она откладывается от начала временной шкалы, т.е. с самого левого края диаграммы. На рис. 3 представлен график Ганта для сетевой модели по данным табл. 1 с добавлением информации о продолжительности выполнения работ.

Поскольку в сетевых графиках моделей типа АоА вершины соответствуют событиям, постольку эти элементы структуры обладают свойством «сшивания» предыдущих работ с последующими. Иными словами, любое событие наступает только тогда, когда закончены все предшествующие ему работы. С другой стороны, оно является предпосылкой для начала следующих за ним работ. Событие не имеет продолжительности и наступает мгновенно. В связи с этим предъявляются особые требования к его определению.

Так, каждое событие, включаемое в сетевой график, должно быть полно, четко и всесторонне определено, его формулировка должна включать результат всех непосредственно предшествующих ему работ. И пока не выполнены все работы, непосредственно предшествующие данному событию, не может наступить и само событие, а, следовательно, не может быть начата ни одна из работ, непосредственно следующих за ним. Более того, если то или иное событие наступило, то это означает, что могут быть немедленно и реально начаты работы, следующие за ним. Если же по какой-либо причине хотя бы одна из таких работ не может быть начата, следовательно, нельзя считать данное событие наступившим.

Рисунок 3

Различаются следующие разновидности событий сетевого графика модели АоА:

• исходное событие – результат, в отношении которого условно предполагается, что он не имеет предшествующих работ;
• завершающее событие – результат, в отношении которого предполагается, что за ним не следует ни одна работа; это и является конечной целью выполнения всего комплекса работ или решением задачи;
• промежуточное событие или просто событие. Это любой достигаемый результат в выполнении одной или нескольких работ, дающий возможность начать последующие работы;
• начальное событие – событие, непосредственно предшествующее данной конкретной работе;
• конечное событие – событие, непосредственно следующее за данной работой.

Временные параметры (или временные характеристики) сетевой модели являются главными элементами аналитической системы проектного управления. Именно для их определения и последующего улучшения выполняется вся подготовительная, вспомогательная работа по составлению сетевой модели проекта и ее последующей оптимизации.

Различают следующие временные параметры:

• продолжительность работ;
• раннее время начала работы;
• раннее время окончания работы;
• позднее время начала работы;
• позднее время окончания работы;
• раннее время наступления события;
• позднее время наступления события;
• продолжительность критического пути;
• резерв времени наступления события;
• полный резерв времени выполнения работы;
• свободный резерв времени выполнения работы;
• независимый резерв времени выполнения работы.

Продолжительность работы (ti) – календарное время, которое занимает выполнение работы.

Раннее время начала работы (ESTi) – наиболее ранний из возможных сроков начала выполнения работы.

Раннее время окончания работы (EFTi) – равно раннему времени начала работы плюс ее продолжительность.

Позднее время окончания работы (LFTi) – наиболее поздний из допустимых сроков окончания работы.

Позднее время начала работы (LSTi) – равно позднему времени окончания работы минус ее продолжительность.

Раннее время наступления события (EETj) – характеризует наиболее ранний из возможных сроков свершения того или иного события. Поскольку каждое событие является результатом свершения одной или нескольких работ, а те в свою очередь следуют за какими-либо предшествующими событиями, то срок его наступления определяется величиной наиболее длительного отрезка пути от исходного события до рассматриваемого.

Позднее время наступления события (LETj) – характеризует наиболее поздний из допустимых сроков совершения того или иного события. Если установлен срок наступления завершающего события, являющегося результатом всего комплекса проводимых работ, то каждое промежуточное событие должно наступить не позже определенного срока. Этот срок и является предельно допускаемым сроком наступления события.

Любая последовательность непосредственно следующих друг за другом работ в сетевой модели называется путем. Путей в сетевой модели может быть очень много, но при этом пути, связывающие исходное и завершающее события сетевой модели, называются полными, а все остальные – неполными. Сумма продолжительностей выполнения работ, составляющих тот или иной путь, называется продолжительностью этого пути.

Самый продолжительный из всех полных путей называется критическим путем сетевой модели. Таким образом, продолжительность критического пути равна сумме продолжительностей всех работ, составляющих этот путь.

Работы, лежащие на критическом пути, называются критическими работами, а события – критическими событиями.

Уже одного определения критического пути сетевой модели проекта достаточно для организации управления всем комплексом работ. Жестко контролируя календарные сроки выполнения критических работ, можно в итоге избежать потерь. У работ, не находящихся на критическом пути, как правило, имеются резервы времени, позволяющие на некоторое время откладывать их выполнение, если это необходимо.

Резерв времени наступления события – это разница между поздним и ранним сроками наступления этого события.

Полный резерв времени выполнения работы (TFi) – это максимально возможный запас времени для выполнения данной работы сверх продолжительности самой работы при условии, что в результате такой задержки конечное для данной работы событие наступит не позднее, чем в свой поздний срок.

Свободный резерв времени выполнения работы (FFi) – это запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что предшествующее и последующее события этой работы наступают в свои самые ранние сроки.

Независимый резерв времени выполнения работы (IFi) – это запас времени, на который можно отложить начало выполнения работы без риска повлиять на какие бы то ни было сроки наступления каких-либо событий в модели вообще.

Параметры раннего и позднего времени наступления события используются в маркировке вершин сетевого графика модели типа АоА. В левый сегмент записывается раннее время наступления соответствующего события (ЕETj), а в правый – позднее (LETj), что показано на рис 4.

Рисунок 4. Пример маркировки времени наступления событий

В маркировке вершин сетевого графика модели типа AoN помимо индекса работ используются параметры (см. Рис. 5):

• раннего времени начала выполнения работы (ESTj), которое записывается в левый верхний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;
• позднего времени начала выполнения работы (LSTj), которое записывается в правый верхний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;
• продолжительность выполнения работы (tj), которая записывается в левый нижний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы;
• полный резерв времени выполнения работы (TFi) – который записывается в правый нижний сектор прямоугольника, маркирующего вершину работы.

Рисунок 5. Пример маркировки вершин сетевого графика модели типа АоN

Методы расчета временных параметров и критического пути сетевой модели проекта

Если размеры сетевого графика невелики, то его временные параметры и критический путь могут быть найдены путем непосредственного рассмотрения графика вершина за вершиной, работа за работой. Но, естественно, по мере увеличения масштабов модели вероятность появления ошибки в расчетах будет возрастать в геометрической прогрессии. Поэтому, даже при небольших размерах модели целесообразно воспользоваться одним из наиболее подходящих алгоритмических методов расчета, позволяющих подойти к этой задаче формально.

Самыми распространенными методами расчета временных параметров сетевой модели являются табличный и матричный. Поэтому, даже если исходная информация по сетевой модели представлена в виде сетевого графика или временной диаграммы, приступая к анализу, ее следует привести к табличной либо матричной форме.

В качестве примера будем рассматривать модель, заданную изначально сетевым графиком, приведенным на рис. 6.

Рисунок 6. Пример сетевого графика для иллюстрации методов расчета временных параметров

Как табличный, так и матричный метод расчета временных параметров сетевой модели основывается на следующих соотношениях, вытекающих из определений временных параметров. Для удобства понимания индекс работы, как правило, состоит из двух букв, например, [ij], первая из которых соответствует индексу начального события работы, а вторая – индексу конечного события работы. С учетом этого замечания:

• Раннее время начала работы [ij] совпадает с ранним временем наступления события [i], т.е.
  ESTij = EET [i].
• Позднее время окончания работы [ij] совпадает с поздним временем наступления события [j], т.е.
  LFTij = LET [j].
• Раннее время окончания работы [ij]:

  EFTij = ESTij + tij.

• Позднее время начала работы [ij]:
  LSTij = LFTij – tij.
• Раннее время наступления события [j] совпадает с самым поздним (максимальным) ранним временем окончания из всех тех работ, для которых данное событие является конечным, т.е.
  EET[j] = max { EFTrj, EFTnj, …, EFTmj}, где [rj], [nj], …, [mj] – индексы работ, для которых событие [j] является конечным.
• Позднее время наступления события [j] совпадает с самым ранним (минимальным) поздним временем начала из всех тех работ, для которых данное событие является начальным, т.е.
  LET[j] = min { LSTjr, LSTjn, …, LSTjm}, где [jr], [jn], …, [jm] – индексы работ, для которых событие [j] является начальным.
• Для исходного и заключительного события сетевой модели справедливо:
  EET[s] = LET[s]
• Но если для исходного события принимается, как правило, момент времени, равный 0, то для заключительного события он появляется в результате расчетов и по нему можно судить о продолжительности критического пути. Итак, для заключительного события справедливо:
  EET[f] = LET[f] = TK, где TK – продолжительность критического пути.
• Полный резерв времени выполнения работы [ij]:
  TFij = LЕT[j] – EET[i] – tij.
• Свободный резерв времени выполнения работы [ij]:
  FFij = EЕT[j] – EET[i] – tij.
• Независимый резерв времени выполнения работы [i]:
  IFi = EЕT[j] – LET[i] – tij.

Рассмотрим сначала матричный метод определения временных параметров.

Прежде всего, необходимо составить квадратную матрицу (см. Рис. 7), число столбцов и строк, в которой равно числу событий сетевой модели. Строки и столбы индексируются в одинаковом порядке индексами события. Полученные на пересечении строк и столбцов клетки разбиваются на две части по диагонали снизу слева вверх вправо. Левая верхняя часть клетки называется ее числителем, правая нижняя – знаменателем.

Первый шаг заполнения матрицы заключается в следующем. Если события [i] и [j] соединяются какой-то работой, то продолжительность этой работы tij заносится в числители двух клеток: клетки, лежащей на пересечении i-й строки и j-го столбца, и клетки лежащей на пересечении j-й строки и i-го столбца. Эти действия выполняются для всех работ сетевой модели, а числители всех остальных клеток, кроме клеток, лежащих на главной (слева сверху вправо вниз) диагонали матрицы, заполняются нулями или вообще не заполняются.

Следующий шаг заполнения матрицы первоначально предполагает занесение в числитель первой клетки главной диагонали значения 0. Это равносильно тому, что мы полагаем, что раннее время наступления исходного события сетевой модели равно 0. Затем осуществляем заполнение знаменателей тех клеток первой строки, лежащих справа от (или над) главной диагонали, чьи числители содержат значения больше 0. При этом значения, которые проставляются в знаменатели, вычисляются как сумма числителя клетки данной строки, лежащей на главной диагонали, и числителя заполняемой клетки. Таким образом, мы подсчитываем раннее время окончания соответствующей работы. Результат выполнения этих действий приведен на рис. 8.

Рисунок 7. Разметка матрицы при определении временных параметров сетевой модели матричным методом

Рисунок 8.

Нетрудно проверить по формулам, что раннее время окончания работы 1-2 равно 4, а работы 1-4 равно 7.

Следующий шаг заполнения матрицы начинается с того, что мы должны решить, какое значение должно стоять в числителе диагональной клетки второй строки. По определению это должно быть значение, соответствующее раннему началу события 2. Раннее начало некоторого события, являющегося конечным для нескольких работ, равно моменту раннего окончания самой поздней из работ, которые заканчиваются данным событием. Значит, просто необходимо просмотреть знаменатели клеток столбца 2 сверху вниз до главной диагонали и выбрать максимальное значение, после чего записать его в числитель диагональной клетки 2. В нашем примере это будет знаменатель клетки 1-2, который равен 4.

После этого также, как были подсчитаны знаменатели в первой строке выше диагонали, подсчитываются знаменатели клеток второй строки выше диагонали.

Процедуры, описанные выше, повторяются до тех пор, пока не будет найден числитель последней диагональной клетки.

Дойдя до последней диагональной клетки (см. Рис. 9), мы получили значение раннего времени наступления завершающего события сетевой модели (36), которое и определяет продолжительность критического пути. Вместе с тем, для завершающего события, как известно, раннее время равно позднему времени его наступления, следовательно, знаменатель этой клетки будет равен ее числителю. Запишем это.

Рисунок 9

Получив значение знаменателя последней диагональной клетки, можно вычислить значения знаменателей клеток (чьи числители больше 0), находящихся в той же строке слева (ниже) от главной диагонали. Они будут равны разнице значения знаменателя соответствующей диагональной клетки и значения числителя клетки, для которой производится расчет. Так, например, значение знаменателя клетки 8-7 будет равно 36-5=31, а клетки 8-4 будет равно 36-6=30.

После подсчета всех знаменателей в последней строке можно найти значение знаменателя в диагональной клетке на предпоследней строке. Оно будет равно минимальному значению из знаменателей всех клеток, лежащих в данном столбце ниже главной диагонали, т.е. 31.

Затем аналогичным образом обсчитываем предпоследнюю строку и находим знаменатель третьей от конца диагональной клетки.

Из заполненной матрицы нетрудно увидеть не только продолжительность критического пути (числитель или знаменатель последней диагональной клетки), но также сам критический путь. Он проходит через события, у которых раннее и позднее время наступления равны, т.е. через события, у которых в соответствующих диагональных клетках совпадают числители и знаменатели. В нашем примере это будут события 1, 2, 4, 6, 8 (см. Рис. 9).

В соответствии с расчетными формулами резервов времени, которые были приведены выше, полный резерв времени выполнения работы, находящейся между событиями i и j, определяется разностью значений знаменателя диагональной клетки j-j и знаменателя клетки j в строке i выше главной диагонали. Чтобы найти свободный резерв времени выполнения работы, находящейся между событиями i и j, необходимо из числителя диагональной клетки j-j вычесть числитель диагональной клетки i-i и числитель клетки i-j. Чтобы найти независимый резерв времени выполнения работы, находящейся между событиями i и j, необходимо из числителя диагональной клетки j-j вычесть знаменатель диагональной клетки i-i и числитель клетки i-j.

Так, для работы 3-5 полный резерв будет равен 29-9=20, свободный – 17-2-7=8, а независимый – 17-22-7=-12 (принимается равным 0). Для работы 2-6 полный резерв будет равен 26-12=14, свободный – 26-4-8=14 и независимый – 26-4-8=14.

На рис. 10 приведены результаты расчетов всех резервов времени на основании данных из таблицы на рис. 9.

Табличный метод. Составляется таблица, число строк в которой равно числу работ, включающая в себя следующие столбцы (в порядке их следования слева направо):

1. индекс работы;
2. индексы непосредственно предшествующих работ;
3. индексы непосредственно следующих работ;
4. продолжительность выполнения работы;
5. раннее время начала выполнения работы;
6. позднее время начала выполнения работы;
7. раннее время окончания выполнения работы;
8. позднее время окончания выполнения работы;
9. полный резерв времени работы;
10. свободный резерв времени работы;
11. независимый резерв времени работы.

Исходная информация, связанная с описанием топологии сетевой модели, содержится в столбцах (1), (2) и (4). Суть табличного метода расчета временных параметров сетевой модели состоит в последовательном заполнении остальных столбцов данной таблицы.

Алгоритм табличного метода предусматривает выполнение следующих последовательных шагов.

Рисунок 10

ШАГ 1. Определение индексов непосредственно следующих работ.

Рассматриваем работу с индексом [i]. Непосредственно следующие за ней работы – это те работы, для которых работа [i] является непосредственно предшествующей. Следовательно, индексы непосредственно следующих работ – это индексы тех работ, у которых в столбце (2) содержится индекс работы [i].

ШАГ 2. Определение раннего времени начала и раннего времени окончания работ.

Определение раннего времени начала и раннего окончания работ, т.е. заполнение столбцов (5) и (7) таблицы должно осуществляться одновременно, т.к. время начала одних работ зависит от времени окончания других.

Заполнение указанных столбцов осуществляется последовательно от начала сетевой модели к ее концу, т.е. сверху вниз. При этом действуют следующие правила:

• Раннее время окончания рассматриваемой работы равно раннему времени ее начала (из столбца (5)) плюс продолжительность работы (из столбца (4)).
• Раннее время начала выполнения работы равно 0, если данной работе непосредственно не предшествует ни одна из работ сетевой модели, или равно максимальному раннему времени окончания среди всех непосредственно предшествующих ей работ (из столбца (7)).

Продолжительность критического пути равна максимальному значению в столбце (7).

ШАГ 3. Определение позднего времени окончания и позднего времени начала работ.

Определение позднего времени окончания и позднего начала работ, т.е. заполнение столбцов (6) и (8) таблицы должно осуществляться также одновременно, т.к. время начала одних работ зависит от времени окончания других.

Заполнение указанных столбцов осуществляется последовательно от конца сетевой модели к ее началу, т.е. снизу вверх. При этом действуют следующие правила:

• Позднее время начала рассматриваемой работы равно позднему времени ее окончания (из столбца (8)) минус продолжительность работы (из столбца (4)).
• Позднее время окончания выполнения работы равно продолжительности критического пути, если за данной работой нет ни одной непосредственно следующей работы (из столбца (3)) сетевой модели, или равно минимальному позднему времени начала среди всех непосредственно следующих за данной работой работ (из столбца (6)).

Шаг 4. Определение полного резерва времени выполнения работы.

Полный резерв времени работы [i] находится как разность значений ее позднего и раннего времени окончания (соответственно, столбцы (8) и (7)), либо как разность значений ее позднего и раннего начала выполнения (соответственно, столбцы (6) и (5)).

Шаг 5. Определение свободного резерва времени выполнения работы.

Свободный резерв времени работы [i] определяется как разность между значением раннего времени начала любой из непосредственно следующих за ней работ и суммой раннего времени начала работы [i] и ее продолжительности.

Шаг 6. Определение независимого резерва времени выполнения работы.

Независимый резерв времени работы [i] определяется как разность между значением раннего времени начала любой из непосредственно следующих за ней работ и суммой позднего времени наступления начального события работы [i] и ее продолжительности. Позднее время наступления начального события работы [i] табличным путем определяется как минимальное позднее время начала тех работ, у которых с работой [i] одинаковый состав непосредственно предшествующих работ.

По приведенным выше правилам заполнена следующая табл. 3.

Таблица 3.

Работа	Непосредс. Предшеств.	Непосредств Следующая.	t	EST	LST	EFT	LFT	TF	FF	IF
A	?	D, E	4	0

Источник: Журнал “МЕНЕДЖМЕНТ В РОССИИ И ЗА РУБЕЖОМ” №6 1998
Автор: В.С.Ефремов

5.2. Оценка стоимости проекта

Оценка стоимости заключается в определении стоимости ресурсов, необходимых для выполнения работ проекта, стоимости работ и оценки продолжительности работ.

Бюджет проекта предназначен для планирования расхода средств проекта по временным периодам (год, квартал месяц) в течение всего времени его осуществления.

Оценка стоимости включает определение и рассмотрение разнообразных альтернативных вариантов стоимости проекта. Как правило, во время разработки проекта рассматриваются различные возможные аспекты сокращения стоимости проекта, в том числе и по фазам жизненного цикла. Чтобы оценить стоимость проекта, требуется знать стоимость составляющих проект ресурсов, время выполнения работ и стоимость этих работ.

Исходя из структуры жизненного цикла проекта его стоимость включает в себя следующие составляющие:

– стоимость исследований и разработок: проведение прединвестиционных исследований, анализ затрат и выгод, системный анализ, детальное проектирование и разработка опытных образцов продукции, предварительная оценка продукции проекта, разработка проектной и другой документации на продукцию;

– затраты на производство: производство, сборка и тестирование продукции проекта, поддержание производственных мощностей, материально-техническое обеспечение, обучение персонала и пр.;

– затраты на строительство: производственные и административные помещения (строительство новых или реконструкция старых);

– текущие затраты: заработная плата, материалы и полуфабрикаты, транспортировка, управление информацией, контроль качества и пр.;

– снятие продукции с производства: затраты на переоборудование производственных мощностей, утилизация остатков.

Таким образом, оценка стоимости начинается с определения структуры ресурсов и работ проекта. Данные задачи решаются в рамках планирования проекта, а в модуль оценки стоимости должны поступать результаты выполнения этого процесса.

Все затраты можно классифицировать как:

– прямые и накладные расходы;

– повторяющиеся и единовременные;

– постоянные и переменные (по признаку зависимости от объема работ);

Оценка стоимости проекта, по сути, является оценкой всех затрат, необходимых для успешной и полной реализации проекта.

В финансовом аспекте различают три вида затрат:

– обязательства;

– бюджетные затраты (сметная стоимость работ, распределенная во времени);

– фактические затраты (отток денежной наличности).

Обязательства возникают, например, при заказе каких-либо товаров или услуг заблаговременно до момента их использования в проекте. В результате выставляются счета, оплата по которым может производиться либо в момент готовности товаров к поставке, либо в момент его получения, либо согласно принятой в организации политике оплат. В любом случае при заказе бюджет уменьшается на сумму этого заказа. В ряде случаев она не учитывается до момента получения счета, что некорректно отражает текущее состояние бюджета. В связи с этим возникает потребность в системе планирования и учета обязательств проекта. Кроме выполнения своих основных функций, данная система позволит прогнозировать будущие выплаты.

Бюджетные затраты характеризуют расходы, планируемые при производстве работ.

Фактические затраты отражают расходы, возникающие при выполнении работ проекта либо в момент выплаты денежных средств.

Стоимостная оценка – это оценка вероятной стоимости тех ресурсов, которые потребуются для выполнения работ, предусмотренных проектом. Стоимостные оценки рассчитываются в течение всего проекта. В зависимости от этапа жизненного цикла проекта и целей оценки применяют различные виды и методы оценки стоимости проекта. Исходя из целей оценок, разной бывает и точность таких оценок. Для того чтобы дать проекту разрешение на старт, необходимо вначале проверить концептуальные (предпроектные) оценки его стоимости. На этом этапе используется предварительная оценка, так называемая оценка «порядка величины» (order of magnitude estimate), отличие которой от реальной стоимости лежит в интервале от -25 % до + 75 %. По ходу реализации проекта требуются более точные оценки. При этом определение сметной стоимости (budget estimates) производится с точностью от -10 % до +25 %. И наконец, к моменту выработки согласованной базовой цены проекта (project cost baseline) необходимо провести окончательную стоимостную оценку (definitive estimate), значение которой не должно быть меньше реальной более чем на 5 % и превышать ее более чем на 10 %. На ранних стадиях проекта неопределенность в понимании реального объема работ проекта еще слишком велика, и нет никакого смысла в затратах усилий на то, чтобы на каждой стадии проекта делать более точные стоимостные оценки, чем это необходимо на текущий момент.

Таблица 5.1

Виды оценок стоимости проекта

Метод оценки «сверху вниз»

Метод оценки стоимости «сверху вниз» (Іор гіотоп езіітаіе) используется для оценки затрат на ранних стадиях проекта, когда информация о проекте еще очень ограниченна. Смысл такой укрупненной экспертной оценки в том, что она производится обобщенно и проект оценивается в целом по одному показателю. Оценка удобна тем, что не требует больших усилий и времени. Недостатком же является не такая высокая точность, какая могла бы быть при более детальной оценке.

Метод оценки «снизу вверх»

Метод оценки «снизу вверх» нужен для выработки согласованной базовой цены проекта или окончательной стоимостной оценки проекта. Название метода отражает способ расчета стоимостной оценки – метод предусматривает оценку затрат на детальных уровнях проекта а затем суммирование затрат на более высоких уровнях обобщения для получения оценки стоимости (сметы) всего проекта. Для осуществления такой «свертки» затрат можно использовать структуру декомпозиции работ (СДР или WBS) проекта. Преимущество этого метода состоит в точности получаемых результатов, которая, в свою очередь, зависит от уровня детализации при оценке затрат на нижних уровнях рассмотрения. Из математической статистики известно, что чем больше деталей добавляется в рассмотрение, тем выше точность оценки.

Недостатком же этого метода является то, что затраты средств и времени на выполнение детальной оценки значительно выше.

Метод оценки «по аналогу»

Метод оценки «по аналогу» является одной из разновидностей метода оценки «сверху вниз». Суть его заключается в том, что для предсказания стоимости оцениваемого проекта используются фактические данные о стоимости прежде выполненных проектов. В основе этого метода лежит идея, что все проекты в чем-то схожи между собой. Если сходство между проектом-аналогом и оцениваемым проектом велико, то результаты оценки могут быть очень точными, в противном случае оценка будет произведена неверно.

Вопросы для самоконтроля:

1. Какова классификация затрат по проекту?

2. Чем определяются бюджетные затраты?

3. Что такое сметная стоимость работ, распределенная во времени?

4. Что такое фактические затраты?

5. Какие методы оценки стоимости используются?

6. В чем особенность метода оценки «по аналогу»?

7. В чем особенность метода оценки «снизу вверх»?

5.3. Планирование и моделирование ресурсов с учетом иерархической структурированности работ проекта

Диаграмма Ганта

Чтобы спланировать проект, определить необходимые ресурсы и выявить соответствие между необходимым и доступным количеством ресурсов, прежде всего, следует определить, какие конкретные работы должны быть выполнены для достижения этих результатов, т. е. для успешного завершения проекта. Для этого и используется структура декомпозиции работ. Структура разбиения (декомпозиции) работ (WBS – Work Breakdown Structure) – иерархическая структура последовательной декомпозиции проекта на подпроекты, пакеты работ различного уровня, пакеты детальных работ.

WBS является ключевым элементом плана проекта, потому что без нее невозможно определить работу, которую необходимо сделать для выполнения проекта, а значит невозможно определить ни стоимость проекта, ни его календарный план. А без этого нельзя рассчитать, какие ресурсы потребуются для выполнения проекта и в какое время эти ресурсы должны быть доступны. Иначе говоря, средства, выделенные на проект, будут получены вовремя только при условии тщательной проработки детального, поэтапного бюджета проекта. Не имея представления о том, какие работы должны быть выполнены в ходе проекта, невозможно удовлетворительным образом управлять рисками. В «Руководстве по управлению проектами» (Guide to the Project Management Body of Knowledge, (http://www.pmi.org/publictn/pmboktoc.htm) WBS определяется как «ориентированное на результаты группирование компонентов проекта, которое определяет, какие работы должны быть произведены в проекте. Работы, не включенные в WBS, не входят в рамки проекта».

Составить иерархическую структуру декомпозиции работ несложно. Прежде всего, следует разбить проект на несколько подпроектов. Каждый из подпроектов, в свою очередь, может быть разбит на некоторое число подподпроектов. Так, следует последовательно делить проект на составные части до тех пор, пока не будет достигнут нужный уровень детализации. Его называют уровнем пакетов работ. Это самый нижний уровень управления, который целесообразно отслеживать непосредственно менеджеру проекта. Вместе с тем другие члены команды проекта могут продолжить деление своих частей проекта на компоненты более низкого уровня.

Таким образом, каждый из подпроектов сам по себе может быть рассмотрен как проект, любой крупный проект может быть представлен в виде ряда более мелких проектов, взаимосвязанных друг с другом. На любом уровне получившейся иерархической структуры для каждого подпроекта должен быть менеджер, ответственный за выполнение этой части проекта. Для него это отдельный проект, за который он несет ответственность. Такой подход обеспечивает возможность эффективного применения проектного управления как методологии и в очень крупных программах, и в самых маленьких проектах. Другими словами, WBS – средство, позволяющее превратить любой проект в серию более мелких проектов, которыми легче управлять.

Пример: Проект «Азиатские игры-2010».

В этом очень крупном проекте участвовуют многие тысячи сотрудников. В эту программу входит проект создания комплекса «МЕДЕУ», «ШЫМБУЛАК», В проекте разработки задействовано несколько организаций, расположенных в различных частях страны.

Подготовку структуры декомпозиции работ (WBS) можно считать законченной, когда определены мелкие индивидуальные части (элементарные) работы. Ответственность за каждую элементарную работу должна быть поручена одному и только одному члену команды проекта. Очень важно понять, что первоочередная задача составления WBS – разделить проект на подпроекты до той степени детализации, когда появится возможность распределить элементарные работы. На самом нижнем уровне WBS должно быть описание элементарной работы, которая может быть выполнена одним человеком (или группой людей). Если этот человек (или группа) собирается выполнять работу, а не руководить ее выполнением, этот уровень может быть признан самым нижним уровнем WBS (в отличие от более высокого уровня – пакета работ, – определение которому дается выше). Этот же уровень называется уровнем задания или конкретных действий. При построении WBS следует ставить перед собой одну-единственную цель: определить всю работу, которая необходима для выполнения проекта.

Понятие ресурсов взаимосвязано с понятием «работа», поскольку ресурсы соотносятся не с проектом в целом, а с определенными работами, выполняемыми в запланированной последовательности, соответствующей календарному плану работ по проекту. Планируемая потребность в ресурсах определяется на основании того, какие ресурсы и в каких количествах должны быть использованы для выполнения работ проекта. Источником информации для этого могут служить нормативные показатели, СРР, содержание работ, цели проекта.

Планируемая стоимость работ в общем случае определяется на основании планируемой потребности в ресурсах, необходимых для ее выполнения, и стоимости единицы ресурса. Возможны ситуации, когда нецелесообразно или трудно оценивать потребность в конкретных ресурсах на работу (административные работы, услуги и т. д.). В этом случае планируемая стоимость определяется либо по нормативам на данные виды работ, либо на основании заключенных договоров, либо в результате экспертных оценок и предыдущего опыта.

Основная цель планирования состоит в построении модели реализации проекта. Она необходима для координации деятельности участников проекта, с ее помощью определяется порядок, в котором должны выполняться работы и т. д. На этапе планирования определяются все необходимые параметры реализации проекта: продолжительность по каждому из контролируемых элементов проекта, потребность в трудовых, материально-технических и финансовых ресурсах, сроки поставки сырья, материалов, комплектующих и технологического оборудования, сроки и объемы привлечения проектных, строительных и других организаций. Процессы и процедуры планирования проекта должны обеспечивать реализуемость проекта в заданные сроки с минимальной стоимостью, в рамках нормативных затрат ресурсов и с надлежащим качеством.

Модель ресурсов, используемых на проекте, с учетом их иерархической структурированности, формируется в процессе планирования ресурсов, определения того, какие ресурсы (люди, оборудование, материалы) и в каких количествах потребуются для выполнения работ проекта, определения, в какие сроки работы могут быть выполнены с учетом ограниченности ресурсов.

В общем виде алгоритм ресурсного планирования проекта включает в себя три основных этапа:

– определение ресурсов (описание ресурса и определение максимально доступного количества данного ресурса);

– назначение ресурсов задачам;

– анализ расписания и разрешение возникших противоречий между требуемым количеством ресурса и количеством, имеющимся в наличии.

Процесс назначения ресурсов заключается в указании для каждой работы требуемых ресурсов и определении их необходимого количества. Ресурсное планирование при ограничении по времени предполагает фиксированную дату окончания проекта и назначение на проект дополнительных ресурсов на периоды перегрузок. Планирование при ограниченных ресурсах предполагает, что первоначально заданное количество доступных ресурсов не может быть изменено и является основным ограничением проекта. При данном подходе наличное количество ресурса остается неизменным, а разрешение конфликтных ситуаций производится за счет смещения даты окончания работ.

Создание ресурсной модели проекта позволяет определить, кто будет выполнять те или иные работы или этапы работ, какие люди для этого нужны, кто является ответственным за результат работы или этапа. Кроме человеческих ресурсов, в проектах могут потребоваться расходные материалы, сырье, а также – использование машин и механизмов, техники, транспорта и т.д. Все это – ресурсы для проекта, и все они имеют свою стоимость. Помимо стоимости, ресурсы обладают такими характеристиками, как:

календарь (например, люди могут работать с 9.00 до 18.00 или по сменам: 12 часов каждая);

затраты на использование (например, командировочные расходы менеджера проекта);

максимальная доступность ресурса, измеряемая в процентах (например, менеджер проекта ведет одновременно два проекта, и в каждом из них он может быть занят на половину своего рабочего времени, то есть из максимально доступных 100 % – по 50 % в каждом проекте).

Чтобы назначить на каждую работу нужные ресурсы, определить сроки и стоимость проекта, чтобы «увязать» сроки работ по проекту, их продолжительность и зависимости, сегодня во всем мире менеджеры проектов используют простой и вместе с тем полезный инструмент календарного планирования – диаграмму Ганта.

Диаграмма Ганта – горизонтальная линейная диаграмма, на которой задачи проекта представляются протяженными во времени отрезками, характеризующимися датами начала и окончания, задержками и, возможно, другими временными параметрами. Описание сетевой модели в форме временной диаграммы (или графика Ганта) предполагает размещение работ в координатной системе, где по оси абсцисс (X) откладывается время (t), а по оси ординат (Ү) – работы. Точкой начала отсчета любой из работ будет момент окончания всех ее предшествующих работ. Если работе не предшествует ничто, то она откладывается от начала временной шкалы, т.е. с самого левого края диаграммы. На рис. 5.1 представлен график Ганта для сетевой модели с информацией о продолжительности выполнения работ.

Рисунок 5.1. Диаграмма Ганта с назначенными ресурсами

Поскольку стоимость любого из ресурсов, будь то люди, материалы или машины, можно измерить в денежном выражении, то при планировании работ и назначении на них ресурсов считается и стоимость тех или иных работ, этапов и в целом проекта. Когда проект переходит в стадию исполнения, менеджер проекта и руководство компании всегда сможет отслеживать ход выполнения, фактически выполненные работы или процент их выполнения, а также фактические затраты по работам, этапам и проекту в целом. Применение программных продуктов дает возможность отслеживать в любое время в оперативном режиме исполнение проекта, вносить изменения при необходимости и принимать управленческие решения.

Иерархическая структура проекта, создаваемая на основе СРР, позволяет применять процедуры сбора и обработки информации о ходе выполнения работ по проекту в соответствии с уровнями управления, пакетами работ, вехами и т. д., обобщать информацию по графикам работ, затратам, ресурсам и срокам.

Наряду с функциями потребности, характеризующими задачи проекта, необходимо рассматривать и функции наличия (доступности) ресурсов. Функции наличия задаются аналогично функциям потребности. Отличие заключается в том, что функции наличия задаются на проект в целом, так что их аргументом выступает не фаза работы, а время (рабочее или календарное). Проверка ресурсной реализуемости календарного плана требует сопоставления функций наличия и потребности в ресурсах проекта в целом.

Потребность работы в складируемом ресурсе описывается функцией интенсивности затрат, показывающей скорость потребления ресурса в зависимости от фазы работы, либо функцией затрат, показывающей суммарный, накопленный объем требуемого ресурса в зависимости от фазы.

Потребность работы в нескладируемом ресурсе задается в виде функции потребности, показывающей количество единиц данного ресурса, необходимых для выполнения работ, в зависимости от фазы.

Одним из преимуществ представления проекта в виде сетевой модели является возможность легко получать информацию о ресурсных потребностях на каждом промежутке времени.

Поскольку наличие необходимых для выполнения работ ресурсов часто является ключевым фактором управления проектом, руководитель может разработать реальный план только в том случае, если описан набор доступных ресурсов. Процесс назначения ресурсов заключается в указании для каждой работы требуемых ресурсов и определении их необходимого количества.

Вопросы для самоконтроля:

1. Как составить иерархическую структуру декомпозиции работ?

2. Когда подготовку структуры декомпозиции работ (ШБ8) можно считать законченной?

3. Какие основные этапы включает в себя алгоритм ресурсного планирования проекта?

4. Что показывает диаграмма Гантта?

5. Что показывает календарный план-график?

6. Почему необходимы сопоставления функций наличия и потребности в ресурсах проекта в целом?

7. В чем заключается процесс назначения ресурсов?

5.4. Календарное планирование и методы расчета временных параметров проекта

Управление проектом по временным параметрам основано на календарном плане проекта. Календарное планирование в управлении проектами – это ключевой и важный процесс, результатом которого является утвержденный руководством компании календарный план проекта (часто его называют еще планом-графиком, календарным графиком, планом управления проектом).

Цель календарного планирования – получить точное и полное расписание проекта с учетом работ, их длительностей, необходимых ресурсов, которое служит основой для исполнения проекта.

Календарное планирование включает в себя:

– планирование содержания (scope) проекта и построение СДР-структурной декомпозиции работ, или WBS (Work Breakdown Structure);

– определение последовательности работ и построение сетевого графика;

– планирование сроков, длительностей и логических связей работ и построение диаграммы Ганта;

– определение потребности в ресурсах (люди, машины и механизмы, материалы и т.д.) и составление ресурсного плана проекта;

– расчет затрат и трудозатрат по проекту.

Составление календарного плана-графика проекта включает в себя несколько аспектов. Необходимо спланировать сроки и длительности работ, определить их последовательность и взаимосвязи, определить необходимые ресурсы, учесть стоимость этих работ и ресурсов. В дальнейшем, когда проект перейдет на стадию исполнения, то есть практической реализации запланированных действий, именно по этому плану-графику отслеживается ход выполнения работ и, сверив с первоначальным планом проекта, можно внести соответствующие изменения.

Как правило, план-график проекта разрабатывается менеджером проекта с привлечением людей, которые являются экспертами в той или иной области. Например, содержание строительных работ лучше всего знает специалист по строительству; а мероприятия по продвижению продукта, скорее всего, спланирует маркетолог. В результате получается полный перечень работ, структурированный по иерархическому признаку, то есть структурная декомпозиция работ (СДР).

Следующий шаг по созданию календарного плана проекта – это определение длительностей работ и их взаимосвязей. Например, какие-то работы в списке могут выполняться строго последовательно, а какие-то – параллельно друг с другом во времени. Для того чтобы «увязать» сроки работ по проекту, их продолжительность и зависимости, необходимо построить диаграмму Ганта. Диаграмма Ганта – это наглядное представление календарного плана-графика проекта, в котором слева расположен иерархический перечень всех работ проекта (СДР), и справа – календарь с конкретными датами. Работы обозначены полосками, связи между работами – стрелками.

Кроме составления перечня работ, календарное планирование включает в себя также создание ресурсной модели проекта.

Таким образом, календарное планирование – это итеграционный процесс, позволяющий моделировать проект и получать в итоге оптимальный вариант календарного плана-графика проекта с оптимальными сроками.

Любая деятельность выполняется в течение определенного периода времени и связана с затратами определенных финансовых, материальных и трудовых ресурсов. Деятельность как объект управления рассматривается в виде проекта тогда, когда:

– она объективно имеет комплексных характер и для ее эффективного управления важное значение имеет анализ внутренней структуры всего комплекса работ (операций, процедур и т.п.);

– переходы от одной работы к другой определяют основное содержание всей деятельности;

– достижение целей деятельности связано с последовательнопараллельным выполнением всех элементов этой деятельности;

– ограничения по времени, финансовым, материальным и трудовым ресурсам имеют особое значение в процессе выполнения комплекса работ;

продолжительность и стоимость деятельности явно зависит от организации всего комплекса работ.

Поэтому объектом проектного управления принято считать особым образом организованный комплекс работ, направленный на решение определенной задачи или достижение определенной цели, выполнение которого ограничено во времени, а также связано с потреблением конкретных финансовых, материальных и трудовых ресурсов. При этом под “работой” понимается элементарная, неделимая часть данного комплекса действий.

Для описания, анализа и оптимизации проектов наиболее подходящими являются сетевые модели, представляющие из себя разновидность ориентированных графов.

В сетевой модели роль вершин графа могут играть события, определяющие начало и окончание отдельных работ, а дуги в этом случае будут соответствовать работам. Такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с работами на дугах (Activities on Arrows, AoA). В то же время, возможно, что в сетевой модели роль вершин графа играют работы, а дуги отображают соответствие между окончанием одной работы и началом другой. Такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с работами в узлах (Activities n Nodes, AoN).

Сетевая модель может быть представлена: 1) сетевым графиком; 2) в табличной форме; 3) в матричной форме; 4) в форме диаграммы на шкале времени. Как будет показано ниже, переход от одной формы представления к другой не составляет большого труда.

Преимущество сетевых графиков и временных диаграмм перед табличной и матричной формами представления состоит в их наглядности. Однако это преимущество исчезает прямо пропорционально тому, как увеличиваются размеры сетевой модели. Для реальных задач сетевого моделирования, в которых речь идет о тысячах работ и событий, вычерчивание сетевых графиков и диаграмм теряет всякий смысл.

Преимущество табличной и матричной формы перед графическими представлениями состоит в том, что с их помощью удобно осуществлять анализ параметров сетевых моделей; в этих формах применимы алгоритмические процедуры анализа, выполнение которых не требует наглядного отображения модели на плоскости.

Сетевым графиком называется полное графическое отображение структуры сетевой модели на плоскости.

Если сетевым графиком на плоскости отображается сетевая модель типа АоА, то однозначное представление должны получить все работы и все события модели. Однако структура сетевого графика модели АоА может быть более избыточна, чем структура самой отображаемой сетевой модели. Дело в том, что по правилам построения сетевого графика для удобства его анализа необходимо, чтобы два события были соединены только единственной работой, что в принципе не соответствует реальным обстоятельствам в окружающей нас действительности. Поэтому принято вводить в структуру сетевого графика элемент, которого нет ни в действительности, ни в сетевой модели. Этот элемент называется фиктивной работой. Таким образом, структура сетевого графика образуется из трех типов элементов (в отличие от структуры сетевой модели, где только два типа элементов):

событий – моментов времени, когда происходит начало или окончание выполнения какой-либо работы (работ);

работ – неделимых частей комплекса действий, необходимых для решения некоторой задачи;

фиктивных работ – условных элементов структуры сетевого графика, используемых исключительно для указания логической связи отдельных событий.

Графически события изображаются кружками, разделенными на три равных сегмента (радиусами под углом в 120°); работы изображаются сплошными линиями со стрелками на конце, ориентированными слева направо; фиктивные работы изображаются пунктирными линиями со стрелками на конце, ориентированными слева направо.

Рисунок 5.2. Пример сетевого графика модели типа АоА

Если сетевым графиком отображается модель типа АоN то избыточности структуры удается избежать. Здесь нет необходимости вводить в качестве дополнительного структурного элемента фиктивные работы, поскольку отсутствуют те структурные элементы, которые они призваны обслуживать, а именно – события. В сетевом графике модели типа АоN есть только узлы (или вершины), которые обозначают работы и дуги (сплошные линии со стрелками, ориентированными слева направо), которые обозначают отношения предшествования-следования работ. Никаких событий и никаких фиктивных работ.

Здесь узлы сети, соответствующие работам, принято изображать прямоугольниками, поделенными на 5 секторов. В центральном секторе проставляется индекс (или записывается наименование работы). В остальных секторах обозначаются временные параметры работы:

– раннего временни начала выполнения работы (левый верхний сектор);

– позднего времени начала выполнения работы (правый верхний сектор);

– продолжителность выполнения работы (левый нижний сектор);

– полный резерв времени выполнения работы (правый нижний сектор).

Рисунок 5.3. Пример сетевого графика модели типа АоN

Поскольку в сетевых графиках моделей типа АоА вершины соответствуют событиям, постольку эти элементы структуры обладают свойством “сшивания” предыдущих работ с последующими. Иными словами, любое событие наступает только тогда, когда закончены все предшествующие ему работы. С другой стороны, оно является предпосылкой для начала следующих за ним работ. Событие не имеет продолжительности и наступает мгновенно. В связи с этим предъявляются особые требования к его определению.

Так, каждое событие, включаемое в сетевой график, должно быть полно, четко и всесторонне определено, его формулировка должна включать результат всех непосредственно предшествующих ему работ. И пока не выполнены все работы, непосредственно предшествующие данному событию, не может наступить и само событие, а, следовательно, не может быть начата ни одна из работ, непосредственно следующих за ним. Более того, если то или иное событие наступило, то это означает, что могут быть немедленно и реально начаты работы, следующие за ним. Если же по какой-либо причине хотя бы одна из таких работ не может быть начата, следовательно, нельзя считать данное событие наступившим.

Различаются следующие разновидности событий сетевого графика модели АоА:

исходное событие – результат, в отношении которого условно предполагается, что он не имеет предшествующих работ;

завершающее событие – результат, в отношении которого предполагается, что за ним не следует ни одна работа; это и является конечной целью выполнения всего комплекса работ или решением задачи;

промежуточное событие или просто событие. Это любой достигаемый результат в выполнении одной или нескольких работ, дающий возможность начать последующие работы;

начальное событие – событие, непосредственно предшествующее данной конкретной работе;

конечное событие – событие, непосредственно следующее за данной работой.

Временные параметры (или временные характеристики) сетевой модели являются главными элементами аналитической системы проектного управления. Именно для их определения и последующего улучшения выполняется вся подготовительная, вспомогательная работа по составлению сетевой модели проекта и ее последующей оптимизации.

Название режима

Определение рабочих и выходных дней

При прописании режима работы необходимо конкретизировать, какие дни являются рабочими, а какие выходными. В случае невозможности конкретизации следует указать порядок чередования рабочих и выходных дней. Например, «сутки рабочие – трое суток выходные», либо предоставление выходных дней по скользящему графику с прописанием логики их предоставления, либо ссылка на график, который будет делать ­работодатель, например график сменности при сменном режиме работы.

Определение начала и окончания рабочего времени

2 вариант. Начало и окончание могут быть диапазонными, с установлением конкретного временного промежутка (диапазона), ­определяющего начало и окончание рабочего времени:

3 вариант. Начало и окончание могут быть в принципе не зафиксированы, такой порядок называется гибким.

Норма

Перерывы для отдыха и питания

Итак, мы разобрали специфику описания режимов работы, их элементы, значение и особенности. Ваша задача – проверить насколько те режимы, которые сейчас прописаны у вас в организации, соответствуют всем установленным требованиям законодательства.

Обратите внимание, что ошибки при установлении режимов относятся к категории высокорисковых для компании и ее должностных лиц, так как в случаях проведения инспекционных проверок они приводят не только к наложению административных санкций, но очень часто к работодателю предъявляют требования произвести дополнительные выплаты работникам, например, если инспектор сочтет, что сотрудники работали фактически в ином режиме, чем прописано в локальных нормативных актах.

Более того, подобные нарушения могут привести и к привлечению к уголовной ответственности. Например, при несчастном случае на производстве, если причиной будет названо нарушение норм охраны труда, либо за подлог документов в том случае, когда прописанный в документах режим не совпадает с тем, как сотрудники фактически работают и как их часы работы отражены в табеле учета рабочего времени.

Жаль, что многие работодатели сталкиваются с осознанием этой проблемы уже по факту предъявления им претензий со стороны инспекционных органов. Поэтому ваша задача – предотвратить возникновение таких рисков.

---

С этим файлом связано 4 файл(ов). Среди них: Претика общество 2.docx, Практика история 3.docx, Методика выполнения испытаний (МВИ 7) по проверке действия расце, ttk_na_borsh_s_myasom_№_2244.pdf.
Показать все связанные файлы

---

Подборка по базе: Воинская слава России непокоренный Ленинград (к 75-ой годовщине , Бланк- шаблон для ответа с вопросами.doc, Требования к форматированию текстового блока КР.pdf, Налоговый учет и отчетность 73 вопроса.docx, сценарий блокады.doc, ОШИБКИ ВНУТРЕННЕГО БЛОКА Daikin.docx, ПТЭ 180 вопроса.docx, Ответь на 2 вопроса.docx, Журнал инструктажей по вопросам связанным с проведение ВТД.DOCX, Основы маркетинга и базовое построение автоворонок 33 вопроса.do

---

координатор Спонсор консультант

1 Оптимальный период отчетности в проектно-ориентированных организациях составляет: день Неделя месяц

1 Сотрудник подразделения может получать распоряжения от: начальника подразделения руководителя проекта от обоих вышеперечисленных

1 В сетевой модели с вершинами на дугах роль вершин графа играют: события Работы продолжительность

1 В сетевой модели с работами в узлах роль вершин графа играют: События работы продолжительность

1 … — полное графическое отображение структуры сетевой модели на плоскости: временная диаграмма табличная форма сетевой график

1 Два события в сетевом графике могут быть соединены: одной работой двумя работами одной или более работ

1 … — момент времени, когда происходит начало или окончание какой-либо работы: факт Событие результат

1 … — элемент структуры сетевого графика, используемый исключительно для указания логической связи отдельных событий: фиктивное событие фиктивная работа фиктивный результат

1 В нижнем сегменте кружка сетевого графика проставляются: начало работы индекс события продолжительность

1 В табличной форме сетевая модель задается: в виде отношения между событиями множеством сшиванием предыдущих работ со следующими

1 График Ганта – это сетевая модель: в форме временных диаграмм в матричной форме в табличной форме

1 Для реальных задач сетевого моделирования используют: сетевой график временную диаграмму табличную форму

1 Пути, связывающие исходное и завершающее событие сетевой модели называют: замкнутые полные главные

1 Самый … из всех полных путей называется критическим путем: короткий продолжительный средний

1 К временным параметрам относят: продолжительность работ критические работы критические события

1 Позднее время окончания работы минус ее продолжительность равно позднему времени: наступления работы начало работы окончания события

1 Разница между поздним и ранним сроками наступления события — это: полный резерв независимый резерв времени резерв времени наступления события

1 В левом сегменте сетевого графика указывается раннее время: окончания события наступления события наступления работы

1 Максимально возможный запас времени для выполнения данной работы сверх продолжительности самой работы при условии, что в результате такой задержки конечное для данной работы событие наступит не позднее, чем в свой поздний срок.: Полный резерв времени выполнения работы Свободный резерв времени выполнения работы Независимый резерв времени выполнения работы

1 Запас времени, которым можно располагать при выполнении данной работы в предположении, что предшествующее и последующее события этой работы наступают в свои самые ранние сроки: Полный резерв времени выполнения работы Свободный резерв времени выполнения работы Независимый резерв времени выполнения работы

1 Запас времени, на который можно отложить начало выполнения работы без риска повлиять на какие бы то ни было сроки наступления каких-либо событий в модели вообще: Полный резерв времени выполнения работы Свободный резерв времени выполнения работы Независимый резерв времени выполнения работы

1 В правом сегменте сетевого графика указывается позднее время: окончания события наступления события наступления работы

1 Из закона распределения продолжительности выполнения работы можно определить: математическое ожидание продолжительности выполнения работы дисперсию продолжительности выполнения работы дисперсию и математическое ожидание продолжительности выполнения работы

1 Определить вероятность завершения комплекса работ до директивного срока в 38 дней. Квадратный корень из дисперсии равен 1,93. Ожидаемая продолжительность критического пути 36,7 дней: 0,75 0,68 0,5

1 Определить отрезок времени, в течение которого комплекс работ будет завершен с вероятностью 0,5. Значение случайной величины 1,65. ожидаемая продолжительность работ 36,7 дней, корень из дисперсии 1,93: 39,85 38,94 37,67

1 Стоимостные оценки для проекта могут быть сделаны в: денежных единицах рабочих часах рабочих днях

1 Какой из видов контрактов желательно использовать в проектах с высокой степенью неопределенности и требующих больших вложений в ранней фазе жизненного цикла проекта: с фиксированной ценой с возмещением затрат с единовременной выплатой

1 Для оценки продолжительности проекта используется закон: парето нормального распределения кумулятивности

1 Если продолжительность проекта не может меняться, то постоянной величиной считается: прямые затраты косвенные затраты прямые и косвенные затраты

1 При оценке инвестиционной привлекательности проектов учитывают: процентную ставку движение денежной наличности процентную ставку и движение денежной наличности

1 Для сложных проектов используют: укрупненный сетевой график комплексный сетевой график календарный план производства работ

1 На стадии разработки проекта разрабатывают: комплексный сетевой график календарный план подготовительного периода графики поступления материалов

1 На стадии организационно-технического мероприятия разрабатывают: уточненный план проекта графики движения материалов ведомость основных работ

1 На концептуальном уровне управления проектами определяют: график поступления материалов потребность в ресурсах цели, задачи проекта

1 На стратегическом уровне определяют: основные этапы реализации проекта потребность в ресурсах с распределением по годам и кварталам потребность в ресурсах

1 На оперативном уровне определяются: задание на месяц, неделю, сутки укрупненная структура работ оценка продолжительности работ

1 Тип сетевой модели, в которой работы представлены в виде прямоугольников или стрелок: вершины-работы вершины-события смешанная

1 Разновидность календарного плана используемого для стимулирования исполнителей проекта: по ранним началам по поздним окончаниям план между ними

1 Разновидность календарного плана используемого для представления проекта в лучшем виде для потребителя: по ранним началам по поздним окончаниям план между ними

1 Разновидность календарного плана используемого для оптимизации потребляемых ресурсов: по ранним началам по поздним окончаниям план между ними

1 Определите последовательность экспертной оценки инвестиционных решений проекта: определение факторов, оценка весомости, оценка вариантов проекта, экспертная оценка влияния каждого фактора экспертная оценка влияния каждого фактора, оценка весомости, оценка вариантов проекта, определение факторов определение факторов, оценка вариантов проекта, экспертная оценка влияния каждого фактора, оценка весомости

1 В резюме проекта излагаются: основные особенности и альтернативы проекта изучение прогнозов экономического и социального развития региона; формирование инвестиционной стратегии и изучение условий для ее осуществления

1