Моделирование режимов работы газовой скважины

10. Потапов И.И. Геотектоника. — Ростов-на-Дону: Изд-во Ростов. ун-та, 1964. — 256 с.

11. Смыслов А.А., Моисеенко У.И., Чадович Т.З. Тепловой режим и радиоактивность Земли. — Л.: Недра, 1979. — 191 с.

12. Ященко И.Г Анализ пространственных, временных и геотермических изменений высоковязких нефтей России // Известия Томского политехнического университета. — 2006. — Т. 309

— № 1. — С. 32-39.

13. Полищук Ю.М., Ященко И.Г Геостатистический анализ распределения нефтей по их физико-химическим свойствам // Геоинформатика. — 2004. — № 2. — С. 18-28.

14. Полищук Ю.М., Ященко И.Г. Физико-химические свойства нефтей: статистический анализ пространственных и временных изменений. — Новосибирск: Изд-во СО РАН, филиал «Гео», 2004. — 109 с.

15. Ан В.В., Козин Е.С., Полищук Ю.М., Ященко И.Г База данных по химии нефти и перспективы ее применения в геохимических исследованиях // Геология нефти и газа. — 2000. — № 2.

— С. 49-51.

16. Ан В.В., Козин Е.С., Полищук Ю.М., Ященко И.Г. Геоинфор-мационная система для исследования закономерностей пространственного распределения ресурсов нефти и газа // Проблемы окружающей среды и природных ресурсов. — 2000. -№11. — С. 15-24.

17. Полищук Ю.М., Ященко И.Г Тяжелые нефти: аналитический обзор закономерностей пространственных и временных изменений их свойств // Нефтегазовое дело. — 2005. — № 3. — С. 21-30.

18. Словарь по геологии нефти и газа. — Л.: Недра, 1988. — 679 с.

19. Федоров С. МПР приняло новую классификацию // Нефть и капитал. — 2005. — № 12. — С. 16-17.

УДК 004.942

МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГАЗЛИФТНОЙ СКВАЖИНЫ

Р.Л. Барашкин, И.В. Самарин

РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, г. Москва E-mail: ivs@ints.ru

Приведено детальное компьютерное моделирование режимов работы скважины при периодическом и непрерывном способах газ-лифтной эксплуатации, позволяющее решать задачи выбора технических решений на этапе проектирования разработки месторождения, а также задачи численного анализа режимов работы промыслового газожидкостного подъёмника при его эксплуатации.

Введение

При газлифтном способе эксплуатации промысловый газожидкостный подъёмник оборудован для закачки в скважину газа. Таким путём уменьшается плотность газожидкостной смеси, и давление на забое нефтяного пласта становится достаточным для подъёма продукции скважины на поверхность.

Большое разнообразие геологических и технологических условий эксплуатации залежей порождает многообразие модификаций технических решений обустройства газлифтных промысловых газожидкостных подъёмников. Правильный выбор конкретного варианта — залог экономии средств на обустройство и эксплуатацию скважины. Разрабатываемая авторами статьи вычислительная система представляет собой инструментарий для принятия обоснованного оптимального решения по этому вопросу.

При эксплуатации газлифтного комплекса возникают задачи оперативного управления. Предлагаемая вычислительная система позволяет вырабатывать оптимизированные решения оператора путём включения в контур оперативного управления программы детального моделирования процесса в реальном времени.

Объект моделирования

Газлифтный комплекс состоит из газлифтных районов (ГР), связанных между собой газопроводами

низкого и высокого давления. ГР представляет собой техническое сооружение (рис. 1), где реализован замкнутый технологический процесс добычи, транспорта и сбора продукта из пласта. ГР состоит из газлиф-тных скважин, манифольдов, замерных установок, дожимной насосной станции, где осуществляется первая ступень сепарации газа, компрессорной станции, газопроводов низкого и высокого давления, системы нефтегазосбора и транспорта продукции.

Рис. 1. Структура газлифтного района

Газлифтные скважины являются главными объектами газлифтного комплекса и предназначены для добычи нефти из вскрытых ими продуктив-

ных пластов. В основе разрабатываемой вычислительной системы лежат математические модели процессов при газлифтной эксплуатации скважин.

Различают два основных вида газлифта: непрерывный и периодический.

При непрерывном газлифте поступление жидкости из пласта, её движение по насосно-компрессорным трубам (НКТ) и выход на поверхность -непрерывный во времени процесс. Для обеспечения притока нефти из пласта необходимо поддерживать на забое скважины определенное давление. При отсутствии газа столб жидкости, уравновешивающий это давление, не достигает устья скважины. Разгазирование столба жидкости повышает его уровень до устья и вызывает непрерывную подачу продукции из пласта на поверхность с сохранением требуемого давления на забое. Непрерывный газлифт применяется на стадии разработки, следующей сразу за фонтанным периодом добычи.

При периодическом газлифте закачивание газа в скважину осуществляется дискретно. Периодический газлифт применяется на поздней стадии разработки месторождения при падении пластового давления, а также при эксплуатации скважин с низким коэффициентом продуктивности в режиме поддержания пластового давления. Важной проблемой является при этом определение целесообразности применения периодического газлифта. Нужно знать, какие скважины и в какой период следует переводить с непрерывной газлифтной эксплуатации на периодическую. Для этого необходимо моделирование режимов работы газлифтной скважины.

Успешность работы скважины при эксплуатации газлифтным способом определяется точностью расчётов оптимальных режимов работы при различных вариантах компоновок подземного оборудования на этапе проектировании промыслового газожидкостного подъёмника.

Моделирование позволяет выяснить степень влияния различных параметров (диаметра и длины НКТ, свойств жидкости, пластового давления, давления нагнетания и др.) на показатели работы скважин (дебит жидкости, удельный расход газа), а также определить оптимальные технологические мероприятия, повышающие эффективность газ-лифтного способа эксплуатации.

Моделирование периодического газлифта

При периодическом газлифте процессы в скважине можно представить как последовательность этапов:

1. заполнения газом затрубного пространства

скважины,

2. продавливания жидкости из затрубного пространства в НКТ,

3. лифтирования жидкости в НКТ,

4. выброса жидкости из НКТ,

5. стекания невыброшенной жидкости,

6. накопления жидкости до расчетного уровня (до момента включения подачи газа). Перечисленные этапы повторяются с периодичностью, определяемой временем Тц одного цикла процесса. Эта величина рассчитывается и является одним из значимых параметров в системе оперативного управления газлифтным комплексом.

Процесс моделируется на множестве /=1,…, Тц последовательных отрезков времени. Каждый этап характеризуется самостоятельной математической моделью, в основе которой лежат три уравнения. Первое — уравнение материального баланса:

/ (Ь — ьк -) р =

-+д

р*, + рк 1

Р щ-1 2 р

1 0 ^ 1 0

/к- (1)

Из этого уравнения на этапах 1, 2 определяется текущее значение давления газа Р в точке контакта жидкости и газа в кольцевом про странстве скважины. Два других уравнения (уравнения баланса расходов и давлений в НКТ и в затрубном пространстве) составляют систему нелинейных уравнений, в результате решения которой определяются скорости движения жидкости и газа в НКТ и в затрубном пространстве. Далее вычисляется текущее положение столба жидкости в НКТ. Именно эти уравнения претерпевают изменения при переходе от этапа к этапу. Так, для этапов 1-3 уравнения баланса давлений (2) и расходов (3) имеют вид:

Я,

0,03415 р (Ь-Ь,. )

Ь1 pg+ь р ‘2т у» + Ру е ^ ‘ +

1-1 2а 1

С 0,03415 pg ( Ь-Ьк )

+ 0,00»^ (Ь — ^ у 2 р—————5^

2а4/3 » к

0,0094рк^(Ь -Ьк )

‘к }

2(б — а1)4

+pgЬkl_1 —

Я

к -1

(2)

Уп/к = у»./, + кРке

0,03415 р!, ( Ь-Ьк )

£кт,.г

0,0094РК1(Ь — ЬК ) у2 +

2(б — а1)4/3 кп +к ф+ь. 1 )pg- к ЯкгБк’ ар уп,- кк pg •

1-1 2(Б — а1) 1

(3)

В уравнениях (1-3) использованы следующие обозначения: Д/ — шаг моделирования; /к, ¡¡ — площади затрубного пространства и НКТ; Ь — длина НКТ; ¿1, Ьк. — высоты столбов жидкости в НКТ и в затрубье, считая от подошвы НКТ; ¥к. — скорость газа в затрубном пространстве; ¥кщ — скорости

нефти в НКТ и в затрубном пространстве; й, Б —

внутренние диаметры соответственно НКТ и обсадной колонны; — наружный диаметр НКТ; g -ускорение свободного падения; к — расстояние от башмака скважины до забоя; к,{ — расстояние от забоя скважины до статического уровня; к — коэффициент продуктивности скважины; р — плотность жидкости; р — относительная плотность газа; Тг -средняя температура в скважине; Рк — давление нагнетания газа; Ру- давление в выкидной линии; ртТ,, р^. — плотности газа в НКТ и в затрубном пространств е; , Хк, — коэффициенты сверхсжимаемости газа в НКТ и в затрубном пространстве; Х{, Лк. — коэффициенты трения жидкости для НКТ и для затруб-ного пространства. Коэффициент трения газа определяется по формуле Веймаута. На рис. 2 приведена схема газлифтной скважины, где показаны некоторые из перечисленных параметров.

Рис. 2. Схема газлифтной скважины

Уравнение баланса расходов учитывает объёмы перетоков газа и жидкости между затрубным пространством скважины, пластом и НКТ. В уравнении баланса давлений учитываются давление на устье, давление закачиваемого газа, гравитационные составляющие и потери давления на трение жидкости и газа в трубе и в затрубном пространстве скважины.

Численный метод решения системы (2) и (3) основан на идеях итерационных алгоритмов в нелинейных системах, когда на /-м шаге используются значения некоторых величин с /-1-го шага моделирования. К таким величинам относятся давление газа Р^{ в выбранной балансной точке скважины, коэффициент сверхсжимаемости газа, коэффициенты трения и плотности жидкости и газа. После расчёта перечисленных величин, указанная система уравнений решается методом Ньютона.

Условия перехода между этапами сформулированы на основе физики процессов с использованием эмпирических соотношений, разработанных академиком А.П. Крыловым и профессором В.А. Сахаровым.

В течение всех этапов газлифтного процесса происходит взаимодействие пласта и скважины. В процессе подъёма жидкости вверх по НКТ может происходить её поступление из пласта в скважину. Одновременно в НКТ поступает газ из затрубного пространства. Газожидкостная смесь, образовавшаяся в нижней части НКТ, в работе моделируется как множество газовых (3) и жидкостных (Я) сло-ёв. Если выполняется условие поступления жидкости из пласта, то на /-м шаге моделирования фиксируется одна пара слоёв. Толщина каждого слоя определяется скоростью движения соответственно жидкости и газа и величиной шага моделирования. На следующих шагах моделирования отслеживается перемещение по НКТ каждого слоя жидкости и газа. Такое упрощение структуры флюида в скважине позволяет учесть эти составляющие потоков в уравнениях балансов расходов и давлений. С учётом множества Я уравнение баланса давлений (2) выглядит следующим образом:

± ) р§+(Ан ± V,) VI +

+ Рув

0,0094р^ (Ь — (± Ь1рХ1))

2й

4/3

V 2 =

(

= Рв

0,03415 рё (Ь — ЬЩ1)

2(б — а,)

4/3

2(б — а,)

где Ьт = X , у е Я., ЦР] — толщинау-го слоя

жидкости, Я — множество жидкостных слоев на /-м шаге моделирования.

Моделирование непрерывного газлифта

Непрерывный газлифтный способ эксплуатации скважин отличается от периодического тем, что закачка газа осуществляется постоянно. Эксплуатация скважин не протекает бесперебойно, так как по различным причинам их приходится останавливать для ремонта и вновь пускать в эксплуатацию. Для запуска скважины в эксплуатацию по непрерывной схеме газлифтный промысловый газожидкостной подъёмник оборудуется необходимым количеством пусковых и рабочих клапанов. Необходимо рассчитывать расстановку и характеристику клапанов. На рис. 3 показано компьютерное моделирование процессов в скважине при непрерывном газлифте.

Рис. 3. Моделирование процессов в скважине при непрерывном газлифте: а) положение перед запуском скважины; б) подача газа через первый пусковой клапан; в) момент начала подачи через второй пусковой клапан

Математическая модель непрерывного газлифта также основана на системе уравнений балансов расходов и давлений. Моделирование начинается с запуска скважины, когда газ подаётся в затрубное пространство. С этого момента на каждом шаге моделирования дополнительно к решению описанных выше уравнений проверяется условие поступления газа из затрубного пространства в НКТ через пусковые и рабочий клапаны. Минимальный перепад давления на клапане обеспечивается условием:

АРк = р — р2 = 0,3 МПа |У к еТ,

где Т — множество клапанов, установленных на скважине; Р1 — давление на уровне клапана в затру-бье; Р2 — давление на уровне клапана в НКТ.

Расход газа через клапан вычисляется по формуле:

1

7^- 1 РТгг

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

р — р !+!

(р)1 -(р)1 р р

м м

и жидкостных (Яр) слоёв. В уравнениях модели эти множества учитываются как составные части массы газа и жидкости в НКТ.

где 1 — показатель адиабаты; п — коэффициент расхода; йы — диаметр отверстия клапана.

При поступлении газа в НКТ жидкость, находящаяся выше клапана, отсекается порцией вошедшего в НКТ газа (рис. 4). В реальности в НКТ происходит образование газожидкостной смеси. В модели, представленной в данной работе, принято допущение о том, что на каждом шаге моделирования столб поднимающегося в НКТ флюида разделяется струей внедрённого газа на два жидкостных (на рисунке обозначенных цифрами 1, 3) и один газовый (2) слой. На следующих шагах моделирования образуются новые пары (аналогично 2, 3) газовых и жидкостных слоёв. Таким образом, структура флюида так же, как в случае периодического газлифта, представлена в виде множества газовых (3р)

Рис. 4. Работа клапана

Когда уровень жидкости в затрубном пространстве дойдёт до рабочего клапана, газ начнёт поступать в НКТ через рабочий клапан, скважина выйдет на установившийся непрерывный режим добычи.

Возможности программного пакета

Программа написана на языке Delphi. Интерфейс программы (рис. 5) позволяет в разной форме наблюдать динамику процесса в скважине. Кроме этого процесс моделируется при различных исходных данных, в числе которых характеристики газ-лифтного промыслового газожидкостного подъёмника, начальная высота столба жидкости, температура, давления, плотности и другие параметры.

Рис. 5. Интерфейс программыы моделирования работыI газлифтной скважиныI Таблица. Численные значения основных показателей процесса (фрагмент)

Программа позволяет решать ряд вопросов проектирования и оптимального управления работой газлифтной скважины. Например, программа позволяет выбрать количество и рассчитать координаты мест установки клапанов. Кроме того, имеется возможность вести численный анализ всех параметров различных режимов эксплуатации. Например, изменяя расход закачиваемого газа, можно обеспечить максимизацию добычи нефти из скважины и минимизацию удельного расхода закачиваемого газа. В процессе одного или нескольких вариантов моделирования программа формирует отчёт, где фиксируются численные значения основных показателей процесса, см. таблицу.

Выводы

Детальное компьютерное моделирование процессов при непрерывном и периодическом газлифтах позволило проанализировать динамику выходных показателей процессов при широком варьировании исходных и регулируемых параметров. Такой анализ позволил уточнить модель.

Созданный программный пакет позволяет решать задачи выбора технических решений при обустройстве газлифтных промысловых газожидкостных подъёмников, а также просчитывать режимы работы газлифтной скважины при её эксплуатации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Сахаров В.А., Мохов М.А. Гидродинамика газожидкостных смесей в вертикальных трубах и промысловых подъёмниках. -М.: Нефть и газ, 2004. — 391 с.

2. Акопян Б.А. Разработка методики расчёта режимов работы периодического газлифта: Дис. … к.т.н. — М.: МИНГ, 1989.

3. Гиматудинов Ш.К., Борисов Ю.П., Розенберг М.Д. и др. Справочное руководство по проектированию разработки и эксплуатации нефтяных месторождений. Проектирование разработки. — М.: Недра, 1983. — 463 с.

4. Зайцев Ю.В., Максутов Р.А., Чубанов О.В. и др. Справочное пособие по газлифтному способу эксплуатации скважин. — М.: Недра, 1984. — 360 с.

5. Сахаров В.А., Мищенко И.Т., Богомольный Г.И., Мохов М.А. Периодическая эксплуатация нефтяных скважин. — М.: Изд-во МИНГ, 1985.

6. Диб Айман Реда. Разработка методики расчёта параметров работы скважин при периодическом газлифте: Дис. … к.т.н. — М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 200(0.

7. Чикайса Финлай Дарио. Разработка методики расчёта периодического газлифта с отсечкой газа у башмака подъёмника: Дис. … к.т.н. — М.: РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2003.

8. Дмитриев Н.М., Кадет В.В. Введение в подземную гидромеханику. — М.: Интерконтакт, Наука, 2003.

3.11.1 Теоретические аспекты моделирования газогидродинамических систем

Основной
целью проведения газогидродинамических
расчетов является прогно­зирование
технологических показателей разработки
и режимов работы скважин (дебитов
скважин, пластовых и устьевых давлений
и т. д.), а также получение картины
распределения давления и насыщенностей
в объеме залежи. Задачи такой сложности
решаются на высокопроизводительных
компьютерах с использованием методов
дис­кретной
математики. Значительное время расчета
занимает решение систем уравне­ний
для блоков газогидродинамической сетки,
из которых состоит модель. При этом
дифференциальные
уравнения фильтрации многофазного
флюида преобразуются в конечно —
разностные аналоги, дискретно описывающие
энерго- и массообмен между блоками.
«Возмутителями» в системе являются
блоки, в которых находятся скважины.

Известны
два способа решения уравнений фильтрации,
применяемых при моде­лировании.
Это метод, при котором используется
явная разностная схема для расчета
насыщенности
(метод, неявный по давлениям — явный по
насыщенностям), и дру­гой
метод, при котором используется неявная
разностная схема как для расчета
дав­ления,
так и для определения насыщенностей
(метод, неявный по давлениям — неявный
по насыщенностям). Эти методы различаются
конечно-разностными уравнениями
и степенью сложности.

В
программном комплексе Eclipse
100 [48] имеется возможность исполь­зовать
полностью
неявный (Fully
implicit)
[48], неявный по
давлению — явный по насыщенностям
(IMPES
— IMplicit
Pressure
Explicit
Saturation)
и адаптивный
неявный
(AIM
— Adaptive
Implicit
Method)
методы решения систем дифференциаль­ных
уравнений фильтрации в ячейках модели.
Полностью неявный метод потенци­ально
устойчив и может использоваться для
решения сложных задач. IMPES-метод,
наоборот,
потенциально неустойчив, имеет меньшую
сходимость и иногда работает быстрее,
чем полностью неявный метод. Он может
быть использован для решения «легких»
задач, таких как настройка истории, в
которых временные шаги обычно короткие.

Полностью
неявный метод эффективно применяется
для запуска задач «модели черной нефти»
(одно-, двух- и трехфазные системы), обычно
с разбиением на отно­сительно большие
временные шаги. Как полностью неявный,
так и IMPES-метод
мо­гут переключаться между собой в
процессе одного расчета.

_{Процедура
расчета остатка в методе, неявном по
давлению — явном по насыщенностям,
аналогична процедуре, используемой в
полностью неявном методе, кро­ме
того, что все потоки и отборы из скважин
рассчитываются с использованием
насыщенностей (или
Rs,
Rv)
в начале
каждого временного шага:}

Значения
массы М_t+dt
оцениваются
с использованием и давлений, и насыщенностей
в конце каждого временного шага. При
этом уравнение нелинейного остатка (R
=
0) решается легче, потому что в данном
случае нелинейность не возникает из
относительной фазовой проницаемости,
которая остается постоянной на протяжении
временного
шага.

Линейное
уравнение решается проще, так как векторы
потоков относительно насыщенностей
равны нулю. Уравнения решаются
последовательно: сначала для дав­лений,
затем для изменения насыщенностей. В
этом заключается отличие данного метода
от полностью неявного метода, где
линейные уравнения решаются одновре­менно.

Величина
временного шага выбирается автоматически,
при этом величина на­сыщенности
должна изменяться не более чем на 5 %.
Кроме того, сходимость вре­менного
шага принимается, если максимальное
значение изменения насыщенности меньше
чем 10 % и максимальное изменение давления
меньше 1,37 МПа.

Моделирование
вскрытия пласта.
Добывающие
скважины являются первым звеном
технического компонента, взаимодействующего
с геологическим компонен­том
системы разработки залежи. Именно за
счет отбора нефти или газа из залежи
при­водится
в движение вся система. Работа скважин
является источником возмущений.

Степень
влияния отдельной скважины на распределение
и темп падения пласто­вого
давления зависит как от фильтрационно-емкостных
характеристик пласта в рай­оне
скважины, так и от индивидуального
уравнения притока. Большинство
про­граммных комплексов трехмерного
моделирования (Eclipse,
VIP)
позволяют точно моделировать
работу скважины в соответствии с ее
уравнением притока, получен­ным
при обработке результатов исследований,
а также учесть эффекты высокоскоро­стной
фильтрации флюидов и нарушение закона
Дарси вблизи призабойной зоны. Методы,
применяемые в комплексах трехмерного
газогидродинамического модели­рования,
позволяют моделировать ситуации, такие
как наклонные и горизонтальные скважины,
частично проникающие скважины и
множественные вскрытия в пределах одной
ячейки.

_{Скважина
моделируется ячейками, которые она
пересекает [48]. Фильтрационная модель
явля­ется некоторой схематизацией
геологической модели, причем ее слои
могут вскрываться не полностью. В
процессе расчетов используются центры
вскрываемых ячеек, а несовершенство по
сте­пени и характеру вскрытия
учитывается коэффициентами, входящими
в форму­лу расчета проводимости
«соединения». Применительно к ячейке
трехмер­ной газогидродинамической
модели (с учетом скин-эффекта и
эквивалентного радиуса ячейки) уравнение
притока к «соединению» записывается в
следующем виде [48]:}

где
коэффициент
проводимости

r_o,_,j
— эквивалентный радиус ячейки,
вскрываемой
скважиной:

где
с =
0,008527 — постоянная для пересче­та
в метрическую систему единиц;

ϴ_j
— коэффициент,
учитывающий расположе­ние траектории
скважины в ячейке моде­ли;

K_прh_j
—
проводимость ячейки мо­дели;

r_с
—
радиус скважины;

Sj
—
скин-фактор для j-го
соединения;

М(р)_фл
—
подвижность
флюида;

Р_пл,
Р_заб
—
давле­ния пластовое и забойное
соответственно.

Каждое
«соединение» имеет инди­видуальный
набор значений Tj
(или
Sj,
r_o,_,j,
K_прh_j).

Физический
смысл проводимости «соединения»
основывается на трех­членной формуле
Писмана (3.30) и при­нимает во внимание
следующие факто­ры:

—
ориентацию скважины в простран­стве;

—
проницаемость блоков сетки;

—
вскрываемую часть блока сетки;

—
эффективный диаметр забоя сква­жины.

Скин-фактор
S
—
величина, учиты­вающая
несовершенство скважины по
характеру
вскрытия, и может принимать как
положительные, так и отрицательные
значения.

Как
дополнение к скин-фактору обычно понимают
аргумент DQ_г,
завися­щий
от величины дебита, этим учитывается
эффект высокоскоростной фильтрации
газа
вблизи призабойной зоны и отклонение
ее характера от закона Дарси. Для зада­ния
параметров правильной работы модельной
скважины необходимо определить
скин-фактор S
и
высокоскоростной скин D
по
каждому «соединению».

Аналитическая
модель водонапорного комплекса.
В
газогидродинамическом моделировании
процесса разработки залежей нефти и
газа вводится понятие «аквифер»
(см. выше). Численные аквиферы целесообразно
применять в условиях хорошей изученности
водонапорного комплекса. Модели таких
аквиферов представляют со­бой
укрупненные блоки (соизмеримые с
размерами модели), имеющие индивидуаль­ные
ФЕС и соединенные с ячейками модели.
Уравнения фильтрации и материального
баланса для блоков решаются численными
методами.

Модели
аналитических аквиферов применяют в
условиях отсутствия информа­ции о
водонапорном комплексе. Кроме того,
аналитические аквиферы удобно
ис­пользовать для настройки модели,
так как параметры водонапорного бассейна
легко задаются
и оказывают значительное влияние на
динамику внедрения воды и темп снижения
давления в залежи.

При
моделировании аквиферов в сеноманских
газовых залежах применялась аналитическая
модель Фетковича [48]. В ней используется
упрощенный метод, осно­ванный на
теории установившейся фильтрации воды,
коэффициенте продуктивности аквифера
и уравнении материального баланса между
давлением в водоносном пласте и
суммарным притоком воды.

_{Приток
воды на границе модели описывается
уравнением:}

где
Q_ai
—
приток воды из водоносного пласта к
блоку сетки;

W_ai
—
суммарный при­ток
воды из водоносного пласта к блоку
сетки;

J—
коэффициент продуктивности водоносного
пласта;

α
—
площадь связи аквифера с сеткой трехмерной
модели;

Р_а
—
давление
воды в водоносном пласте во время t;

P_i
— давление
воды в соединитель­ном
блоке сетки;

р — плотность воды
в водоносном пласте;

d_i
—
глубина блока сет­ки;

d_a
—
опорная глубина водоносного пласта.

Если
аквифер соединяется с вертикальной
стороной ячейки модели, тогда пло­щади
умножаются на коэффициент песчанистости
блока.

Снижение давления
в водоносном пласте определяется
уравнением материаль­ного баланса:

где
W_a
—
суммарный приток воды из водоносного
пласта;

C_t
—
суммарная сжимае­мость водоносного
пласта (вода + порода);

V_w0
— начальный объем воды в водонос­ном
пласте;

Р_а0
—
начальное давление воды в водоносном
пласте.

Характер
притока воды из водоносного пласта по
существу зависит от двух па­раметров
— функции безразмерного времени и
коэффициента продуктивности водо­носного
пласта.

Исходя
из предположения, что давление в залежи
равно давлению в соедини­тельных
блоках модели, и интегрируя уравнения
3.29 и 3.30, средний объем вне­дрившейся
воды в интервал времени Δt
рассчитывают
следующим образом:

В конце каждого
временного шага суммарный приток воды
увеличивается, а давление пересчитывается.

Изменяя
объем водоносного пласта и коэффициент
продуктивности, модель Фетковича может
описать любой темп внедрения воды из
водоносного пласта — от стабильного
до падающего. Если начальное давление
в водоносном пласте нарушено, оно
будет вычислено из 3.33 так, что водоносный
пласт будет находиться в равнове­сии
с залежью.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Моделирование режимов эксплуатации газовых скважин в условиях интенсивного обводнения

Разработка большинства газовых месторождений на поздней стадии эксплуатации осложняется обводнением эксплуатационного фонда скважин. Прогноз показателей разработки в условиях интенсивного обводнения добывающего фонда вызывает особые трудности вследствие необходимости дополнительно настраивать фильтрационную модель по данным фактической динамики добычи пластовой воды, достоверные сведения об объемах которой, как правило, отсутствуют.

При моделировании процесса обводнения газовых скважин, как правило, необходима предварительная настройка модели по фактическим данным динамики устьевых давлений, расходов добываемых фаз — газа и воды. Процесс настройки газодинамической модели осуществляется путем контроля одного из динамических параметров, например устьевого давления или расхода одной из фаз до совпадения расчетной и фактической динамики двух других параметров. Однако необходимо отметить, что инженер, как правило, не обладает всей необходимой информацией, поскольку комплекс устьевой измерительной аппаратуры не позволяет осуществлять контроль всех указанных выше параметров. Как правило, устьевая измерительная аппаратура в автоматическом режиме позволяет осуществлять контроль динамики устьевого давления, температуры и расхода газа, при этом контроль добычи пластовой воды не осуществляется.

В условиях обводнения газовых скважин рекомендуется отслеживать аномалии изменений устьевой температуры и дебита газа, связанные с фундаментальным отличием теплоемкостей газов и жидкостей. При обводнении скважины, и, как следствие, резком изменении теплоемкости газожидкостной смеси, следует сокращение дебита скважины по газу и возрастание дебита скважины по пластовой воде, что приводит к аномальному росту устьевой температуры при сокращении дебита газа.

Используя вышеописанный фундаментальный принцип контроля обводнения скважин, рассматривается методика расчета двухфазного потока в скважинах для определения фактической динамики добычи пластовой воды с целью последующего использования ее в изотермических фильтрационных моделях газовых пластов.

Хисматуллина Л.Г.

Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России

Оглавление диссертации кандидат наук Зарипова, Камила Раилевна

Содержание

Введение

Глава 1 АНАЛИЗ РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЮ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА И ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН В РАЗРЕЗАХ ГОРНЫХ ПОРОД С НЕОДНОРОДНЫМИ ТЕПЛОФИЗИЧЕКИМИ СВОЙСТВАМИ

1.1 Анализ исследований, посвященных неизотермической фильтрации газа в пласте

1.2 Анализ традиционных расчетных формул распределения давления в потоке газа в скважине

1.3 Анализ традиционных расчетных формул распределения

температуры потока газа в скважине

Выводы по первой главе.!

Глава 2 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛОСКОРАДИАЛЬНОЙ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ОДНОМЕРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА

2.1 Постановка задачи

2.1.1 Вывод дифференциального уравнения фильтрации газа к скважине

2.1.2 Постановка начальных и граничных условий

2.2 Постановка температурной задачи при фильтрации газа к скважине

2.3 Способы расчета динамики и распределения давления и температуры пласта, полученные из аналитического решения задачи о неизотермической фильтрации газа в

пласте

2.4 Исходные данные для расчета динамики и распределения давления и температуры пласта

2.5 Анализ плоскорадиальной неизотермической нестационарной

г

фильтрации газа к скважине

Выводы по 2 -й главе

Глава 3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА С УЧЕТОМ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЗМУЩЕННОЙ ОБЛАСТИ ДАВЛЕНИЯ

3.1 Анализ закона распространения возмущенной области, вызванной притоком газа к скважине, методом ‘ смены стационарных состояний

3.2 Постановка задачи о неизотермической фильтрации газа с учетом продвижения фронта возмущенной области, вызванной притоком газа к скважине

3.3 Анализ результатов решения задач о фильтрации газа и

температуры пласта

Выводы по 3 — й главе

Глава 4 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА ПРИ НЕЛИНЕЙНОМ ЗАКОНЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ

4.1 Вывод уравнения для фильтрации газа при нелинейном законе

4.2 Вывод дифференциального уравнения неизотермической фильтрации газа по нелинейному закону

4.3 Постановка граничного условия на забое скважины при неизотермической фильтрации газа по нелинейному закону

фильтрации

4.4 Вывод формулы для расчета забойного давления при установившейся неизотермической фильтрации газа

4.5 Составление исходных данных расчета для решения задачи о неизотермической фильтрации газа по двучленному закону фильтрации

4.6 Компьютерное моделирование > технологических режимов работы скважин в пласте с улучшенными фильтрационно-емкостными свойствами

4.7 Компьютерное моделирование технологических режимов работы скважин в пласте с ухудшенными фильтрационно-

емкостными свойствами

Выводы по 4 — й главе

Глава 5 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ ГАЗОВОЙ СКВАЖИНЫ С УЧЕТОМ РЕАЛЬНЫХ СВОЙСТВ .ПОТОКА ГАЗА И НЕОДНОРОДНОСТИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗРЕЗА ГОРНЫХ ПОРОД

5.1 Постановка задачи термодинамики газовой скважины с учетом теплофизических свойств реального газа и неоднородных разрезов горной породы

5.2 Совместное численное интегрирование дифференциальных уравнений, описывающих движение потока газа по скважине и его температуру

5.3 Расчет и анализ технологического режима работы газовой скважины с глубиной, не превышающей 1200 — 1500′ м и в разрезе горных пород с идентичными теплофизическими свойствами

5.4 Расчет и анализ технологического режима работы газовой

скважины с учетом неоднородности теплофизических

характеристик разреза горных пород

5.5 Расчет и анализ технологического режима работы газовой

скважины в глубокозалегающем пласте

Выводы по 5-й главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Список используемых источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование неизотермической фильтрации газа и тепловых режимов работы скважин»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследований. Проблемы переноса тепла и вещества в пористых средах впервые были рассмотрены в области почвоведения. Для решения проблем в этой области исходную систему дифференциальных уравнений в частных производных одним из первых составил Лыков В.А. с учетом теплопроводного и конвективного переноса тепла, испарения, капиллярного эффекта и конденсации, закона Дарси. Эта система уравнений оказалась неприемлемой для решения задач нефтепромысловой механики, т.к. она не учитывает эффекты Джоуля-Томпсона и адиабатического расширения нефти и газа в пластовых условиях, имеющие решающее значение при их фильтрации в пласте. Э.Б. Чекалюком в 1962 году на базе первых лабораторных исследований, выполненных в Калифорнийском технологическом университете в .1924 году Б. Сейджем и У. Лейси, получено полное дифференциальное уравнение энергии для потока упругой жидкости в пористой среде с учетом ее дросселирования и адиабатического расширения. Это уравнение легло в основу изучения тепловых явлений при фильтрации сжимаемой жидкости и газа в пласте. Чекалюк Э.Б., принимая предположения о линейном характере изменения давления по глубине скважины, постоянстве теплофизических свойств газа и пренебрегая изменением скорости потока газа, получил формулу расчета для распределения температуры по глубине работающей

I

газовой скважины, которая легла в основу нормативных документов, регламентирующих эксплуатацию газовых скважин. Расчеты по этим формулам носят оценочный характер. В связи с обоснованием технологических режимов работы скважин в сложных пластовых условиях глубокозалегающих месторождений природного газа необходимо осуществить более детальные исследования процесса фильтрации газа и теплопереноса. Для адекватного описания процесса неизотермической нестационарной фильтрации газа в последние три десятилетия нашли

применение численные методы интегрирования дифференциальных уравнений фильтрации газа и сохранения энергии, т.к. аналитические решения этих уравнений можно получить только после принятия существенно упрощающих допущений.

Технологический режим работы газовой скважины определяется термодинамическими условиями фильтрации газа в пласте и условиями движения газа в скважине при теплообмене с окружающими’ горными породами. При этом условия теплопереноса при фильтрации газа в пласте и движении потока газа по скважине различны, однако их параметры определяются аналогичными термодинамическими процессами: дроссельным и адиабатическими эффектами, конвективным и кондуктивным переносом тепла. Для прогнозирования условий разработки газового пласта и технологических режимов эксплуатации газовых скважин необходимо исследовать гидродинамику и термодинамику сложной механической системы, состоящей из взаимосвязанных элементов: газа, пласта и потока газа по скважине, самой скважины и расположенной вокруг нее горной породы.

Диссертационная работа направлена на постановку и решение задачи неизотермической нестационарной фильтрации газа и температурного режима работы газовой скважины, в связи с чем тема исследований представляется актуальной.

Цель работы — прогнозирование термодинамических условий разработки газового пласта и технологических режимов эксплуатации газовой скважины в разрезе горных пород с неоднородными теплофизическими свойствами на основе численного моделирования неизотермической нестационарной фильтрации газа и тепловых режимов работы газовой скважины.

г

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе были решены следующие основные задачи:

1) исследование динамики перераспределения давления и температуры пласта при неизотермической нестационарной фильтрации реального газа в круговом газоносном пласте;

2) исследование влияния распространения возмущенной области давления на динамику перераспределения давления и температуры пласта при радиальном притоке реального газа к скважине;

3) исследование влияния фильтрационно-емкостных свойств (ФЕС) пласта на перераспределение давления и температуры газа — при нестационарной неизотермической фильтрации газа с нарушением закона Дарси;

4) исследование тепловых режимов работы глубокой газовой скважины в разрезах горных пород с неоднородными теплофизическими свойствами.

Методы исследований: численные методы интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений’в частных производных (метод прогонки для решения систем алгебраических уравнений, аппроксимирующих по неявной разностной схеме дифференциальные уравнения фильтрации газа и сохранения энергии, соответствующие им начальные и граничные условия), численные методы решения системы обыкновенных дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутта.

Научная новизна:

1. Установлены характер изменения и стабилизированные значения

пластового давления и температуры при неизотермической нестационарной

*

фильтрации газа.

2. Доказана необходимость учета распространения возмущенной области давления, вызванной притоком газа к скважине, при нахождении

I

потерь тепла для первых часов работы скважины после пуска.

3. Показано, что расчет параметров технологических режимов работы глубоких скважин целесообразно выполнять без осреднения теплофизических характеристик разрезов горных пород, давления, температуры и коэффициента сверхсжимаемости газа и с учетом теплообмена скважины с горной породой.

Практическая значимость работы. Электронное учебное пособие

«Численное моделирование условий эксплуатации газовой скважины с

*

учетом реальных свойств газа и неоднородности теплофизических характеристик разреза горных пород» применяется в учебном процессе при подготовке бакалавров и магистров по направлению «Нефтегазовое дело» на кафедре «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений» ФГБОУ ВПО УГНТУ

Апробация работы

Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на:

— 62, 63, 64 научно-технических конференциях студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ, г. Уфа, 2011,2012,2013 г.;

— Всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти газа» Институт проблем нефти и газа РАН, г. Москва, 15-18 ноября 2011г.;

— II Международном научном семинаре «Развитие инновационной инфраструктуры университета»,- Уфа, УГНТУ, 10-11 октября 2011 г.;

— Межрегиональном семинаре «Рассохинские чтения», г. Ухта, 3-4 февраля 2012 г.;

— заседаниях кафедры «Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений», посвященных аттестации аспирантов, г. Уфа, ФГБОУ ВПО УГНТУ, 2011, 2012, 2013 г.

Публикации

Основные положения диссертации опубликованы в 10 печатных трудах, из них три статьи в журналах, входящих в перечень’ ведущих рецензируемых научных журналов и изданий в соответствии с требованиями ВАК Минобразования и науки РФ.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа изложена на 142 страницах машинописного текста, состоит из введения, пяти глав, основных выводов и рекомендаций, списка использованных источников из 120 наименований, включает 36 рисунков и 16 таблиц.

и

1 АНАЛИЗ РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЮ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЙ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА И ТЕПЛОВЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН В РАЗРЕЗАХ ГОРНЫХ ПОРОД С НЕОДНОРОДНЫМИ ТЕПЛОФИЗИЧЕКИМИ СВОЙСТВАМИ

1.1 Анализ исследований, посвященных неизотермической фильтрации газа в пласте

Первая глава посвящена анализу работ, в которых рассмотрены вопросы нестационарной неизотермической фильтрации сжимаемой жидкости и газа по пласту и условия эксплуатации газовых скважин в глубокозалегающих пластах с учетом реальных свойств газа и теплофизических характеристик разрезов горных пород.

Прогнозирование термодинамических условий разработки газового пласта осуществляется из решения задач фильтрации сжимаемой жидкости и газа в пласте. Большой вклад в решение этих задач внесли теоретические и экспериментальные исследования Алиева З.С., Алишаева Л.Ш., Басниева К.С., Брусиловского А.И., Грачева С.И., Зайирова С.Н., Карачинского В.Е., Михайлова П.Н., Пономарева А.И., Рубинштейна Л.И., Сомова Б.Е., Телкова А.П., Филлипова А.И., Хайруллина М.Х., Чарного И.А., Черных В.А., Чекалюка Э.Б. и др. [ 4-7, 12-14, 17, 20, 21,26-36, 39, 42-47, 65-67, 78, 79, 86, 87,93,95,97, 100,105].

При рассмотрении неизотермической фильтрации на первом шаге итерации рассматривают изотермическую фильтрацию, которая в настоящее время наиболее полно изучена. Изучению изотермической фильтрации сжимаемой жидкости и газа посвящены многочисленные

I

работы исследователей, в том числе работы Баренблатта Г.И., Басниева К.С., Гималтдинова И.К., Ентова В.М., П.А., Закирова Э.С., Каневской Р.Д., Ковалевой Л.А., Лапука Б.Б., Максимова В.М., Маскета М., Минского Е.М., Мирзаджанзаде А.Х., Лейбензона Л.С., Пыхачева Г.Б., Полубариновой —

Кочиной П.Я., Розенберга Г.Д., Рыжика В.М., Телкова А.П., Тихова М.И.,

t

Требина Ф.А. ,Хасанова М.М., Черных В.А., Шагапова В.Ш., Щелкачева В.Н. и др. Из иностранных авторов следует отметить работы Халида Азиза, Энтонина Сеттари, Katz D.I., Russell D.G., Goodrich J.H., Al-Hussainy R, Ramey HJ., Crawford P.B., Dake L.P., Lasey W.H., Sade D.H. и др. [ 9, 10, 1419, 26-28, 34-37, 39, 40, 41, 48, 49, 53-55, 59, 60-63, 68 -73, 77, 81, 86- 90, 92, 97, 99, 100-120].

Система дифференциальных уравнений, описывающих движение сжимаемой жидкости и газа в пористой .среде, состоит из уравнений неразрывности. и движения. Большинство постановок задач теории фильтрации заключается в составлении на основе этой системы дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации для нахождения распределения давления в пористой среде. В случае подчинения изотермической фильтрации газа закону Дарси, удается получить нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных с переменными коэффициентами. Если принять упрощающие предположения об области газовой залежи, например, вместо трехмерной области рассмотреть область, расположенную на плоскости и имеющую форму круга, ограничиться рассмотрением. совершенной скважины по- степени и характеру вскрытия, коэффициент динамической вязкости газа и коэффициенты пористости и проницаемости пласта считать постоянными, не зависящими от изменения давления в пласте, а вместо реального газа рассмотреть идеальный газ, то основное дифференциальное уравнение фильтрации может быть линеаризовано.

Решение задачи о неизотермической нестационарной фильтрации газа в пласте сводится к совместному интегрированию дифференциальных уравнений в частных производных, которые описывают уравнения

I

неразрывности и движения газа и уравнения сохранения, энергии (температуры пласта), и оно может быть осуществлено только численными

методами. Чекалюк Э.Б. [100], исследуя решение дифференциального уравнения, описывающего температуру потока газа при его фильтрации в пласте, установил следующее. Падение температуры в ПЗП преимущественно определяется дросселированием газа (эффект Джоуля-Томпсона), остальными составляющими падения температуры, такими, как адиабатическое охлаждение газа, конвективный перенос тепла, теплопроводность и потеря тепла через подошву и кровлю газоносного пласта, можно пренебречь.

В исследованиях [5, 6, 19, 34-36, 42-47, 100, 105], посвященных

теплофизическим свойствам газоносного пласта, используется зависимость

между динамикой забойной температуры и распределением пластового

давления по радиусу пласта. Обработкой данных исследований скважины,

i

полученных интервальными замерами давления и температуры,- кривых восстановления давления в скважинах при ее закрытии на устье оцениваются следующие фильтрационные и емкостные характеристики пласта: коэффициент проницаемости; коэффициент пористости; коэффициент газонасыщенности; коэффициент пьезопроводности.

Анализ исследований неизотермической нестационарной фильтрации газа, показал следующее.

1 Решение на первом этапе задачи изотермической нестационарной

i

фильтрации газа, а на втором — температурной задачи по осредненному давлению, найденному на первом этапе при определенных параметрах пластов и дебитах газа, может привести к накоплению погрешностей и искаженно отображать физическую картину процесса.

2 Постановка граничного условия на внешнем контуре пласта без учета продвижения фронта давления по пласту приводит к погрешности в расчетах распределения давления по радиусу пласта, определяющего охлаждение газа за счет его дросселирования.

3 Решение задачи фильтрации газа при нарушении закона Дарси в основном осуществлено для установившейся (стационарной) фильтрации при осредненных значениях коэффициентов динамической вязкости и сверхсжимаемости газа и дебита скважины. Это решение неадекватно описывает термодинамику пласта с низкими значениями ФЕС и высокими дебетами газа.

4 В численном интегрировании дифференциального уравнения сохранения энергии принято предположение о том, что узел, соответствующий скважине, ничем не отличается по температуре от произвольной точки пласта. На основании этого предположения при аппроксимации граничного условия на забое скважины производную температуры по радиусу пласта приравнивают к нулю. Это граничное условие не учитывает теплообмен пласта с вертикальным потоком газа в скважине.

I

1.2 Анализ традиционных расчетных формул распределения давления в потоке газа в скважине

Условиям эксплуатации газовых скважин и расчету параметров технологических режимов их работы посвящены теоретические и экспериментальные исследования Алиева З.С., Бузинова С.Б., Бухгалтера Б.В., Дахнова В.И., Дегтярева Б.В., Коротаева Ю.П., Кривошеина Б.Л., Михайлова П.Н., Намиота А.Ю., Пономарева А.И., Проселкова Ю.М., Пудовкина М.А., Сучкова Б.М., Телкова А.П., Хайруллина М.Х., Филлипова А.И., Чарного. А.И., Чекалюка Э.Б., Черникина В.И., Черных В.А., Щелкачева В.Н. и др.[ 3-6, 24, 33-36, 42, 44-47, 52, 59, 64, 68, 75-77, 76, 80, 81, 83,85-90, 93-96,, 98-100, 105]

Вывод полного уравнения нестационарного одномерного движения потока сжимаемой жидкости в трубе выполнен И.А. Чарным [102, 103]. Это уравнение для вертикальной трубы имеет следующий вид:

*

сШ w , <Э Лу2 1 . 1 Зр , , , , л С1хю2 л ,, ..

——+ — — с1х + —-^с1х + с1х + Л—— = 0 . (1.1)

В (1.1) приняты следующие обозначения:

х — независимая переменная, продольная осевая координата, начало отсчета х=0 соответствует забою скважины;

I — время;

р=р(хД), ,№(х,1;) — неизвестные функции, описывающие давление потока

I

газа и его скорость, соответственно; р= р(р,Т) — плотность газа;

X — коэффициент гидравлического сопротивления, безразмерная величина;

Б — диаметр трубы (скважины);

g — ускорение свободного падения.

При установившемся движении потока функции р=р(хД), у(хД) зависят только от И, т.е. р=р(х) , у(х). В этом случае уравнение (1.1)

I

упрощается и принимает следующий вид:

ЙР = -[«1(^)Р + Р8С|Х + ^. (1.2)

Последнее уравнение совпадает с уравнением, представляемым в [3436, 100] для расчета потери давления по высоте скважины. В этом уравнении

первое слагаемое в правой части с! р = ршс1у описывает потерю

давления на ускорение газа (т.е. изменение скорости напора), второе слагаемое р§с!х характеризует потерю’. давления на преодоление

Лрш2′ ,

гравитационных сил и третье слагаемое ах — потерю давления на трение

газа о стенку трубы, при котором механическая энергия переходит в тепловую.

В расчетах распределения давления по высоте скважины изменение скоростного напора принимается незначительным, поэтому в (1.2) слагаемое

с! Р отбрасывают. Таким образом, имеем следующее уравнение

ёр=- pgdx- (?1рш2ах/2Б)ёх. (1.3)

Уравнение (1.3) является уравнением Бернулли для случая, когда оно описывает установившееся одномерное течение потока сжимаемой жидкости по вертикальной трубе.

Из уравнения (1.3) может быть получена следующая формула для нахождения ёх:

I

ах =—¥—2. ‘ (1.4)

Мё Б 2g

Для преобразования (1.4) потребуется формула для расчета массового расхода в одномерном потоке:

М=руР, (1.5)

где И — площадь поперечного сечения трубы, и формула плотности реального газа при заданных значениях давления р и температуры Т:

_ __Р Тст 2СТ ‘ /1

Р-Р^ТТ- (1-6)

Формула (1.6) получена из уравнения состояния реального газа. В ней рст, рст , Тст значения этих характеристик в стандартных условиях (рст=0,10135МПа = 760 мм.рт.ст.; Тст =293,15 °К).

Равенство (1.4) с использованием формул (1.5) и (1.6) после выполнения элементарных преобразований может быть представлено в следующем виде:

eD TctZCTP ЯМЧ TCTZCTP • О-7)

Рст z T 2D F2 PctPct z T

Из (1.7) можно получить следующее дифференциальное уравнение, описывающее движение газа по лифтовой. вертикальной трубе (скважине, насосно-компрессорной трубе):

? + gPcT—? + ^PcT#?lJ4=0. (1.8)

dx toKCT рст z T 2Dгст F2 T„ zCT P v 7

Согласно [34-36], если установившийся дебит скважины равен Qcx при

л

стандартных условиях, м /с, то массовый расход в любом сечении остается постоянным и равным QCT рст • Поэтому выполняется следующее равенство:

M=Qp=QcxPcXi (1.9)

Дифференциальное уравнение (1.8) описывает распределение давления в лифтовых трубах скважин по глубине. Коэффициенты этого уравнения являются переменными величинами, они содержат неизвестные функции температуры Т=Т(х) и коэффициента сверхсжимаемости газа z=(p,T), зависящие от решения самого уравнения. Для получения простых формул по известному устьевому давлению при известных значениях дебита скважины QCT и температуре газа на забое Т3 и устье Ту, при интегрировании дифференциального уравнения (1.8), переменные величины Т=Т(х) и z=z(P,T) заменяются средними значениями этих величин Т=Тср и z=zcp, которые являются постоянными. В этом случае в дифференциальном уравнении (1.8) переменные разделяются, и,’с учетом граничного условия на устье скважины р|х=о=Ру получится формула для расчета забойного давления [34-36, 45]:

Рз = Jpy2e2s + 9,9143 • 103 л^рТс2р (e2s — 1) , (1.10)

где

С _ 2стТст§Рвозд рстЬ

Р 7 Т ‘ V1’1 и

гст лср1ср

Ротн=^; (1.12)

Рст

Ь — глубина скважины;

рвозд — плотность воздуха при стандартных условиях (рВОзд = 1,205

кг/м3).

I

При вычислении коэффициента

_8РСТ_ —001ЛЭ . 1 пз кг

22т2 =9,9143 (1.13)

М2С2К2 4 ‘

кг^

давление рст задается в Па и имеет в системе СИ размерность м2с2к2 .

Коэффициент хсг в (1.13) имеет значение близкое к единице, поэтому в Инструкции [34-36] рекомендуется принять его равным единице. Если при интегрировании дифференциального уравнения (1.8) задать давление не на устье скважины, а на забое скважины, то_ интегрируя дифференциальное уравнение (1.8) с учетом граничного условия р|х=0 = р3 получим следующую формулу, которая описывает распределение давления по стволу скважины

р(х) = ^р32е»2® — 9,9143 ■ 103 ^¡¿эй ц _ е-2(хЛ0) , (1.14)

В расчетной формуле (4.14) начало отсчета находится на забое скважины.

В случае, когда давление замеряется в МПа и дебит скважины в тыс. м2/сутки, то в формулах (1.13) и (1.14) коэффициент 9,9143 ■ 103 следует заменить на 0,1324 • Ю-10.

Необходимо отметить следующее. Коэффициент сверхсжимаемости газа ъ=ъ (р, Т) в (1.14) не является постоянным, он зависит от функций давления р и температуры Т, которые описывают распределения этих

эксплуатационных характеристик скважины по ее глубине. Согласно рекомендациям Инструкции [34-36] они заменяются их ‘средними величинами. Такой подход дает удовлетворительные результаты при обработке данных исследований скважин на месторождениях глубиной, не превышающих 1200 — 1500 м и в разрезах горных пород с идентичными теплофизическими свойствами разрезов.

Барометрическая формула для расчета давления в остановленной скважине и формула (1.10) для нахождения давления на забое скважины получены по традиционным моделям без оценки их допустимых погрешностей. На месторождениях в плановом порядке выполняются замеры

I

давления и температуры по глубине скважины, накоплен большой фактический материал по распределению этих характеристик эксплуатации скважин вдоль ствола остановленных и работающих скважин, причем эти измерения осуществлены в одной и .той же скважине, как при ее работе, так и после ее остановки. Инструкция [34-36] рекомендует использовать эти результаты эксперимента для уточнения барометрической формулы и формулы (1.10).

Если по отношению к забойному давлению разности между забойным

г

давлением и устьевым давлением, а также разности в забойных и- устьевых температурах по отношению к забойной температуре небольшие, то по рекомендациям Инструкции [34-36] усреднение коэффициента сверхсжимаемости газа и температуры по стволу скважины допустимо, но при возрастании этих разностей ошибки при нахождении распределения давления и температуры по стволу скважины должны возрастать. В Инструкции [34-36] не указаны границы допустимости этих характеристик.

В случае задания усредненных значений коэффициента сверхсжимаемости газа и средней температуры по стволу скважины в дифференциальном уравнении (1.8), последнее будет описывать не

неизотермическое течение газа, а его изотермическое течение. В реальных условиях происходит интенсивный теплообмен между скважиной и горной породой. Поэтому является актуальным оценка его влияния на распределение давления и температуры по стволу скважины, что позволит оценить и теплофизические свойства разрезов горных пород и состояние обсадной колонны.

1.3 Анализ традиционных расчетных формул распределения температуры потока газа в скважине

Если температуру горной породы по стволу скважины задать по геотермическому закону

а безразмерный коэффициент теплообмена между потоком газа и горной породой в зависимости от времени X задать по формуле [24, 34-36, 45]

то распределение температуры потока газа по стволу скважины определяется из решения следующего дифференциального уравнения [100]:

Тгп(х) = Т3-Г-х,

(1.16)

(1.17)

ат р зт 2тт г0сс

[Т(х)-Т3]-£лср£ +

2тс г0а

+ — СР

дх (1ст дь ср(2стРст8

СрСЗсгРстё

(1.18)

В (1.16) — (1.18) приняты следующие обозначения:

а — температуропроводность горной породы;

Т3 — температура пласта на уровне его кровли;

Г — геотермический градиент;

х — независимая переменная, координата по стволу скважины, начало отсчета находится на забое скважины;

Т=Т(х) — функция, описывающая распределение температуры по стволу скважины;

ккал

ср — изобарная теплоемкость газа , ос;

а — коэффициент теплопередачи от скважины в горную породу;

. 1 ккал

А =—, — механическии эквивалент теплоты;

427 кгм

£ср> Лср ~ средние значения коэффициентов Джоуля-Томпсона и адиабатического расширения газа, соответственно.

Дальнейшее упрощение дифференциального уравнения (1.18) связано принятием распределения давления газа по стволу скважины в виде уравнения

dp _ A. QctPCT (л 1 о

Это уравнение может быть получено из уравнения Бернулли (1.3), если

t

в нем пренебречь слагаемым pgdx, характеризующим потерю давления на преодоление гравитационных сил. В дифференциальном уравнении (1.18)

можно пренебречь слагаемым ^»»»Пср^» > описывающим адиабатическое

охлаждение газа, поскольку его вклад в призабойной зоне скважины является незначительным по сравнению с эффектом Джоуля-Томпсона (дросселирование газа) [100]. Тогда с учетом (1.19), дифференциальное уравнение (1.18) может быть упрощено и представлено в следующем виде:

— + —-+ 271 г°а ГТ(х) — Т3 — Гх] + — — £со ЪаЩ1 = о. (1.20) дх Qct at CpQci-PcrgL V J 3 J Cp CP D 2F2 v 7

Э. Б. Чекалюк [100] выполнил интегрирование дифференциального уравнения (1.20) с помощью интегрального преобразования Лапласа и получил следующее решение

Т(хД) = Т3 — Гх +

^-пл QcтPcт А

^pQcтPcт§

2п г0а

— е

X

+

2т1г0а

(1.21)

2тт Гра

где АТ3=ТПЛ — Т3.

Распределение температуры по стволу скважины, полученное по формуле (1.21), указывает на его смещение от геотермы горной породы,

вызываемое дросселированием газа в призабойной зоне. Величина этого

>

отклонения описывается последним слагаемым в (1.21) и зависит от дебита скважины и диаметра ее поперечного сечения в призабойной зоне.

Инженерная формула для расчета распределения температуры по глубине х ствола работающей скважины, представленная в работах [24, 3436, 45], получена упрощением формулы (1.21). Она имеет следующий вид:

Т(хД) = Тпл — Г(Ь — х) — ДТ3 ■ е_£Х'(ь-х) + • [Г — А — Е*^»Рх)].

и Ср Ь X

(1.22) .

В формуле (1.22) приняты следующие обозначения:

Ь — глубина скважины;

х — глубина, на которой рассчитывается температура, начало отсчета в отличие от принятой координаты в дифференциальном уравнении (1.18) находится не на забое, а на устье скважины, т.е. х=Ь соответствует забою скважины, х=0 ее устью.

Ь — толщина пласта;

ех- коэффициент Джоуля-Томпсона для середины интервала от забоя до расчетной точки;

рх — давление в скважине на глубине х; а = ■ (1,23)

ОД — безразмерная функция времени; которая задается по формуле

f(t)=ln(l+ Ш). (1.24)

Г гz «-пл’ с

В (1.23), (1.24) приняты следующие обозначения:

Апл — теплопроводность горной породы, ккал/ч- град;

Спд — объемная теплоемкость горной породы, ккал/м3 ■ град;

ДТ3 = Тпл — Т3 — перепад температуры в призабойной зоне, вызванный дросселированием газа при его фильтрации. Значение ДТ3 задается по формуле

ig(i+ QcTpcrt2)

АТ3 = Тпл — Т3= £ср ■ (Рпл — р3)—^ру1^’ (1 -25)

где £ср — коэффициент Джоуля — Томпсона для условий пласта.

Таким образом, в формуле (1.22) слагаемые Тпл — T(L — х) — ДТ3 ■ e-a-(L-x) описывают распределение температуры пласта по глубине скважины. Например, на забое скважины при х = L эти слагаемые дают температуру пласта равную температуре на забое скважины, Т=Т3. Слагаемое

1—ea А £ -ГР —Р )

—[Г—-——] описывает падение температуры, вызванное

ос ср L х

l_ea(L-x)

движением газа по скважине. В нем —-Г соответствует

*

1_еа(Ь-х) д

геотермическому охлаждению газа,—-механической энергии

(X Ср

1_еа -(Ь-х)

движения газа, которая переходит в тепловую энергию,—

[£х ‘(Рз-Рх)!

———I — охлаждению газа, вызванному его дросселированием при

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зарипова, Камила Раилевна, 2014 год

Список используемых источников

1 Абдулвагабов А.И. О режимах движения жидкостей и газов в пористой среде// Известия вузов. Нефть и газ.1963.№2.С. 79-85.

2 Абдулвагабов А.И. О законе движения жидкостей и газов в пористой среде// Известия вузов. Нефть и газ.196.3№4.С. 83-89.

3 Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. — М.: Недра, 1982. 408 с.

4 Алиев 3. С., Андреев С.А., Власенко А.П. и др. Технологический режим работы газовых скважин. — М.: Недра, 1978.

5 Алиев 3. С. Гидродинамические исследования газовых пластов и скважин: Учебное пособие для вузов. М.: МАКС Пресс, 2011. 220 с.

6 Алиев 3. С., Самуйлова Л.Д. Мараков Д. А. Разработка месторождений природных газов: Учебное пособие. М. Макс Пресс, 2011. 340 с.

7 Алишаев М.Г., Розенберг М.Д., Теслюк Е.В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений/ Под ред. Г.Г. Вахитова М.: Недра, 1985. 271 с.

8 Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и тепломассообмен.: В 2 — х т. Т. 1: М. 1990. 384 с.

9 Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в пористых средах. М., Недра, 1984. 207 с.

10 Басниев К.С., Кочина И.Н., ‘ Максимов В.М. Подземная гидромеханика: Учебное пособие для вузов. М.: Недра, 1993. 416 с.

11 Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. -М., Недра, 1984. 520 с.

12 Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13 — изд., исправленное. М.: Наука, 1986. 544 с.

13 Брусиловский А.И. Фазовые превращения при разработке месторождений нефти и газа. М.: Гриль, 2002. 575 с.

14 Бузинов С.Б., Умрихин И. Д. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М.: Недра, 1973. 274 с.

15 Булгакова Г.Т., Кондратьева Н.Р. Аналитическая модель вертикального вытеснения нефти водой с учетом вязкостных гравитационных и капиллярных сил. Вестник Самарского государственного

университета. Сер. Физ.-мат. науки. 2012. Выпуск 1(26), С.208-213.

*

16 Булыгин Б.Я. Гидромеханика нефтяного пласта. М.: Недра, 1974.

230 с.

17 Вахитов Г.Г., Кузнецов О.Л., Симкин Э.М. Термодинамика призабойной зоны нефтяного пласта. М.: Недра, 1976. 216 с.

18 Гималтдинов И.К., Шагапов В.Ш., Столповский М.В. и др., Численное моделирование образования газогидрата в пористой среде конечной протяженности при продувке газом// Прикладная механика и техническая физика.2011.Т.52.№4.С. 442-449.

19 Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного пласта. Учебник для вузов. Изд. 3-е перераб. и доп. Гу1.: Недра, 1982. 311 с.

20 Гуреевич Г.Р., Соколов В.А., Шмыгая П.Т. Разработка газоконденсатных месторождений с поддержанием пластового давления. М.: Недра, 1976.

21 Гуреевич Г.Р., Брусиловский А.И. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газоконденсатных смесей. М.: Недра, 1984. 264 с.

22 Гурский Д.А. Вычисления в МАТНАБ. Мн.: Новое знание, 2003. —

814 с.

23 Дахнов В.Н., Дьяконов Д.И. Термические исследования скважин. М.: Гостоптехиздат, 1952. 217 с.

24 Дегтярев Б.Е., Бухгалтер Э.Б. Борьба с гидратами при эксплуатации газовых скважин в северных районах. М.: Недра, 1976. 198 с.

25 Дейк Л.П. Основы разработки нефтяных и газовых разработок./ Перевод с английского. М., ООО «Премиум Инженеринг», 2009. 570 с.

26 Ермилов О.М., Ремизов В.В., Ширковский А.И. и др. Физика пласта, добыча и подземное хранение газа. — М.: Наука, 1996. 541 с.

27 Желтов Ю.В. Механика нефтегазоносного пласта. М.: Недра, 1975.

215 с.

28 Желтов Ю.В., Кудинов В.И., Малофеев Г.Е. Разработка сложнопостроенных месторождений вязкой нефти в карбонатных коллекторах. — 2-е изд. , доп. — М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2011. 328с.

29 Закиров С.Н., Сомов Б.Е., Гордон Б.Я. и др. Многомерная и многокомпонентная фильтрация: Справочное пособие. М.: Недра, 1988.335 с.

30 Закиров С.Н. Теория и проектирование разработки газовых и газоконденсатных месторождений: Учебное пособие для вузов. М.: Недра, 1989. 334 с.

31 Закиров С.Н. Разработка газовых, газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождений. Изд. Струна, 1998. 626 с.

32 Закиров С.Н., Лапук Б.П. Проектирование и разработка газовых месторождений. М.: Недра, 1974. 376 с.

33 Закиров Э.С. Трехмерные многофазные задачи прогнозирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа. М.: Изд. «Траль», 2001. 303 с.

_ __I

34 Зотов Г.А., Тверковкин С.М. Газогидродинамические методы исследований газовых скважин. М.: Недра, 1970. 191 с.

35 Инструкция по комплексному исследованию газовых и газоконденсатных пластов и скважин. Под ред. Г.А. Зотова, З.С. Алиева. М., Недра. 1980. 301с.

36 Инструкция по комплексным исследованиям газовых и газоконденсатных скважин. В 2 — х частях. Газпром 086 — 2010. ОАО «Газпром», ООО «Научно — исследовательский институт природных газов и газовых технологий. Газпром ВНИИГАЗ, Москва. 2011. Часть 1. 234 с.

37 Каневская Р.Д. Математическое моделирование гидродинамических процессов разработки месторождений углеводородов. Москва — Ижевск: Институт компьютерных технологий, 2002. 140 с.

38 Карачинский В.Е. Методы геотермодинамики залежей нефти и газа. -М.: Недра, 1975. 149с.

39 Качалов О.Б. О распределении температуры по стволу газовой скважины. — «Газовая промышленность», № 4, 1962. — С.10 — 15.

40 Катц Д., Корнелл Д., Кобалши Р. И др. Руководство по добыче, транспорту и переработке природного газа. Первод с англ. М.: Недра, 1965. 676с.

41 Ковалева JI.A. Физика нефтегазового пласта. Уфа : РИЦ БашГУ, 2012. 280 с.

42 Коротаев Ю.П., Галиуллин З.Т., Кривошеин Б.Л. Неизотермическое течение реального газа в системе пласт — скважина — газосборная сеть. «Труды ВНИИгаз», — 1967. вып.29/37. — С. 146-169

43 Коротаев Ю.П., Геров Л.Г., Закиров С.Н. Фильтрация газа в трещиноватых коллекторах. М., Недра, 1979.’ 223 с.

44 Коротаев Ю.П. Избранные труды. В 3 -х томах./ Под редакцией Р.И.Вяхирева. М.: Недра, 1996. Т. 1. 606 с.

45 Коротаев Ю.П., Ширковский А.И. Добыча, транспорт и подземное хранение газа. Учебник для вузов. М.: Недра, 1984. 487 с.

46 Коротаев Ю.П., Кривошеин Б.Л. Определение допустимых дебитов скважин при опасности образования гидратов//Газовая промышленность. 1968, №7.-С. 6-9.

47 Коротаев Ю.П., Кривошеин Б.Л. Неизотермическое течение реального газа в системе пласт — скважира — газосборная сеть. «Труды ВНИИгаз»,- 1967. вып.29/37. — С. 146-169

48 Кульпин Л.Г., Мясников Ю.А. Пьезометрические методы исследования нефтегазоносных пластов. М.: Недра, 1974. 193 с.

49 Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: Гостехиздат. 1947.

50 Лыков A.B. Теория теплопроводности. М., «Высшая школа»,1961. 599 с .

51 Лыков A.B. Тепломассообмен. Справочник. М.: Энергия. 1972. 560

с.

52 Магомедов K.M. Теоретические основы геотермии. М.: Наука, 2001.

277 с.

53 Максимов В.М Основы гидротермодинамики пластовых систем М.: Недра, 1994. 202 с.

t

54 Маскет М. Течение однородной жидкостей в пористой среде (пер. с англ.) — М.: Гостотоптехиздат. 1949. 628 с.

55 Маскет М. Физические основы технологии добычи нефти. Перев. с англ. М. — JI. Гомтоптехиздат, 1953. 606 с.

56 MATHCAD: Учебный курс. СПб.: Питер, 2009. 384 с.

57 MATLAB 7: Алексеев Е.Р., Чеснокова O.B. М.: НТ Пресс, 2006.

464 с.

58 MATLAB. Самоучитель. Практический подход. СПб.: Наука и техника, 2012. 448 с.

I

59 Методические рекомендации по термическим исследованиям скважин/А.И. Филлиппов [и др.]. Уфа. БвшГУ, 1989. 167 с.

60 Минский Е.М. О турбулентной фильтрации газа в пористых средах// Вопросы добычи, транспорта и переработки природных газов. М.: Гостоптехиздат, 1951.-С. 1-19.

61 Мирзаджанзаде А.Х. , Дурмишьян А.Х., Ковалев А.Г. и др. Разработка газоконденсатных месторождений. М. Недра, 1967. 356 с.

62 Мирзаджанзаде А.Х., Кузнецов О.Л., Басниев К.С. и др. Основы технологии добычи газа. М.: Недра, 2003. 880 с.

63 Мирзаджанзаде А.Х.Дасанов М.М.’, Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность. — Москва — Ижевск: Институт компьютерных исследований., 2005. 368 с.

64 Мухаметзянов И.З., Пономарев А.И., Зарипова K.P. Применение результатов термограммы газовых скважин для прогнозирования тепловых режимов их работы и теплофизических свойств горных пород // 62-я научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУхб. матер. конф.-Кн. 1/Редкол. Ю.Г. Матвеев и др.-Уфа: Изд-во УГНТУ, 2011.-С. 289.

65 Мухаметзянов И.З., Пономарев А.И., Зарипова K.P. Численное моделирование неустановившейся фильтрации газа //63-я научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ:сб. матер. конф.-Кн. 1/Редкол. Ю.Г. Матвеев и др.-Уфа: Изд-во УГНТУ, 2012. — С. 381-382.

66 Мухаметзянов И.З., Зарипова K.P., Пономарев А.И. Сравнительный анализ численного моделирования неизотермической нестационарной фильтрации газа // Материалы 64 -я научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУ, Книга 1. — Уфа: Изд-во УГНТУ, 2013.-С. 293-294.

67 Мухаметзянов И.З., Зарипова K.P., Пономарев А.И. Анализ результатов решения задачи о фильтрации газа и температуры пласта. //64-я научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых УГНТУхб. матер. конф.-Кн. 1/Редкол. Ю.Г. Матвеев и др.-Уфа: Изд-во УГНТУ, 2013. — С. 294 — 295.

68 Намиот А.Ю. Изменение температуры по стволу эксплуатирующихся скважин //Нефтяное хозяйство. 1955. №5. — С 45 — 58.

69 Николаев О.В. Влияние микроструктуры пористой среды на фильтрационные параметры // Разработка и эксплуатация-‘ газовых месторождений с АПВД — М.: ВНИИгаз, 1985. — С. 20-27.

70 Палатник Б.М., Закиров И.С. Идентификация параметров газовых залежей при газовом и водонапорном режимах разработки. М.: ВНИИЭгазпром. 1990. 37с.

71 Папуша А.Н., Казунин Д.В. Физические процессы шельфовых нефтегазовых технологий и производств. — М. — Ижевск: Ижевский институт компьютерных исследований. 2012. 500 с.

72 Полубаринова — Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М., Гостехиздат, 1952. 673 с.

t

73 Пономарев А.И. Разработка нефтегазоконденсатных залежей в низкопроницаемых коллекторах. Уфа, 1999. 235 с.

74 Пономарев А.И., Зарипова K.P. Расчет термодинамики газовых скважин в разрезах горных пород с неоднородной теплопроводностью/ Газовая промышленность, г. Москва, декабрь, 2011 № 12. — С. 14 — 17.

75 Пономарев А.И., Зарипова K.P. Термодинамический расчет газовой скважины на основе численного решения совместной задачи о давлении, температуре газа в скважине и теплопроводности горной породы // Тезисы докладов Всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа», -ИПНГ РАН. 2011. — С. 120-121.: http://oiIgasjournal.ru/vol_5/ponomarcv.swf

76 Пономарев А.И., Зарипова K.P. О возможностях уменьшения погрешностей расчетов устьевых давления и температуры газоконденсатной скважины на установившихся режимах// Рассохинские чтения: материалы межрегионального семинара(3-4 февраля 20,12 года)/под ред. Н.Д. Цхадая -Ухта: УГТУ, 2012. — С. 216-220.

77 Пономарев А.И., Зарипова K.P., Мухаметзянов И.З. Исследование термодинамики газоконденсатной скважины с учетом переменного характера изменения коэффициента сверхсжимаемости газа и наличия жидкости на забое // II Международный научный семинар «Развитие инновационной инфраструктуры университета». — Уфа: ФГБОУ ВПО УГНТУ «Инеш», 2011. — С.47-48.

78 Пономарев А.И., Зарипова K.P. Численное моделирование неизотермической нестационарной фильтрации газа для различных постановок задачи // «Нефтегазовое дело: Электрон, науч. журнал «. 2013. №3.-С. 228-262.

I

79 Пономарев А.И., Зарипова K.P. Численное моделирование неизотермической неустановившейся фильтрации газа при нелинейном законе фильтрации // «Нефтегазовое дело»: Научн. техн. журнал. 2014. Т. 12. №2.-С. 75-81.

80 Проселков Ю.М. Теплопередача в скважинах. М.: Недра, 1975. 224

с.

81 Пудовкин М.А., Саламатин А.Н., Чугунов В.А. Температурные процессы в действующих скважинах. Казань. Изд — во Казан, ун — та, 1977.

82 Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах. М.: Недра, 1971. 276 с.

I

83 Руководство по исследованию скважин/ Гриценко А.И.[и др.]// — М.: Наука, 1985. 553 с.

84 Самарский А. А., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989.

432 с.

85 Сучков Б.М. Температурные режимы работающих скважин и тепловые методы добычи нефти. — Москва-Ижевск: Институт компьютерных технологий исследований.,2007. 406 с.

86 Телков А.П., Грачев С.И. Пространственная фильтрация и прикладные задачи разработки нефтегазоконденсатных месторождений и нефтегазодобычи. Тюмень. 2001. 460 с.

87 Телков А.П., Грачев С.И. Прикладные задачи разработки нефтегазоконденсатных месторождений и нефтегазодобычи. • М: Изд. ЦентрЛитНефтегаз, 2008.512 с.

t

88 Тепло — и массообмен в подземных резервуарах газонефтепродуктов / Казарян В.А.[и др.].// М — Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2008. 304 с.

89 Теслюк Е.В. Изучение термодинамического режима в стволе действующих скважин. — Л., Недра, 1966.(НТС ВНИИ по добыче нефти, вып. 30).

90 Тихов A.M. Математическая теория движения жидкости и газа к центральной несовершенной скважине. Изд-во Харьковского ун-та, Харьков, 1964. 156 с.

91 Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. 4-е изд. -М.: Наука, 1972. с.735.

92 Требин Ф.А., Макогон Ю.Ф. Басниев B.C. Добыча природного газа. М.: Мир, 1967. С. 316 342.

93 Филиппов А.И., Ахметова О.В. Температурное поле в пласте и скважине. Уфа: АНРБ, Гилем, 2011. 311 с.

94 Филиппов А.И., Михайлов П.И. Температурное поле в скважине с учетом профиля скорости в асимптотическом приближении// Инженерно -физический журнал. 2005. Т. 78, №4. — С. 87 — 96.

95 Филиппов А.И., Филиппов С.А. Термодинамика фильтрационных потоков. / Стерлитамак. Гос. Пед. Ин — т. Стерлитамак, 2002. 2002 с.

96 Филиппов А.И., Филиппов К.А. Интерпретация скважинных термограмм. Уфа. Гилем. 2004. 158 с.

97 Хайруллин М.Х., Шамсиев М.Н., Морзов П.Е. и др. Оценка состояния призабойной зоны вертикальной скважины в трещиновато-пористом пласте//Нефтяное хозйство, 2008, 2008. №11. — С. 110-111.

98 Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н. и др. Интерпретация результатов гидродинамических исследований скважин методами регуляризации. М- Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2006. 172 с.

99 Хайруллин М.Х., Хисамов Р.С., Шамсиев М.Н. и др. Гидродинамические методы исследования вертикальных скважин с трещиной гидроразрыва пласта. М- Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика». 2012. 84 с.

100 Чекалюк Э.Б. Термодинамика нефтяного пласта. М.: Недра, 1965.

101 Черных В.А., Черных В.В. Концепции газовой динамики пластов и скважин. М.: Изд — во «Нефть и газ», 2012. 2-83 с.

102 Чарный И.А. Подземная гидромеханика. М.: Гостехиздат, 1948.

196 с.

103 Чарный И.А. Подземная гидрогазомеханика. М.: Гостоптехиздат, 1963.396 с.

104 Шейнман А.Б., Малофеев Г.Е., Сергеева А.И. Воздействие на пласт теплом при добыче нефти. М. : Недра, 1969. 272 с.

105 Ширковский А.И. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. Учебник для вузов. 2- е изд., перераб. и доп. М.: Недра. 1987. 309 с.

I

106 Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидромеханика.. М.:, Гостоптехиздат, 1949. 523 с.

107 Boburg Т.С. and Lantz, R.B., 1966. Calculation of the Production Rate of a Thermally Stimulated Well. J.Pet. Tech., December: 1613-1623.

108 Craft, B.C. and Hawkins, M.F., Jr., 1959. Applied Petroleum Reservoir Engineering . Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey.

109 Dietz, D.N., 1965. Determination of Average Reservoir Pressure from Build-Up Surveys. J.Pet. Tech., August: 955-959.

111 Russell, D.G., Goodrich, J.H., Perry, G.E. and Bruslotter, J.F., 1966. Methods of Predicting Gas Well Performance. J. Pet. Tech., January: 99-108. Trans. AIME.

112 Al-Hussainy, R., Ramey, J., Jr, and Crawford, P.B., 1966 The Flow of Real Gases Through Porous Media. J.Pet.Tech., May: 624-636. Trans.AIME.

113 Al-Hussainy, R. and Ramey, H.J., Jr.’,. 1966. Application of Real Gas Flow Theory to Well Testing and Deliverability Forecasting. J.Pet. Tech., May: 637-642. Trans. AIME.Katz, D.L., et.al., 1959. Handbook of Natural Gas Engineering. McGraw-Hill Book Company, Inc. 47-50.

114 Hubbert, M.K. «Darcy’s Law and the Field Equations of the Flow of Underground Fluids» Trans., AIME (1956) 207, 222.

115 Scheidegger, A.E. Physics of Flow Through Porous Media, third edition, U. of Toronto Press, Toronto, Canada, 1974.

116 Collins, R.E. Flow of Fluids Through Porous Materials , Van Nostrand Reinhold, New York City 1961.

117 Aziz, K. and Settari, A.: Petroleum Reservoir Simulation, Applied Science Publishers Ltd., London 1979 .

118 Odeh A.S..: An Overview of Mathematical Modeling of the Behavior of Hydrocarbon Reservoirs, SI AM Rev. (July 1982), 24, №3, 263.

119 Sade D.H., a Lasey W.H. Thermodynamic Properties of Mixture of a Grade Oil and Natural Gaz. Ind. Eng. Chem., February, 1936.

120. Smith B.H. Numerical Solutions of Partial Differential Equations: Finite Difference Methods, Oxford Applied Mathematics and Computing Science Series, Oxford U. Press, Oxford 1978.

На правах рукописи 004601406

Самарин Илья Вадимович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ РАБОТЫ ГАЗЛИФТНЫХ СКВАЖИН

Специальность 05.13.06 — Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность) (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

29 ДПР ад

Москва-2010

004601406

Работа выполнена в Российском государственном университете нефти и газа имени И.М. Губкина

Научный руководитель кандидат технических наук, профессор

Попадько Владимир Ефимович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Гливенко Елена Валерьевна

кандидат технических наук, Ахметзянов Атлас Валиевич

Ведущая организация Общество с ограниченной

ответственностью «Инжиниринговая компания «Нефтегазовые системы» (ООО «ИК «Нефтегазовые системы»)

Защита состоится «20» мая 2010 г. в 15 часов 00 минут в аудитории 202 на заседании диссертационного совета Д212.200.09 при Российском государственном университете нефти и газа имени И.М. Губкина по адресу Ленинский проспект, 65, Москва, ГСП — 1, 119991, Россия.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного университета нефти и газа имени И.М. Губкина.

Автореферат разослан «15» апреля 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.200.09, к.т.н.

Д.Н.Великанов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы

Развитие нефтяной промышленности России в последние годы происходит на фоне заметного ухудшения структуры запасов нефти, что в основном связано со значительной выработкой многих уникальных и крупных высокопродуктивных месторождений и их высокой обводнённостью, а также с открытием и вводом в разработку месторождений с трудноизвлекаемыми запасами.

Моделирование и управление режимами работы промысловых газожидкостных подъёмников является одной из сложных и актуальных задач нефтепромысловой практики, особенно в настоящее время, когда на многих месторождениях мира ставится вопрос об увеличении эффективности их работы.

Одним та механизированных способов эксплуатации нефтяных скважин является газлифт. Для эффективной эксплуатации скважин газлифтным способом необходимо решать актуальные задачи расчёта режимных параметров газлифтных скважин.

Методики расчёта режимных параметров промысловых газожидкостных подъёмников, применяемые в настоящее время, базируются на анализе и обобщении лабораторных и промысловых исследований. Использование их при изменяющихся геолого-технических условиях и свойствах жидкостей часто приводит к существенным ошибкам, сводящим на нет преимущества газлифтного способа эксплуатации скважин. Кроме того, динамические характеристики существующих математических моделей обсуждаемого объекта не позволяют применять их в контуре оперативного управления процессами в газлифтных скважинах.

Таким образом, целесообразно создать методику расчёта, основанную на математическом моделировании процессов в скважине при газлифте, а также программный модуль, интегрируемый в единую систему управления скважинами, позволяющий эффективно управлять добычей нефти при газлифтной эксплуатации.

Цель диссертационной работы заключается в моделировании и разработке алгоритмов, описывающих процессы в газлифтных скважинах, а также методики расчёта режимов их работы, обеспечивающей эффективное управление добычей нефти.

Для достижения поставленной цели должны быть решены следующие основные задачи:

1.Анализ техники и технологии газлифтного способа эксплуатации скважин с целью совершенствования математических моделей движения газожидкостной смеси в трубах:

— анализ применяемых технологий газлифта;

— анализ существующих моделей газожидкостных потоков, используемых при разработке и эксплуатации нефтяных месторождений;

— анализ используемых методик расчёта движения смеси в промысловых газожидкостных подъёмниках.

2.Разработка усовершенствованной математической модели процессов в скважине при эксплуатации периодическим газлифтом:

— постановка задачи моделирования, выбор компоновки скважины;

— определение этапов процесса для моделирования, формулировка условий перехода между этапами;

— выбор метода для численного решения задачи;

— разработка компьютерной программы.

3.Разработка улучшенной математической модели процессов в скважине с использованием системы дифференциальных уравнений в частных производных при эксплуатации периодическим газлифтом для компьютерного моделирования.

-постановка задачи моделирования, выбор компоновки скважины;

— определение допущений при моделировании;

— определение этапов процесса и участков для моделирования;

— выбор метода для численного решения задачи, определение начальных и граничных условий;

— разработка компьютерной программы.

4.Разработка методики выбора режима работы при управлении газлифтной скважиной:

— разработка алгоритма определения режима работы скважины, характеризующегося минимальным удельным расходом газа при заданном дебите жидкости;

— определение режима работы скважины, характеризующегося максимальным дебитом жидкости при допустимом удельном расходе газа;

— разработка программного пакета;

— интеграция программного пакета в систему управления газлифтными скважинами, обеспечение возможности взаимодействия со БСАВА-системами.

Научная новизна

1.Предложена усовершенствованная математическая модель периодического газлифта, позволяющая учесть работу пласта на этапах продавливайия, подъёма и выброса жидкости из НКТ, сформулированы условия перехода между этапами процесса.

2.Предложен способ численного решения системы дифференциальных уравнений в частных производных для поставленной задачи выбора эффективных режимов работы и оборудования при эксплуатации скважин периодическим газлифтом. Сформулированы начальные и граничные условия, а также решена проблема «стыковки» сеток на границе газ-жидкость.

3.Разработана новая методика решения задач выбора эффективного режима работы скважин, эксплуатируемых периодическим газлифтным способом, с использованием улучшенной динамической математической модели процессов движения газожидкостного потока в скважине.

На основе новых научных положений разработан программный пакет для решения задач выбора эффективных режимов работы периодических газлифтных скважин, обладающий удобным интерфейсом, аналитическим инструментарием и позволяющий осуществлять обмен данными со БСАОА-системами.

Методы исследований базируются на использовании физических законов движения газожидкостных смесей при стационарных и нестационарных режимах, теории численных методов.

Практическая ценность

Разработаны методика и алгоритмы для моделирования и управления режимами работы газлифтных скважин. Разработан программный пакет для компьютерного моделирования режимов работы газлифтных скважин, интегрируемый со БСАОА-снстемами. Использование программного пакета в единой системе управления газлифтом позволяет повысить эффективность эксплуатации скважин, увеличить добычу нефти, сократить расход компримированного газа, уменьшить энергозатраты.

Достоверность полученных результатов обеспечивается исходными теоретическими, методологическими и практическими данными исследований и подтверждается использованием современных методов, источников по теме

диссертации, апробацией результатов, исследованием функционирования разработанных методик и алгоритмов, данными предыдущих исследований. Апробация работы

Основные положения и результаты диссертации докладывались на:

]. Первой московской межвузовской научно-практической конференции «Студенческая наука» — г.Москва, 2006г.

2. V всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Молодежь и современные информационные технологии» — г.Томск, 2007г.

3. XI международной научно-практической конференции «Повышение нефтегазоотдачи пластов и интенсификация добычи нефти и газа» -г.Москва, 2007г.

4. Седьмой всероссийской научно-технической конференции молодых учёных, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности» — г.Москва, 2007г.

5. Второй московской межвузовской научно-практической конференции «Студенческая наука» — г.Москва, 2008г.

6. VIII всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России» — г.Москва, 2010г. Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 статьи в российских журналах, рекомендованных ВАК и 1 научно-технический обзор.

Структура, объём и содержание работы

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 155 страницах машинописного текста, список литературы включает 109 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении диссертации представлена актуальность темы, формируются цели и задачи работы, определена практическая ценность работы.

В первой главе приведена история развития газлифтного способа эксплуатации, описание технологии газлифта, приведён обзор моделей газожидкостных потоков, методик расчётов движения смеси в промысловых газожидкостных подъёмниках, определены основные трудности при разработке методик расчёта режимов работы газлифтных скважин на современном этапе

развития, а также поставлена задача исследований, выполненных в настоящей диссертации.

Большое разнообразие геологических и технологических условий эксплуатации залежей в мире породило многообразие модификаций газлифта, каждая их которых имеет свою область применения, преимущества и недостатки в тех местах, где она осуществима.

Поэтому не существует строгой классификации газлифтных установок. В основе их классификации лежат наиболее общие конструктивные и технологические признаки. Различают непрерывный и периодический газлифт. По способу подачи рабочего агента в скважину применяют компрессорный и бескомпрессорный газлифт. Когда источником газа высокого давления является иласг, вскрытый той же скважиной, из которой отбирают нефть, газлифт является внутрискважинным бескомпрессорным.

Компоновку оборудования выбирают в зависимости от режимов работы скважины: с высокими коэффициентом продуктивности к и забойным давлением рза0; с низким к и высоким р.шб. с высоким к и низким р,ао-‘, с низкими к и рш6. Указанные характеристики скважины в сочетании с другими её параметрами (свойства жидкости, состояние эксплуатационной колонны, наличие песка, парафина в продукции скважины и т.д.) являются определяющими при выборе газлифтной установки.

Два основных типа газлифта, использующиеся в нефтяной промышленности, называются непрерывным и периодическим газлифтом, в литературе их рекомендуется рассматривать отдельно.

Величина энергии газа, необходимой для подъёма жидкости и преодоления различных сопротивлений при работе непрерывного газлифта, определяется относительным погружением колонны труб. Уменьшение относительного погружения колонны труб вследствие падения пластового давления и снижения приведенного динамического уровня жидкости ведёт к уменьшению давления газа, поступающего через башмак или рабочий клапан в подъёмные трубы, и к ухудшению эффективности работы непрерывного газлифта. Таким образом, уменьшаются дебит и рабочее давление, растёт удельный расход газа. В результате значительно уменьшается коэффициент полезного действия, увеличивается себестоимость добытой нефти, и работа установки непрерывного газлифта становится невыгодной.

Повысить эффективность работы установки можно уменьшением диаметра подъемных труб при работе непрерывным газлифтом или переходом

на периодический газлифт. Уменьшение диаметра подъёмных труб обычно мало применяется на практике. Наиболее практичен и эффективен второй путь — переход на периодический газлифт.

Целью расчёта промысловых газожидкостных подъёмников (ПГП) является установление режимов работы скважин и выбор оборудования при различных способах эксплуатации.

В настоящее время опубликовано порядка пятидесяти методик расчёта ПГП. Исследованиям работы ПГП посвящены труды Чарного И.А., Крылова А.П., Арманда A.A., Архангельского В.А., Белова И.Г., Лутошкина Г.С., Мамаева В.А., Одишария Г.Э., Клапчука О.В., Телетова С.Г., Уолиса Г., Поэтмана Ф., Карпентера П., Баксендела П., Оркишевского Ж., Сахарова В.А., Мохова М.А., Исаева В.И., Акопяна Б.А., Мусаверова Р.Х. и других.

От качества проектирования газлифтных установок (подбор диаметра НКТ, определение глубины расположения мандрелей и выбор типа, давления зарядки и диаметра седла газлифтных клапанов) зависит дебит, энергетические (удельный расход газа), надёжностные (межремонтный период скважины, наработка на отказ газлифтного оборудования), сервисные (удобство в эксплуатации, автоматический запуск и перезапуск скважин), регулировочные (широкий диапазон отборов жидкости) и, в конечном счёте, экономические (себестоимость добычи нефти и прибыль от ее реализации) показатели эксплуатации газлифтных скважин.

Методика проектирования должна базироваться на физико-математической модели газлифтной скважины и учитывать изменения условий её эксплуатации.

При этом необходимо учитывать основные требования, предъявляемые к газлифтной установке: обеспечение заданного значения забойного давления при наиболее полном использовании энергии газа; обеспечение автоматического перезапуска скважин при рабочих расходах газа; повышение гибкости регулирования режима работы скважины; повышение надёжности работы газлифтных клапанов; минимизация периода неустойчивой работы газлифтной скважины.

Во второй главе приведены постановка задачи и модель процессов в скважине при эксплуатации периодическим газлифтом с использованием системы нелинейных уравнений. Предложены методики расчёта давлений на заданной глубине в кольцевом пространстве и в НКТ с учётом потерь на чрение при движении жидкости и газа на базе разработанной модели.

Рассматривается моделирование процессов в периодической газлифтной скважине (рис. 2.1) с использованием системы из двух нелинейных уравнений: баланса давлений и баланса расходов в кольцевом пространстве и в НКТ, записанных для некоторых балансных точек (линий) в ПГП, основываясь на уравнениях неразрывности и энергии.

Задача моделирования заключается в том, чтобы на каждый момент времени / рассчитать значения скоростей газа и жидкости в кольцевом пространстве и НКТ, величины длин столбов газа и жидкости в кольцевом пространстве и в НКТ, величины давлений, что в результате позволит определить величины дебита жидкости и удельного расхода газа, а также исследовать режимы работы газлифтной скважины, решать некоторые задачи проектирования и управления газлифтными скважинами.

Газ

£

3

I.

Рисунок 2.1. — Схема скважины, эксплуатируемой периодическим газлифтом с отсечкой газа на устье.

При моделировании принимаются следующие допущения: газожидкостная смесь в ПГП имеет пробковую структуру; величины скоростей,

давлений, плотностей газа и жидкости, а также другие параметры соответствующих потоков в кольцевом пространстве и в НКТ принимаются средними по каждому сечению соответствующего канала; процесс работы скважины принимается изотермическим; процесс выброса пробки прекращается при равенстве объёма пробки расчётной величине утечки.

Для моделирования выделяются этапы процесса: 1. этап заполнения газом кольцевого пространства скважины и продавливания жидкости из него; 2. этап продвижения жидкости в НКТ; 3. этап выброса жидкости из НКТ; 4. этап стекания невыброшенной жидкости, т.н. утечки; 5. этап восстановления и накопления жидкости до расчётного уровня (до момента включения подачи газа).

Перечисленные этапы повторяются с периодичностью, определяемой временем одного цикла процесса — 7*,,. Переход между этапами осуществляется по сформулированным условиям перехода. Процесс моделируется на множестве г=7../,- последовательных отрезков времени. Динамика процесса при моделировании реализуется сменой стационарных состояний. Для каждого шага моделирования граничные и начальные условия процесса считаются постоянными. Если на каком-либо шаге происходит изменение граничного условия, например, скачок давления или увеличение объёма подачи газа, то уже на следующем шаге процесс рассматривается как установившийся.

В уравнении баланса давлений учитываются гидростатическое давление столба жидкости, потери на трение жидкости, гидростатическое давление газового столба и потери на трение газа.

Для этапа заполнения газом кольцевого пространства скважины и продавливания жидкости из него уравнение баланса давлений имеет вид:

А0+Агу1+А2+Агу;п: =А4-Ауу2ь +Аб-А7-1’1, где А0 — гидростатическое давление столба жидкости в НКТ; Ауу^ — потери давления на трение жидкости в НКТ; А2 — устьевое давление и гидростатическое давление газового столба в НКТ; А у у,^ — потери давления на трение газа при движении в НКТ; Л4 — давление нагнетания и гидростатическое давление газового столба в кольцевом пространстве; Ауу^ — потери давления на трение газа при движении в кольцевом пространстве; А6 — гидростатическое давление жидкости в кольцевом пространстве, Агу^ — потери давления на трение жидкости в кольцевом пространстве; V,,, и — скорости жидкости в НКТ и кольцевом пространстве соответственно.

Уравнение балансов расходов составляется из условия равенства расходов флюидов в кольцевом пространстве и расходов флюидов в НКТ скважины, учитывая, что в НКТ происходит поступление жидкости как из кольцевого пространства скважины, так и из пласта (в пласт):

гДе к — коэффициент

продуктивности, р,а — пластовое давление; Ля — гидростатическое давление жидкости на участке от забоя до башмака НКТ.

Для решения системы уравнений применены два численных метода: метод итерации и метод Ньютона.

В течение всех этапов газлифтного процесса происходит взаимодействие пласта и скважины. В созданной автором программе заложены механизмы, которые учитывают поступление жидкости из пласта в скважину или её поглощение на каждом интервале моделирования.

Газожидкостная смесь под поднимающимся в НКТ столбом жидкости при работе пласта представляется в виде множеств газовых и жидкостных слоёв, что позволило при моделировании учесть массы жидкости и газа.

Учёт поступлений из пласта в виде пробок вносит изменение в уравнение баланса давлений. На этапе продвижения жидкости в НКТ достаточно учесть жидкостные поступления, полагая, что весь остальной объём заполнен газом. Для каждой жидкостной пробки рассчитываются её параметры.

Для использования разработанной модели в контуре управления газлифтной скважиной в программном пакете реализована возможность рассчитывать значения соответствующих давлений на любой глубине скважины в каждый момент времени.

Описанная во второй главе математическая модель позволяет рассчитывать параметры скважины, а именно усредненные по сечению скважины значения скоростей движения жидкости и газа, плотности и коэффициенты трения жидкости и газа, коэффициент сверхсжимаемости газа, давления в балансных и граничных точках скважины (устье и точке инжекции).

Во второй главе приведена методика расчёта значений давления в заданной (контрольной) точке (КТ) скважины, разработанная автором с учётом подходов В.А.Сахарова, М.А.Мохова. Порядок вычисления давления в точках кольцевого пространства скважины и НКТ зависит от их расположения.

Так давление в КТ, находящейся в кольцевом пространстве, определяется на основе известного давления в точке нагнетания, которая находится всегда выше КТ, т.е., расчёт ведётся в направлении сверху вниз. Давление в любой

точке кольцевого пространства в столбе жидкости скважины складывается из давления нагнетания, гидростатического давления столба жидкости в кольцевом пространстве скважины над КТ минус потери давления на трение жидкости в кольцевом пространстве скважины над КТ, гидростатического давления газового столба в кольцевом пространстве скважины над КТ минус потери на трение газового столба в кольцевом пространстве скважины над КТ.

Во второй главе рассмотрена задача определения зависимостей дебита жидкости и удельного расхода от давления нагнетания при изменении длины НКТ и пластового давления, а также зависимостей дебита жидкости и удельного расхода от начальной высоты столба жидкости над башмаком НКТ при изменении давления нагнетания гипотетической скважины, эксплуатируемой периодическим газлифтом с отсечкой газа на устье скважины. Расчёты производились с помощью программного пакета, описанного в четвёртой главе.

Исследования зависимости дебита жидкости и удельного расхода от давления нагнетания при изменении длины НКТ показало, что при проектировании периодического газлифтного подъёмника необходимо решать задачу выбора эффективной длины НКТ.

Исследование зависимости дебита жидкости и удельного расхода от давления нагнетания при изменении высоты столба жидкости перед началом цикла показало, что с изменением пластового давления целесообразно корректировать давление нагнетания.

Исследование зависимости дебита жидкости и удельного расхода от давления нагнетания при изменении пластового давления показало, что дебит жидкости увеличивается но мере увеличения давления нагнетания.

Исследование зависимости дебита жидкости и удельного расхода от высоты столба жидкости перед началом цикла (Lu), при изменении давления нагнетания показало, что при изменении давления нагнетания зависимости практически совпадают. При увеличении Ln от 50 до 150 м. удельный расход уменьшается в три раза, а дебит жидкости уменьшается в 1,5 раза. Данное исследование подтверждает тот факт, что Ln является действенным фактором при выборе эффективного режима эксплуатации.

В третьей главе проводится моделирование процессов в скважине, эксплуатируемой периодическим газлифтом, с использованием системы дифференциальных уравнений в частных производных; показан способ

численного решения с помощью метода характеристик, предложен способ стыковки сеток на границе между движущимися фазами потока.

Система состоит из уравнения движения (моментов импульсов): 3р с1> Л

— = -р—-—-р^у+$та-рё; (1)

дг ш 2-а

И уравнения сохранения массы:

где ip.t) — скорость среды на глубине г в момент времени /; р(г, г) — давление на глубине г в момент времени I, р(г,() — плотность среды на глубине г в момент времени (; с/ — гидравлический диаметр канала движения потока; а — угол наклона скважины.

В уравнении (2) с(р,р) — скорость звука в упругой среде. Для замыкания системы (1), (2) требуется знание следующих соотношений: термодинамического уравнения состояния р = р{р,т) зависимости для коэффициента гидравлических сопротивлений Л-Л{р,у,с1,ц), где // — динамический коэффициент вязкости.

Задача моделирования заключается в том, чтобы в каждом сечении скважины г на каждый момент времени / рассчитать значения скоростей газа и жидкости в кольцевом пространстве и НКТ, величины давлений в каждой точке ПГП, величину дебита жидкости, а также величину удельного расхода газа. При моделировании принимаются следующие допущения: 1. скорость давление р(г,/), плотность р(г,1) и другие параметры потока уже усреднены по сечению канала; 2.температура в скважине принимается средней и неизменной во время одного цикла моделирования.

Приведём систему уравнений (1), (2) к безразмерному виду:

др ду„, _ Л-с2 у„ -ут -_ + _-_ _ —+ к- р,

д2 * 2 Р (3)

Ф , с2-ЭУ,„ Э/ Эг

где рут,~2,1,с — величины, приведённые к безразмерному виду, соответствующие перечисленным выше параметрам: давлению, скорости, глубине, моменту времени, скорости звука; к — коэффициент, в который при приведении к безразмерному виду, вошли величины гидравлического диаметра, коэффициента сжимаемости и температуры сред.

Для численного интегрирования применён метод характеристик. Для моделирования процессов, происходящих в скважине, с помощью уравнений в плоскости г01 строится сетка характеристик (рис. 3.1.) с шагом по

времени , шаг по координате А задаётся в соответствии с необходимой

с

точностью моделирования, номера шагов по глубине обозначены индексом },

по времени — индексом г, т.е. 1=(0.Л…)’]=(0..п…), где п =—.

Аг

]

Рисунок 3.1. — Сетка характеристик.

При расчёте с приведением переменных к безразмерному виду возникли сложности, связанные с тем, что соотношение шага сетки характеристик по времени и по глубине для системы с параметрами в безразмерном виде значительно отличается от такового, рассчитанного при реальных величинах, что привело к существенной ошибке в процессе численного расчёта. Поэтому, при моделировании было принято решение осуществлять численное интегрирование методом характеристик без применения указанной процедуры.

Моделирование процесса рассмотрено по составляющим ПГП: движение газа и жидкости в кольцевом пространстве; движение газа и жидкости в НКТ.

При моделировании движеиия газа и жидкости в кольцевом пространстве записываются уравнения для определения значений p(z,t) и v(z,t) в заданной точке (ij) выбранной сетки (рис. З.1.), при ¡’ * 0 и 0 < j < п, задаются начальные и граничные условия, определяется сетка характеристик.

При закачивании газа в кольцевое пространство скважины граница «газ-жидкость» начинает двигаться с определённой скоростью. Перемещение границы в соответствии с выбранной сеткой определяется по следующему соотношению: ALkMjl,=ALti + v(Lhi,i)-Ai, где ALkii — расстояние на которое

переместилась граница, v(Lt ,i) — скорость движения столба жидкости в

затрубном пространстве, Lh — переменная, учитывающая перемещение границы

«газ-жидкость» относительно своего начального положения в пределах шага по глубине скважины.

При расчёте давлений и скоростей в НКТ используется аналогичный алгоритм расчёта, а так же сетки характеристик с той разницей, что формулируются новые начальные и граничные условия, учитывается изменение направления движения потока.

При моделировании движения газа и жидкости в НКТ, начальные условия для системы уравнений (1),(2) задаются исходя из зависимости давления газа от высоты в поле силы тяжести с помощью барометрической формулы, скорость во всех точках по глубине скважины до момента запуска в работу скважины принимается равной нулю. Распределение давления жидкости по глубине скважины определяется исходя из основного закона гидростатики -зависимости давления от глубины для несжимаемой жидкости в однородном поле сил тяжести. При t<0 на глубине LKlfKT<-<H: Phkt(z>°)- Ptm(Lf(>)+где как и в кольцевом пространстве, расстояние от устья до уровня жидкости.

Граничные условия на устье скважины при t>0 iz~0: pHKT(0,t) = const; на границе раздела сред при t>0 и z = LKim.-. скорость газа и жидкости будет одинаковой vHKT(LkHKT,t) = vHKT(LkmT + Az.t).

Для нахождения значений рнкг и vнкт в точке (j,i), с учётом выбранной сетки, при и /<никт преобразованная для численного решения с помощью метода характеристик система (1),(2) имеет вид:

РнКТц + РнКГ;-И-1 ‘СШ(Тц ‘У!ЖГ),1 ~Рш<Т 1-11-1 +РНКГНЛ-1 ‘СПКГ)1 ‘УНКТ 1-1:4

.. . з Ртаыы ‘снкгц , , ,

(Лнкг——Чцкг,-и- ‘ Уню-Н,н ! Ртп-и-,’«’ с„ктц )

-‘» акт

Рнктц «Рнкт^и-1 «свкти ~уюгсл = Рша1+и-1 +

, л. /1 Рмсгшм ‘стти II- I

4-ЛГ ■(Л,жт———УжтщЛ-зта-Ржтпн ■£-сжт,-,)

«‘ «икг

Для точек левой и правой границ сетки указанная система не может быть применена, т.к. для расчёта не хватает узлов, поэтому производится замена соответствующего уравнения на соотношение, определённое в граничных условиях.

р-р=СОЯ»1

^ I Г»

«К?……..*ч…….

непроницаемая и нсчодиижная границ I раздела _ _

г-.О

«шьиевое пространство

‘ I.

Рисунок 3.2. — Схема гипотетической газлифтной скважины.

Как первый шаг исследования методики расчёта рассмотрена задача определения распределений по глубине и во времени давления и скорости при закачивании газа в кольцевое пространство гипотетической скважины (рис. 3.2) с непроницаемой и неподвижной границей раздела.

Счёт вели вплоть до значения давления на устье после сечения 1-1, равного рк, то есть до момента времени прекращения подачи газа через сечение 1-1.

Зависимости (рис. 3.3.) изменения по высоте кольцевого пространства скважины давлений и скоростей в различные моменты времени Х-Ос., 20с., 60с. и 92с. показывают, что результаты расчётов соответствуют реальной физике процесса.

р(гД), МП.)

О 50 100 150 500 250 300 350 <00 Л50 500 550 600 650 700 750 «ОО Я50 ВДО 954 М

Рисунок 3.3. — Зависимост и изменения по высоте кольцевого пространства скважины давлений и скоростей в моменты времени 20с., 60с. и 92с.

В четвертой главе описан созданный автором программный пакет, позволяющий моделировать процессы в газлифтных скважинах, выбирать параметры режима работы скважин и оборудования для их эффективной эксплуатации, а также описаны возможности по интеграции пакета с системами управления газлифтными скважинами, по взаимодействию со БСАОА-системами. Представлены результаты решения задачи по определению эффективности перевода газлифтных скважин действующего нефтяного месторождения на периодический газлифт.

Для моделирования, исследования и управления режимами работы скважины, эксплуатируемой газлифтньтм способом, разработан программный пакет, используя методики и алгоритмы, описанные во второй и третьей главах.

Предложено включить программный пакет в цепь управления процессом эксплуатацией газлифтных скважин, что позволит оперативно рассчитывать параметры для выбора эффективного режима эксплуатации, а также даст возможность визуализировать на экране оператора происходящие в скважине процессы.

Таким образом, оператор будет иметь возможность в реальном времени получать советы по корректировке регулируемых параметров процесса для эксплуатации скважины на заданном режиме или пересчитать и получить новые значения регулируемых параметров в случае необходимости изменения режима эксплуатации.

Разработанный интерфейс программного пакета позволяет на схеме скважины наблюдать динамику процессов в газлифтном подъёмнике при расчётах. Предусмотрена возможность построения зависимостей основных параметров процесса от времени как во время моделирования, так и после расчёта. Имеется возможность строить зависимости различных параметров друг от друга для анализа. Реализована возможность ввода и вывода необходимой для моделирования и управления информации.

Все параметры процесса на каждом шаге моделирования записываются и могут быть в дальнейшем использованы для анализа. В программном пакете имеется возможность формирования отчётов с выводом необходимых параметров. Интерфейс программы позволяет производить выбор между методиками расчётов. Для наглядности процесса расчёта во времени в программе установлен таймер, который осуществляет задержку перехода от одной итерации во времени к другой. На каждом временном шаге осуществляется расчёт значений параметров по глубине скважины в кольцевом

пространстве и в НКТ и отображение результатов расчёта на графиках и в отчётах. Программный пакет предусматривает возможность установить расчёт по шагам, что позволяет производить детальный анализ процесса.

Таким образом, эффективность использования предлагаемого программного пакета заключается в возможностях: 1.своевременно и полно информировать оператора о режиме эксплуатации скважины, вариантах его изменения; 2. минимизировать временные и финансовые затраты на поддержание технологического процесса.

С использованием программного пакета, созданного по методикам, описанным во второй и третьей главах, были произведены расчёты по пяти малодебитным скважинам действующего нефтяного месторождения.

Результаты расчётов по определению эффективных дебитов и удельных расходов газа при периодическом газлифте и фактические данные работы скважин при непрерывном газлифте приведены в таблице:

(Номер скважнны Непрерывный газлифт Периодический газлифт с отсечкой газа на устье Периодический газлифт с отсечкой газа на башмаке

Дебит, м3/сут Удельный расход газа, м’/м3 Дебит, м5/сут Удельный расход газа, 3, 3 И /»1 Дебит, м3/сут Удельный расход газа, д«3/м3

27 2,55 768 5,21 1479 5,32 1098

28 4,39 911 5,10 1454 5,21 1068

605 1,32 5614 1,25 6241 1,29 5795

1010 6,02 2471 5,91 2243 5,97 1750

1013 4,94 1605 6,30 2771 6,35 1559

По результатам расчётов видно, что для скважин №№27, 28, 1013 при изменении режима эксплуатации скважин на периодический газлифт возможно увеличить дебит. Однако, для скважины №27, 28 при переводе их на периодический газлифт увеличивается удельный расход газа, а для скважины №1013 имеет место уменьшение удельного расхода газа для периодического газлифта с отсечкой газа на башмаке скважины. При переводе на периодический газлифт скважины №605 уменьшается дебит и увеличивается удельный расход газа. Таким образом, перевод скважины №605 на периодический газлифт является нецелесообразным.

При расчётах было установлено, что для скважин №№27, 28, 1010, 1013 в зависимостях дебита жидкости от погружения башмака подъёмника под

уровень жидкости при начале подачи газа имеются точки экстремума, а для скважины №605 такая точка отсутствует. По скважине №1010 дебит уменьшается незначительно при уменьшении удельного расхода газа практически на 30% (при отсечке газа на башмаке).

Таким образом, с помощью разработанного пакета на примере группы действующих скважин показаны преимущества перевода некоторых малодебитных скважин с непрерывного на периодический режим газлифтной эксплуатации, что позволяет снизить энергозатраты, увеличить добычу нефти, сократить расход компримированного газа.

Нагнетательный газопровод

Добытый газ

Рисунок 4.1. — Схема системы управления газлифтной скважииой.

На рис. 4.1. приведена схема управления газлифтной скважиной, в которую входят датчики, контроллеры нижнего и верхнего уровней, сервер, а также АРМы инженера по автоматизации и оператора-технолога. Информация о текущих значениях контролируемых и регулируемых параметров и состоянии

оборудования отображается на экранах АРМов и хранится в базе данных на сервере ЗСАОА-системы управления. Разработанный программный пакет размещается на сервере. В качестве управляющего воздействия при решении задач выбора эффективного режима работы скважины используется расход закачиваемого газа. Поддержание расхода закачиваемого газа па оптимальных значениях осуществляется модулями ПИД-регулирования контроллеров нижнего уровня.

-■ 2200 Я X

— 2000 а <0

1800

— 1600 *

— 1400

— 1200 г л с

1000 Й

Погружение башмака подъёмника подуровень жидкости при начал« подачи газа, м

— О; отсе^.егаззнз устье …….лрн (.тсечкегаззнз башмаке

пр!! отсечке г ззанз устье —— -Р.1*’} при отсечке гзэа на ба^чзке

Рисунок 4.2. — Зависимости дебита жидкости (Ц и удельного расхода газа Л при изменении погружения башмака под уровень жидкости перед началом нового цикла для скважины №27.

На рис. 4.2. представлены результаты расчёта зависимостей изменения дебита жидкости и удельного расхода газа при изменении уровня жидкости в газлифтной скважине №27. На основании анализа полученных зависимостей можно выбрать различные режимы эксплуатации скважины, например: 1. обеспечение максимального дебита жидкости при допустимом удельном расходе газа, 2. обеспечение минимального удельного расхода газа при заданном дебите жидкости.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Проведён анализ техники и технологии газлифтного способа эксплуатации скважин, а также применяемых математических моделей движения газожидкостной смеси в трубах:

— анализ применяемых технологий газлифта показал, что газлифт является достаточно перспективным при разработке крупных месторождений с высокопродуктивным фондом скважин;

— на основании анализа существующих моделей газожидкостных потоков, методик расчёта, используемых при разработке и эксплуатации нефтяных месторождений, в качестве объекта исследования была принята технология периодического газлифта с отсечкой газа на устье и на башмаке скважины, как имеющая все возможные фазы движения газожидкостной смеси в добывающих скважинах.

2. Разработана усовершенствованная математическая модель процессов в скважине при эксплуатации периодическим газлифтом, учитывающая 5 этапов процесса, представленная в виде системы нелинейных уравнений балансов давлений и расходов на каждом временном шаге, реализующая динамику процесса сменой стационарных состояний.

3. Разработана улучшенная динамическая математическая модель процессов в скважине с использованием системы дифференциальных уравнений в частных производных при эксплуатации периодическим газлифтом для компьютерного моделирования и позволяющая учитывать наличие процесса нестационарного течения газожидкостной смеси.

4. Разработаны методика и алгоритмы, реализованные в программном пакете, для моделирования и управления режимами эксплуатации газлифтных скважин:

— в пакете реализован удобный дружественный наглядный интерфейс;

— предоставлен инструментарий для контроля расчётов на каждом шаге;

— реализована возможность получать графические зависимости параметров процесса;

— предоставлена возможность интеграции в систему управления газлифтными скважинами, реализовано взаимодействие со БСАБА-системами.

5. На примере группы скважин действующего нефтяного месторождения с использованием разработанного пакета показаны преимущества перевода некоторых малодебитных скважин с непрерывного на периодический режим газлифтной эксплуатации.

6. Приведены примеры расчёта оптимальных режимов эксплуатации газлифтных скважин с помощью разработанного пакета и показаны возможности технической реализации этих режимов в действующих системах автоматизации.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях из перечня ВАК:

1.Барашкин Р.Л., Самарин И.В. Моделирование режимов работы газлифтной скважины // Известия Томского политехнического университета, 2006, №6, том 309. — с.42-46.

2.Исаев В.И., Барашкин Р.Л., Самарин И.В. Нестационарным процесс заполнения газом кольцевого пространства скважины с использованием метода характеристик // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, 2007, №10. — с.38-43.

3.Самарин И.В. Моделирование движения газа в кольцевом пространстве газлифтной скважины // Известия высших учебных заведений «Нефть и газ», 2009, №2. — с.37-44.

Остальные публикации:

1.Barashkin R.L., Samarin I.V., Computer system of simulating operating duty of a gaslifting well //The eleventh International Scientific and Practical Conference of Students, Postgraduates and Young Scientists «Modern techniques and Technologies» (MTT 2005), Tomsk, Tomsk Polytechnic University. IEEE Catalog Number 04EX773, 2005 — p. 161-162.

2.Самарин И.В., Попадько B.E., Моделирование режимов работы промыслового хазожидкостного подъёмника при газлифтном способе эксплуатации скважины. Молодежь и современные информационные технологии. Сборник трудов V всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных. — Томск: Изд-во ТПУ, 2007- с.151-152.

3.Барашкин Р.Л., Самарин И.В. Выбор эффективного режима эксплуатации промыслового газожидкостного подъёмника путём моделирования с целью повышения нефтеотдачи на примере газлифтной скважины, // Сборник тезисов докладов седьмой всероссийской конференции молодых учёных, специалистов и студентов по проблемам газовой промышленности России «Новые технологии в газовой промышленности». — Москва: ОАО «ГАЗПРОМ», РГУ нефти и газа имени И.М.Губкина, 2007 — с. 136.

4.Барашкин Р.Л., Самарин И.В. Нестационарный процесс заполнения газом кольцевого пространства скважины с использованием метода характеристик. // Сборник докладов XI международной научно-практической конференции

«Повышение нефтеотдачи пластов и интенсификация добычи нефти и газа». -Москва: РОСИНГ, 2007-с. 101-109.

б.Барашкин Р.Л., Надирадзе И.А., Попадько В.Е., Самарин И.В., Сахаров В.А. Газлифтные скважины. Способы эксплуатации, модели газожидкостных потоков и методики гидравлических расчётов: Обз. инф. Сер.: Геология, бурение, разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений. — М.: ООО «ИРЦ Газпром», 2008. — с.1-56. б.Попадько В.Е., Самарин И.В. Моделирование режимов эксплуатации малодебитных газлифтных скважин. // Сборник тезисов докладов восьмой всероссийской научно-технической конференции, посвященной 80-летию Российского государственного университета нефти и газа имени И.М.Губкина «Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России». — Москва: РГУ нефти и газа имени И.М.Губкина, 2010 — с.76-77.

Подписано в печать 14 апреля 2010 г.

Формат 60×90/16

Объём 1,0 п.л.

Тираж 100 экз.

Заказ № 140410290

Оттиражировано па ризографе в ООО «УниверПринт» ИНН/КПП 7728572912772801001

Адрес: 119333, г. Москва, Университетский проспект, д. 6, кор. 3.

Тел. 740-76-47, 989-15-83.

Главная

Как известно, на заключительной стадии разработки газовых и нефтегазоконденсатных месторождений может возникнуть ряд осложнений, ухудшающих условия эксплуатации и снижающих их добычные возможности. Одним из таких видов осложнений может явиться процесс накопления на забое и в стволе скважины жидкости, которая не выносится на поверхность из-за недостаточных скоростей потока восходящего газа [1].

В настоящее время на Уренгойском нефтегазоконденсатном месторождении (УНГКМ), находящимся на территории Ямало-Ненецкого автономного округа России, число газовых скважин сеноманской залежи, работающих с накоплением жидкости на забое, составляет 37 % от всего действующего фонда.

Стоит отметить, что традиционно скопление жидкости на забое скважин ликвидируется путем проведения подземного ремонта, а, следовательно, скважина глушится, что влечет за собой такую промысловую проблему, как выход на прежний режим эксплуатации с сохранением уровня дебита пластовой продукции. Однако, этого не всегда удается достичь, что позволяет судить об эффективности выполненных работ по ремонту скважины.

Как видно, месторождения Надым-Пур-Тазовского региона характеризуются как одни из наиболее осложненных на территории России скоплением жидкости на забое, снижающей добычные показатели.

На газовых месторождениях России и зарубежом для поддержания устойчивой работы скважин, в стволе которых скапливается жидкость, используются следующие геолого-технологические мероприятия:

• производят технологические продувки скважин через факельную линию для периодического удаления скопившейся воды;

• используют жидкие и твердые вспенивающие поверхностно-активные вещества (ПАВ), периодически доставляя их на забой скважин;

• проводят замену труб лифтовых колонн на трубы меньшего диаметра для увеличения скорости потока газа.

В последние годы активно испытываются в России и другие технологии, применяемые в мировой практике для повышения эффективности эксплуатации обводняющихся скважин: закачка дополнительного газа в затрубье (газлифт), плунжерный лифт и др.

Технологические продувки – наиболее широко используются для удаления жидкости из скважин сеноманских залежей, сопровождаются большими потерями газа в атмосферу. При этом депрессии во время продувок значительно возрастают и зачастую приводят к разрушению призабойной зоны, выносу песка и абразивному износу оборудования.

Вспенивающие ПАВ позволяют существенно уменьшить потери газа на технологические продувки скважин, а в некоторых ситуациях исключить их полностью. Однако, технологические продувки со вспенивающими ПАВ или без них не обеспечивают полного удаления воды из скважины.

Увеличение скорости газа в скважинах сеноманских залежей за счет замены труб лифтовой колонны на трубы меньшего диаметра, проводят для создания условий выноса воды из лифтовых колонн. После замены труб скважины работают в стабильном режиме, жидкость в насосно-компрессорных трубах (НКТ) не скапливается, но уже через 8…15 месяцев после замены труб лифтовой колонны, условия для удаления воды снова ухудшатся до первоначальных. Замена НКТ сопровождается уменьшением рабочего дебита скважин на 20…50 %.

При устойчивом снижении дебита ниже критического значения, при котором жидкость не выносится из скважины, что ведет к ее самозадавливанию, а также в тех скважинах месторождений ПАО «Газпром», где активны процессы пескопроявления по внутреннему разработанному регламенту проводится реконструкция горных выработок и перевод их на эксплуатацию по концентрическим лифтовым колоннам (КЛК). Кроме того, применение технологии КЛК позволяет отказаться от технологических продувок скважин в атмосферу.

Стоит отметить, что с 2000 года технологию эксплуатации скважин по концентрическим лифтовым колоннам начали использовать на скважинах месторождений США и Канады, но эксплуатация скважин сеноманских залежей осложняется из-за разрушения призабойной зоны продуктивного пласта, выноса песка из скважин и как следствия абразивного износа оборудования. С учетом повышенного пескопроявления невозможен сценарий с периодическим отключением потока газа из межтрубного кольцевого пространства, поэтому для ряда зарубежных месторождений со схожими характеристиками рассматриваемая методология является актуальной. Различные проблемы движения газожидкостных потоков в скважине ранее рассматривались в публикациях [3÷10] известными специалистами газовой отрасли.

В тоже время для обводняющихся скважин сеноманских залежей, в период заключительной стадии разработки, наиболее перспективным сценарием оптимизации является эксплуатация скважин по КЛК с автоматическим поддержанием в центральной лифтовой колонне (ЦЛК) дебита газа, превышающего на 10÷20 % минимальное значение, необходимое для удаления жидкости по ЦЛК.

Таким образом, целью настоящей работы является рассмотрение условий применения передовой технологии эксплуатации добывающих скважин по концентрическим лифтовым колоннам при скоплении жидкости на забое, а также расчетного алгоритма для вычисления величин критического и рекомендуемого дебитов для работы скважин без осложнений.

Материалы и методы

Технология эксплуатации скважин по КЛК по двухрядному лифту или двухканальной схеме – процесс, используемый для эксплуатации газовых и газоконденсатных скважин, в которых газ, поступающий из продуктивного пласта, на забое разделяется на два потока. Потоки газа поднимаются по каналам, образованным двумя колоннами труб – ЦЛК и основной лифтовой (ОЛК), концентрически размещенными одна в другой и сообщающимися в нижней части между собой. ОЛК составляется из насосно-компрессорных труб (НКТ) или обсадных труб различного типоразмера, в то время как ЦЛК является лифтовым подъемником меньшего диаметра, концентрично расположенным в ОЛК. После подъема газа к устью скважины потоки газа соединяются и поступают в газосборный коллектор [2].

Методология работы включает последовательное выполнение таких этапов, как выбор конструкции концентрической колонны при выполнении ряда ключевых условий, наличие осложнений при добыче газа или газового конденсата в скважине-кандидате, расчет главных параметров (критического и рекомендуемого дебитов) в программном комплексе.

Для отработки технологии КЛК на скважинах сеноманской залежи УНГКМ была выбрана конструкция колонны. С целью минимизации вероятности осложнений при спуске армированной полимерной трубы для промысловых испытаний в ООО «Газпром добыча Уренгой» была отобрана выборка скважин с НКТ большого диаметра. Для подъёма на поверхность газа скважины оборудованы лифтовыми колоннами НКТ, составленными из гибких грузонесущих полимерных труб условным наружным диаметром от 73 до 168 мм.

Далее требовалось выполнение следующих условий:

• отсутствие в плане на проведение капитального ремонта на ближайшую перспективу;

• наличие конденсационной или конденсационной и техногенной воды;

• скважина оборудована системой контроля и телеметрией устьевых параметров;

• работа скважины осложнена остановками с продувкой на факел не реже одного раза в 10-15 дней;

• расчетная скорость газожидкостного потока у башмака НКТ не более 4 м/с. 

Результаты

Вышеперечисленным факторам с учетом незначительной удаленности от промысла в качестве объекта для промысловых испытаний удовлетворяет скважина № 514. В эксплуатационном фонде пятого газового промысла скважина с 1981 года, расположена и находится в составе куста № 51 установки.

На рис. 1 показана схема вскрытия этого куста четырьмя газовыми скважинами, параметры эксплуатации приведены в табл. 1.

РИС. 1. Схема вскрытия куста № 51 УКПГ-5

ТАБЛИЦА 1. Параметры эксплуатации и геолого-промысловые данные скважин куста № 51 УКПГ-5

По геолого-промысловым данным во всех скважинах куста № 51, за исключением скважины № 511, в период 2008-2012 гг. выполнены работы по капитальному ремонту скважин (КРС), сопровождающиеся глушением скважин.

На скважине № 514 в 2010 году проведены работы по интенсификации притока с применением соляной кислоты. Эти работы привели к росту минерализации воды до 49,5 г/дм³ из-за наличия в ней техногенной жидкости, о чем свидетельствует высокое содержание хлоридов и кальция в пробе жидкости (табл. 2). В 2012 году проводилась промывка песчаной пробки.

ТАБЛИЦА 2. Состав воды, поступающей из скважины № 514 УКПГ-5 перед началом внедрения техники и технологий

По данным промысловых геофизических исследований скважина № 514 заполнена технологической жидкостью до глубины 1169,0 м. На 01.07.2013 г. газоводяной контакт (ГВК) по кусту № 51 находится на глубине 1236 м (табл. 3). Расстояние от нижних перфорационных отверстий скважины № 514 до поверхности ГВК 63 м. В скважину № 514, обсаженную эксплуатационной колонной диаметром 219 мм и длиной 1251 м, спущена 168 мм лифтовая колонна. Башмак этой колонны расположен на глубине 1155 м. Пакер из скважины был удален. За время эксплуатации пластовое давление снизилось с 11 МПа до 1,75 МПа. Забойная температура в скважинах куста № 51 составляет 27 °С.

ТАБЛИЦА 3. Конструкция скважины № 514 сеноманской залежи УНГКМ

В ноябре 2013 г. ранее периодически простаивающая газовая эксплуатационная скважина № 514 куста 51 УКПГ-5 оборудована КЛК и комплексом телемеханики кустов газовых скважин. 16 декабря 2013 г. скважина № 514 введена в работу и по настоящее время устойчиво эксплуатируется на УКПГ-5. За все время не было отмечено ни одного случая остановки скважины по причине накопления жидкости на забое и снижения дебита газа. Вынос воды происходит автоматически через центральную лифтовую колонну под контролем технологического комплекса контроля и управления режимами работы газовых скважин. В качестве ЦЛК была впервые применена российская сталеполимерная армированная труба ТГ19/73-10/10-75.

Состояние и рабочие параметры на устье скважины в режиме реального времени отображаются на АРМ УКПГ и в ИУС ДУ ООО «Газпром добыча Уренгой». Эффективность такого контроля иллюстрируется на рис. 2.

РИС. 2. Изменение давления и
температуры на устье скважины № 514 УКПГ-5

Как видно из диаграммы, в отдельные периоды времени из-за колебания
давления в газосборном коллекторе (ГСК) устьевое рабочее давление скважины
повышалось до 1,65 МПа. Следствием этого было снижение скорости газожидкостной
смеси, уменьшался дебит газа, вода накапливалась на забое, и имели место
самопроизвольные остановки скважины. Для возобновления работы выполнялись
продувки скважины на факел, о чем свидетельствует уменьшение давления до 0,7
МПа примерно 1-2 раза в неделю.

Представленная информация характеризует скважину № 514 как типичного
представителя эксплуатационного фонда газовых скважин сеноманских залежей
Уренгойского месторождения. С учетом изложенного выше скважина № 514 выбрана в
качестве первоочередного кандидата для промысловых испытаний новой техники и
технологии реконструкции и эксплуатации по КЛК.

Критерием выбора
обводняющихся газовых скважин для перевода на эксплуатацию с помощью технологии
КЛК является наличие признаков скопления жидкости на забое и в лифтовой
колоннжными
признаками наличия динамического уровня жидкости в скважине следует считать:

• наличие скачков
  давления, регистрируемых устьевой системой телеметрического контроля;

• неравномерная
  добыча и увеличение темпа снижения добычи;

• падение
  давления в НКТ (ЛК) при росте давления в затрубном пространстве;

• резкое
  изменение градиента давления по стволу скважины;

• подъем уровня
  газированной жидкости в скважине.

Скважинами-кандидатами
для удаления жидкости с использованием технологии эксплуатации обводняющихся
газовых скважин по КЛК являются скважины с дебитом газа, недостаточным для
непрерывного выноса жидкости. Для оценки дебита газа, недостаточного для
непрерывного выноса жидкости, производят расчет минимального дебита газа, ниже
значения которого происходит накопление жидкой фазы на забое скважины.

Минимальный дебит
газа Q_min, тыс. м³/сут. вычисляют по формуле:

где V_min – минимальная
скорость газа, необходимая для выноса жидкости, м/с, определяют по формуле:

где d – внутренний диаметр
ЛК, м; P – забойное давление, МПа; P₀ – давление в стандартных условиях, МПа; T₀ – температура в стандартных условиях, К; Z – коэффициент сверхсжимаемости газа на забое; T – забойная температура, К; g –
ускорение свободного падения, м/с²; σ – коэффициент поверхностного натяжения
жидкости, Н/м; ρ₁
– плотность жидкости, кг/м³; α – угол наклона ЛК к горизонту, град; ρ₂ – плотность газа на забое,
кг/м³.

Если значение
фактического дебита газа меньше расчетного значения минимального дебита газа,
умноженного на коэффициент 1,05…1,10 при максимально допустимой депрессии на
пласт, то такая скважина является кандидатом на использование КЛК для удаления
жидкости с забоя.

Технологию КЛК
применяют при устойчивом снижении дебита ниже критического значения, при
котором жидкость не выносится из скважины, что приводит к самозадавливанию,
либо при скоплении в скважине жидкости, которая не выносится при существующем
режиме (рис. 3). Технологию применяют как самостоятельно, так и совместно с
другими технологиями эксплуатации самозадавливающихся скважин.

Область
самостоятельного применения технологии эксплуатации скважин по КЛК определяют
граничным условием. Для выбранного Д_цлк (внутренний диаметр труб
центральной лифтовой колонны), при закрытом межтрубном кольцевом пространстве
(МКП) в рабочем диапазоне возможных колебаний давления в газосборном
коллекторе, дебит газа по ЦЛК должен превышать значение минимального дебита,
при котором происходит вынос жидкости, в 1,1…1,2 раза (рис. 4). Если в
указанных параметрах не обеспечивается вынос жидкости по центральной колонне,
то технологию эксплуатации скважин по КЛК применяют совместно с другими
технологиями эксплуатации обводняющихся газовых скважин.

При уменьшении
дебита газа по ЦЛК ниже критических значений и нестабильной работе скважины
из-за скопления жидкости на забое рекомендуется использовать ПАВ (в
соответствии с технологическим регламентом на применение ПАВ).

Технология КЛК
может применяться в пескопроявляющих скважинах. В таких скважинах рекомендуется
провести работы по креплению призабойной зоны пласта (ПЗП) во время КРС,
связанного с реконструкцией скважины. Депрессия на пласт не должна превышать
максимальное значение, определенное по результатам гидродинамических
исследований (ГДИ) после реконструкции.

РИС. 3. Среднесуточное
значение дебита газа,  при уменьшении которого 
целесообразно применение
технологии (для различных Д_у основной лифтовой колонны Д_олк)


РИС. 4. Минимальное
значение дебита газа при закрытом межкольцевом пространстве,
при котором
допустимо применение технологии (для различных диаметров центральной лифтовой
колонны)

Далее приведен
алгоритм расчета режимов работы скважин, оборудованных концентрической лифтовой
колонной.

1. Основные
исходные данные для расчёта:

а) давление в
пласте абсолютное Р_пл, МПа;

б) давление в
газосборном коллекторе абсолютное Р_кол, МПа;

в) фильтрационные
коэффициенты формулы притока газа к забою скважины a и b;

г) длина ЦЛК L_фт, м;

д) внутренний
диаметр труб ЦЛК Д_вн, мм;

е) внутренний
диаметр труб внешней лифтовой колонны D_эк, мм;

ж) относительная
плотность газа p кг/м³;

и) температура
газа: в пласте – Т_пл, К; на устье – Т_уст, К;

к) верхний
предельно допустимый по геолого-техническим условиям дебит скважины Q_max, тыс. м³/сут.

2. Дополнительные
данные для расчёта и принятия решения при эксплуатации скважин по двухрядному
концентрическому лифту:

а) текущий дебит
скважины Q, тыс. м³/сут;

б) давление на
устье скважины абсолютное Р_гол, МПа;

в) давление в
кольцевом межтрубном канале на устье скважины абсолютное Р_зт, МПа;

г) дебит жидкости
фактический или вычисленный Q_ж, м³/сут;

д) плотность
жидкости ρ_ж, кг/м³;

е) состав
жидкости: конденсат; вода конденсационная; вода пластовая;

ж) фактический
коэффициент сопротивления ЦЛК λ_фт и кольцевого межтрубного канала λ_зт;

и) темп изменения
пластового давления, МПа;

к) темп изменения
давления в сборном коллекторе, МПа;

л) диапазоны
изменения давления в сборном коллекторе в зависимости от фактического
потребления газа в течение суток, в течение недели, в течение месяца, в течение
квартала.

3. Расчёт дебита
скважины при эксплуатации только по центральной лифтовой колонне.

Если скважина
работает с дебитом равным или большим базового и пластовая вода поступает в
небольшом количестве, то дебит скважины вычисляют по формуле (15),
последовательно задавая численные значения давления на устье скважины. Шаг
изменения давления устанавливают, исходя из конкретных условий.

4. Расчёт дебита
скважины при эксплуатации одновременно по ЦЛК и кольцевому межтрубному каналу:

• определяют эффективный
  диаметр по формуле (13);

• определяют
  дебит скважины по формуле (15), заменив в коэффициенте сопротивления ствола
  скважины D на D_эф, вычисленный по
  формуле (8).

• определяют
  необходимое значение базового дебита по ЦЛК по формуле (16), при этом значение
  приведенного параметра Фруда, обеспечивающего минимальные потери давления или
  дебит, необходимый для непрерывного выноса жидкости, определяется
  экспериментально в зависимости от диаметра и качества труб, наличия и свойств
  жидкости (вода пластовая или конденсационная, конденсат, их смеси). Для
  приближенных расчетов можно использовать значение параметра Фруда, равное 500;

• вычисляют дебит
  газа по кольцевому межтрубному каналу по формуле (14);

• cовместным
  решением методом приближений уравнений (4) – (12) определяют зависимость Q = f(P).

Z – коэффициент
сверхсжимаемости газа; T –
температура газа, К; P – давление
газа абсолютное, МПа; P₀ –
стандартное давление, P₀ =
0,1 МПа; d – внутренний диаметр трубы, м

Обсуждение
результатов

Расчет рекомендуемого дебита ЦЛК для
обеспечения эксплуатации скважины № 514 по технологии КЛК произведен по методике
ООО «Газпром ВНИИГАЗ» [2] с использованием программного обеспечения ООО «НПФ
«Вымпел» (рис. 5).

РИС. 5.
Расчет критического дебита в программе ООО «НПФ «Вымпел»

По результатам расчета минимальный критический
дебит по ЦЛК составил 600 м³/час. Рекомендуемое значение для поддержания
при эксплуатации – 700…750 м³/час. Согласно полученным значениям
критического и рекомендуемого дебитов следует поддерживать режим эксплуатации
скважины по этим параметрам с целью выноса жидкой фазы с забоя скважины.

В декабре 2013 г. скважина № 514 введена в
работу и по настоящее время устойчиво эксплуатируется на УКПГ-5. За все время
не было отмечено ни одного случая остановки скважины по причине накопления
жидкости на забое и снижения дебита газа. Вынос воды происходит автоматически
через центральную лифтовую колонну под контролем технологического комплекса
контроля и управления режимами работы газовых скважин. На 01.10.2019 г.
накопленная добыча газа из скважины № 514 после оборудования КЛК по данным
эксплуатационных рапортов составила 89,8 млн.м³.

Для мониторинга режима эксплуатации в
реальном времени обеспечена передача динамики значений расходных и
термобарических параметров на АРМ УКПГ и в информационно-управляющую систему
дистанционного управления (ИУС ДУ) ООО «Газпром добыча Уренгой». В табл. 4
представлены средние параметры работы скважины            № 514 за 2014-2019 гг.

ТАБЛИЦА 4. Средние параметры работы скважины
№ 514 за 2014-2019 гг.

Для обеспечения безгидратного режима эксплуатации на линии ЦЛК и межколонному
пространству (МКП) предусмотрена подача ингибитора гидратообразования
(метанола). В состав комплекса управления КЛК входят двухфазный расходомер
ДФР-01, расходомер газа «ГиперФлоу», регулирующее устройство дебита газовой
скважины РУД-02, система подачи ингибитора СПИ-02.

При разработке залежей на истощение пластовой
энергии забойные давления в скважинах постепенно снижаются, что приводит к
снижению плотности газового потока. Таким образом, со снижением забойного
давления значения минимально необходимой скорости газа для выноса жидкости
возрастают вследствие изменения плотности газа.

В начале 2018 года минимально необходимая
скорость газа для полного и непрерывного выноса жидкости с забоя скважины № 514
составляет уже 5,1 м/с, что на 86 % ниже значения фактической скорости газа в
ЦЛК. С целью оптимизации технологического режима работы скважины № 514 в
марте 2018 года выполнен расчет оптимальных параметров эксплуатации скважины.
Минимально необходимый дебит газа по ЦЛК составил 630 м³/час (15,1
тыс. м³/сут). С 3 апреля 2018 г. «уставка» дебита газа по ЦЛК была
поэтапно снижена с 750 м³/час до 630 м³/час.

Таким образом, видно, что инновационная
технология эксплуатации скважин по КЛК позволяет избежать глушения скважины и
ее последующего ремонта с целью устранения скопления жидкости на забое, а
расчетный алгоритм позволяет рассчитать постоянно поддерживаемый в
автоматическом режиме критический и рекомендуемый дебиты, при которых
обеспечивается вынос жидкой фазы потоком газа.

Предложенную технологию возможно применять на
месторождения отечественного и зарубежного осложненных фондов (активное
разрушение забоя с накоплением жидкости), предварительно определив ключевые
режимные параметры с помощью программного комплекса.

В результате проведенной корректировки при
практически одинаковых устьевых давлениях произошло увеличение суммарного
среднего дебита газа на 19 % – с
62 до 74 тыс.м³/сут. Таким образом, мониторинг параметров
эксплуатации скважины и своевременная корректировка алгоритма работы комплекса
управления по КЛК позволили оптимизировать технологический режим скважины. Эта
оптимизация будет применяться и в дальнейшем по мере снижения пластового
давления.

В конце 2018 г. на скважине № 514
Уренгойского НГКМ, оборудованной КЛК, были проведены испытания по моделированию
управления технологическим режимом без применения автоматизированного
технологического комплекса [11]. Испытания показали, что при соблюдении
найденных режимных параметров скважина может устойчиво эксплуатироваться в
газосборный коллектор как по МКП, так и одновременно по МКП и ЦЛК.

Наконец, внедрение технологии
концентрического лифта обеспечило стабильную работу скважины № 514 без
технологических продувок. Комплекс контроля и управления работой скважины по
КЛК обеспечил надежную эксплуатацию малодебитной газовой скважины сеноманской
залежи УНГКМ в условиях обводнения конденсационными водами. Реконструкция
газовых скважин без глушения и их дальнейшая эксплуатация по концентрическим
лифтовым колоннам обеспечит эффективную добычу газа из сеноманской залежи на
поздней и завершающей стадиях разработки.

Литература:

1. Юшин Е. С. Техника и технология текущего и капитального ремонта
нефтяных и газовых скважин на суше и на море : учеб. пособие / Е. С. Юшин. –
Ухта : УГТУ, 2019. – 292 с. : ил.

2. Р Газпром 2-3.3-556-2011. Руководство по эксплуатации скважин
сеноманских залежей по концентрическим лифтовым колоннам. – М. : ОАО «Газпром»,
2011. – 22 с.

3. Минликаев В.З., Дикамов Д.В., Корякин А.Ю., Гузов В.Ф., Донченко М.А.,
Шулятиков В.И. Новый этап совершенствования технологий эксплуатации скважин
сеноманских залежей // Газовая промышленность – 2014. – № 3. – С. 85-88.

4. Минликаев В.З., Дикамов Д.В., Мазанов С.В., Корякин А.Ю., Донченко
М.А. Опыт эксплуатации скв. 514 сеноманской залежи Уренгойского НГКМ,
оборудованной концентрическими лифтовыми колоннами // Газовая промышленность –
2015. – № 5. – С. 85-88.

5. СТО Газпром 2-2.3-1017-2015. Эксплуатация газовых скважин
месторождений Надым-Пур-Тазовского региона по концентрическим лифтовым
колоннам. – СПб. : Газпром, 2017. – 36 с.

6. Шулятиков В.И., Гереш Г.М., Плосков А.А. Опыт применения и дальнейшие
перспективы внедрения технологий и оборудования для контроля и эксплуатации
скважин месторождений Большого Уренгоя. //Приоритетные направления развития
Уренгойского комплекса.: Сб. науч. тр. ООО «Газпром добыча Уренгой». – М. :
«Издательский дом Недра», 2013. – С. 349-357.

7. Дикамов, Д.В., Шулятиков, И.В., Мельников, И.В. Особенности
эксплуатации скважин по концентрическим лифтовым колоннам на месторождении
Медвежье. // Актуальные проблемы развития нефтегазового комплекса России. –
(Москва, 1-3 февраля 2010) : Тезисы докл. VIII Всероссийской научно-технич.
конф. посвященной 80-летию РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. – М. : РГУ нефти
и газа, 2010. – С. 164-165.

8. Минликаев В.З., Дикамов Д.В., Глухенький А.Г. и др. Эксплуатация
самозадавливающихся скважин в условиях завершающего этапа разработки
месторождения // Газовая промышленность, 2010. – № 2. – С. 76-77.

9. Дикамов Д.В., Шулятиков И.В. Эксплуатация скважин по концентрическим
лифтовым колоннам: опыт и перспективы // Наука и техника в газовой
промышленности. – М. : ООО «ИРЦ Газпром», 2008. – № 4. – С. 11-19.

10. Дикамов Д.В., Минликаев В.З., Имшенецкий М.А., Шулятиков И.В.
Особенности эксплуатации скважин по концентрическим лифтовым колоннам //
НЕФТЕГАЗ. – М. : Нефтегаз, 2011. – № 1. – С. 64-67.

11. Рагимов Т.Т. Имитация работы газовой скважины Уренгойского
нефтегазоконденсатного месторождения, оборудованной концентрической лифтовой
колонной, без управляющего комплекса / Т.Т. Рагимов, Е.С. Юшин // Территория
НЕФТЕГАЗ – 2020. – № 5-6. – С. 70-78.

Keywords:
concentric lift column, gas production, liquid accumulation at the bottom,
algorithm for calculating critical flow rate, software package