2456 представьте его в развернутой форме

Перевести число 2456 из 13-ой системы в шестеричную

Задача: перевести число 2456 из 13-ой в 6-ую систему счисления.

Для перевода 2456 из 13-ой в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Для перевода числа 2456 в десятичную систему воспользуемся формулой:

2456₁₃=2 ∙ 13 3 + 4 ∙ 13 2 + 5 ∙ 13 1 + 6 ∙ 13 0 = 2 ∙ 2197 + 4 ∙ 169 + 5 ∙ 13 + 6 ∙ 1 = 4394 + 676 + 65 + 6 = 5141₁₀

2. Полученное число 5141 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.

—	5141	6
	5136	—	856	6
5	852		—	142	6
4	138	—		23	6
4	18		3
5

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

Источник

Презентация по информатике «Система счисления»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Описание презентации по отдельным слайдам:

Число можно представить группой символов некоторого алфавита. Система счисления – совокупность правил для обозначения и наименования чисел. Самая простейшая СС – УНАРНАЯ, в которой используется всего 1 символ (палочка, узелок, зарубка, камушек и т.д.) СС делятся на 2 большие группы: позиционные и непозиционные

Непозиционная система счисления Система счисления, в которой значение цифры не зависит от ее позиции в записи числа. Например: римская система счисления, алфавитная система счисления Римская система счисления I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000

Римская система счисления I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Задание 1 : Переведите числа из римской системы счисления в десятичную – LXXXVI. XLIX. CMXCIX. 2. Запишите десятичные числа в римской системе счисления – 464, 390, 2648. 3. Где в настоящее время используется римская система счисления.

Алфавитная система счисления Для записи чисел использовался буквенный алфавит. В славянский системе над буквой, обозначающей цифру, ставился специальный знак – «титло». Славянская система счисления сохранилась в богослужебных книгах. Алфавитная система счисления была распространена у древних армян, грузин, арабов, евреев и других народов Ближнего Востока. Задание2: Запишите в алфавитной системе счисления – 365, 413.

Недостатки непозиционной системы счисления: Для записи больших чисел необходимо вводить новые цифры (буквы); Трудно записывать большие числа; Нельзя записывать дробные и отрицательные числа; Нет нуля; Очень сложно выполнять арифметические действия.

Позиционная система счисления Система счисления, в которой значение цифры зависит от ее позиции в записи числа. например: для записи чисел используется десять цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Поэтому ее называют десятичной системой счисления. В числе 555 первая 5 стоит в позиции сотен, вторая 5 – в позиции десятков, третья5 – в позиции единицы (555=500+50+5). К позиционным системам счисления относятся десятичная, двоичная, восьмеричная, двенадцатеричная, шестнадцатеричная и др.

Основание позиционной системы счисления (q) – количество символов, используемых для записи числа. Задание3: сколько и каких требуется цифр для записи любого числа в – пятеричной системе счисления, в восьмеричной системе счисления, в шестнадцатеричной системе счисления.

Основные достоинства позиционной системы счисления: Ограниченное количество символов для записи чисел; Простота выполнения арифметических операций.

Историческая справка Начало десятичной системе счисления было положено в Древнем Египте и Вавилоне, в основном ее формирование было завершено индийскими математиками в V-VIIвв. н.э. Арабы первые познакомились с этой нумерацией и по достоинству ее оценили. В XII веке арабская нумерация чисел распространилась по всей Европе.

Задание4: Укажите какие числа записаны с ошибками. Ответ обоснуйте. 1567; 3005,234; 185,7948; 11022; 1345,526; 112,0113; 16,5455. Основание системы счисления показывает, во сколько раз изменяется количественное значение цифры при перемещении ее на соседнюю позицию. Как изменится число 2456, если справа к нему дописать ноль?

Задание7: сравните числа числа: 1102 и 1103 5506 и 5058 Е316 и 378

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

Курс повышения квалификации

Современные педтехнологии в деятельности учителя

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Номер материала: ДБ-052491

Международная дистанционная олимпиада Осень 2021

Не нашли то что искали?

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Безлимитный доступ к занятиям с онлайн-репетиторами

Выгоднее, чем оплачивать каждое занятие отдельно

В школе в Пермском крае произошла стрельба

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки утвердило перечень вступительных экзаменов в вузы

Время чтения: 1 минута

Роспотребнадзор продлил действие санитарных правил для школ

Время чтения: 1 минута

В Приамурье начнут пускать на занятия только привитых студентов

Время чтения: 0 минут

Школьники Свердловской области с 8 ноября перейдут на дистанционку

Время чтения: 0 минут

МГУ с 8 ноября переходит на смешанный формат обучения

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Источник

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

Представьте в развернутой форме:

а) 4563; б) 100101;

Переведите число 75 из десятичной системы счисления в двоичную.

а) 11001101011 + 1110000101; б) 101011 – 10011; в) 1011 · 101.

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

Представьте в развернутой форме:

а) 2563; б) 110101;

Переведите число 59 из десятичной системы счисления в двоичную.

а) 11111101011 + 1110000111; б) 11111 – 10011; в) 10011 · 101.

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

Представьте в развернутой форме:

а) 1563; б) 100111;

Переведите число 67 из десятичной системы счисления в двоичную.

а) 11001101111 + 1110000101; б) 10111 – 10011; в) 1111 · 101.

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

Представьте в развернутой форме:

а) 2573; б) 1010101;

Переведите число 95 из десятичной системы счисления в двоичную.

а) 11111101001 + 1110000111; б) 11101 – 10011; в) 10111 · 101.

Источник

Как записать число в развернутой форме информатика

2.5. РАЗВЕРНУТАЯ ФОРМА ЧИСЛА

Развернутая форма записи числа – это запись в виде разрядных слагаемых, записанных с помощью степени соответствующего разряда и основания степени (основание счета).

1. Десятичная система:

Пронумеруем разряды, начиная с младшего:

Теперь запишем выражение:

2. Двоичная система:

Пронумеруем разряды, начиная с младшего:

3. Шестнадцатеричная система:

Пронумеруем разряды, начиная с младшего:

Другие системы счисления записываются аналогично вышеприведенным системам с тем лишь исключением, что основание степени будет соответствовать основанию счета.

В позиционной системе счисления число можно представить в развернутой форме (в виде суммы разрядных слагаемых) и в свернутой форме. Именно такой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни. Иначе свернутую форму записи называют естественной или цифровой.

Десятичное число А₁₀= 4718,63 в развернутой форме будет имеет вид:

Рассмотрим еще примеры записи чисел в развернутом виде

589₁₀ → 500 + 80 + 9 = 5*100 + 8*10 + 9*1 = 5*10 2 +8*10 1 + 9*10 0

₁₀ = 5*10 2 + 8*10 1 + 9*10 0

= 4*10 5 + 8*10 4 + 5*10 3 + 7*10 2 + 6*10 1 + 3*10 0

= 1*2 4 + 1*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 0*2 0

= 7*8 2 + 6*8 1 + 4*8 0

= 7*16 2 + 6*16 1 + 4*16 0

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Запишите числа в развернутой форме

1)	11110102	6)	111101,0012	11)	1110,112	16)	100011102
2)	2174,55	7)	5771,0015	12)	89784515	17)	514763175
3)	6479118		1622,848	13)	1114878	18)	113874,3348
4)	1214710	9)	512001410	14)	1874,59610	19)	1554,01410
5)	1247,032116	10)	15789416	15)	163201,9816	20)	88541216

Перевод чисел в десятичную систему счисления

1. Записать число в развернутом виде

2. Выполнить вычисления как в десятичной системе счисления

→ 1*2 4 + 0*2 3 + 1*2 2 + 0*2 1 + 0*2 0 = 1*16 + 0*8 + 1*4 + 0*2 + 1*1 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 21₁₀

→ 3*8 2 + 4*8 1 + 7*8 0 = 3*64 + 4*8 + 7*1 = 192 + 32 + 7 = 231₁₀

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент – человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10571 – | 7330 – или читать все.

78.85.5.224 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Сайт учителя информатики. Технологические карты уроков, Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ, программирование, полезный материал и многое другое.

Как от свёрнутой формы записи десятичного числа перейти к его развёрнутой форме?

Ответ

Рассмотрим десятичное число 14351,1. Его свёрнутая форма записи настолько привычна, что мы не замечаем, как в уме переходим к развёрнутой записи, умножая цифры числа на «веса» разрядов и складывая полученные произведения:

Переход от свернутой формы к развернутой

1. Посмотрите на данное вам число и определите количество его цифр.

Пример:
Напишите 5827 в развернутом виде.

Прочитайте число вслух: пять тысяч восемьсот двадцать семь.

Обратите внимание, что в этом числе есть четыре цифры. В результате развернутая форма будет содержать четыре слагаемых.

2. Перепишите число в виде суммы его цифр, оставив между ними некоторое расстояние, чтобы умножить каждую цифру на некоторую цифру (об этом далее).

Пример:
5827 перепишите так:

3. Цифры числа расположены в определенных позициях, которые соответствуют (справа налево) единицам, десяткам, сотням, тысячам и так далее. Определите название позиции и ее значение для каждой цифры (справа налево).

Пример:
Так как в данном числе четыре цифры, то вам нужно определить названия четырех позиций (справа налево).

7 соответствует единицам (значение = 1 = 10 0 ).
2 соответствует десяткам (значение = 10 = 10 1 ).
8 соответствует сотням (значение = 100 = 10 2 ).
5 соответствует тысячам (значение = 1000 = 10 3 ).

4. Умножьте каждую цифру данного числа на значение соответствующей ей позиции.

Пример:
5 · 10 3 + 8 · 10 2 + 2 · 10 1 + 7 · 10 0

Источник

Рабочая тетрадь по информатике для 8 класса по теме «Системы счисления» (стр. 4 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4

Полученный остаток 10 меньше 101, но у нас закончились цифры в делимом, поэтому 10 это окончательный остаток, а 1110 это искомое частное.

Проверим в десятичных числах

На этом мы заканчиваем описание простейших арифметических операций, которые необходимо знать, для того, чтобы пользоваться двоичной арифметикой, и теперь попробуем ответить на вопрос «Зачем нужна двоичная арифметика». Конечно, выше уже было показано, что запись числа в двоичной системе существенно упрощает арифметические операции, но в то же время сама запись становится значительно длиннее, что уменьшает ценность полученного упрощения, поэтому необходимо поискать такие задачи, решение которых существенно проще в двоичных числах.

Самостоятельная работа № 4

1. Выполните сложение, вычитание, умножение в двоичной системе счисления:

15.1100100 и 100011;

2. Выполните деление в двоичной системе счисления:

: 1011= :1111= 110110:110= 110110:1001= :11001= :10111= :10011= :1101= : 10011= : 1001= :111= :10111= :111= :11001= 1001101:1011= 1001101:111=

Контрольная работа по теме «Системы счисления»

Представьте в развернутой форме:

а) 4563; б) 100101;

Переведите число 75 из десятичной системы счисления в двоичную.

а) + ; б) 101011 – 10011; в) 1011 · 101.

Представьте в развернутой форме:

а) 1563; б) 100111;

Переведите число 67 из десятичной системы счисления в двоичную.

а) + ; б) 10111 – 10011; в) 1111 · 101.

Представьте в развернутой форме:

а) 2563; б) 110101;

Переведите число 59 из десятичной системы счисления в двоичную.

а) + ; б) 11111 – 10011; в) 10011 · 101.

Представьте в развернутой форме:

а) 2573; б) 1010101;

Переведите число 95 из десятичной системы счисления в двоичную.

а) + ; б) 11101 – 10011; в) 10111 · 101. Дополнительный раздел: «Занимательно и интересно!»

а) Рисуем по точкам.

В таблице 1 приведены номер точки и ее координаты, записанные в двоичной системе счисления.
Для каждой точки выполните перевод ее координат в десятичную систему счисления и отметьте точку на координатной плоскости. Правильно сделав перевод и соединив последовательно все точки, вы получите некоторый рисунок. Рисунок изобразите в рабочей тетради.

Источник